171勾股定理（第3课时）(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,Click to edit Master text styles,LOGO,第十七章 勾股定理,北京市第八十中学 孙晋燕,17.1,勾股定理,第,3,课时,复习,1.,请叙述,勾股定理的内容,.,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果在,Rt,ABC,中,C,=90,，,那么,a,b,c,A,B,C,2.,做,教材第,26,页,练习,第,1,题,.,例,1.,如图，一架,2.6 m,长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙,AO,上，这时,AO,为,2.4 m.,如果梯子的顶端,A,沿墙下滑,0.5 m,，那么梯子底端,B,也外移,0.5 m,吗？,墙面和水平面有什么关系？,求哪条线段的长？,在梯子下滑过程中,，,哪个线段的长没有发生变化？,2.6 m,2.6 m,2.4 m,1.9 m,OB,=,？,m,OD,=?m,几何画板演示梯子下滑过程,练习,1.,教材,第,26,页,练习,第,2,题,.,2.,如图,，,上午,8,时，一条船从,A,处出发，以每小时,15,海里的速度向正北航行，,10,时到达,B,处,.,从,A,处望灯塔,C,为北偏西,30,，从,B,处望灯塔,C,为北偏西,60,，求轮船继续航行多长时间,到达,灯塔,C,的,正东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离,.,问题：通过读题我们可以知道哪些量？,AB,=30,海里,CAB,=30,，,CBA,的外角是,60,.,CB,=,AB,=30,海里,练习,求轮船继续航行多长时间,到达,灯塔,C,的,正东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离,.,答案：,1,小时，,哪位同学能根据图形告诉大家这时船的位置？,H,例,2,小红想测量学校旗杆的高度，她采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多,1,米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部,5,米，你能帮,她,计算一下旗杆的高度,吗？,先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多,1,米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面,.,哪位同学能根据图形把这句话表述清晰？,解：设旗杆,AC,高,x,米,则,AB,为（,x,+1,）米,.,在直角三角形,ACB,中，,AB,2,=,AC,2,+,CB,2,，,（,x,+1,）,2,=,x,2,+5,2,.,解得,x,=12.,答：旗杆的高度是,12,米,.,x,x+,1,5,我们要求线段,AC,的长，线段,AB,比,AC,长,1,米，我们可以设未知数来求解,.,3.,小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点,B,偏离欲到达地点,C,50,米，结果船在水中实际行驶的路程比河宽多,10,米，求该河的宽,AC,是多少米？,哪位同学能根据图形准确表述题意？,练习,解：设河宽,AC,为,x,米,则,AB,为（,x,+10,）米,.,在直角三角形,ACB,中，,AB,2,=,AC,2,+,CB,2,，,（,x,+10,）,2,=,x,2,+50,2,.,解得,x,=120.,答：该河的宽,AC,是,120,米,.,x,x,+10,50,4.,教材习题,17.1,第,10,题,.,问题,1,：哪位同学能根据题意找到图中两条相等的线段？,MF,=,MA,问题,2,：哪位同学能根据题意告诉大家哪条线段是,10,尺？,AB,=,CD,=10,练习,解：设水深,EM,为,x,尺,则,AM,为（,x+1,）,尺,.,在直角三角形,AEM,中，,AM,2,=,ME,2,+,AE,2,，,（,x,+1,）,2,=,x,2,+5,2,.,解得,x,=12.,芦苇长为,12+1=13,（尺）,.,答：,水深是,12,尺，芦苇长是,13,尺,.,4.,教材习题,17.1,第,10,题,.,练习,巩固练习,1.,如图，一个梯子,AB,长,2.5,米，顶端,A,靠在墙,AC,上，这时梯子下端,B,与墙角,C,距离为,1.5,米，梯子滑动后停在,DE,的位置上，测得,BD,长为,0.5,米，求梯子顶端,A,下落了多少米？,E,C,D,B,A,巩固练习,2.,在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面,1,米，,一,阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐,及,水面，已知红莲移动的水平距离为,2,米，问这里水深是多少米？,小结,从实际问题中抽象出直角三角形，从而利用勾股定理求线段的长,.,还学会了利用勾股定理建立方程求直角三角形中线段,的长,.,