第7章第27讲视图与投影

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,27,讲,视图与投影,1,通过背景丰富的实例,，,了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用,2,会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图,，,能判断简单物体的视图,，,会根据视图描述简单的几何体,3,能根据三视图描述基本几何体或实物原型,，,掌握简单几何体表面展开图,，,能根据展开图想象和制作实物模型,投影与视图是中考的必考内容,，,题目难度不大,，,主要以选择题、填空题的形式出现,，,要考查几何体的三视图的判定,，,立体图形与它的三视图的互相转化,，,立体图形的展开图、投影等,1,(,2014,金华,),一个几何体的三视图如图所示,，,那么这个几何体是,(,D,),2,(,2014,温州,),如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,，,则它的主视图是,(,D,),3,(,2014,湖州,),如图,，,由四个小正方体组成的几何体中,，,若每个小正方体的棱长都是,1,，,则该几何体俯视图的面积是,_,3,_,4,(,2014,杭州,),如图是某几何体的三视图,(,单位：,cm,),，,则该几何体的侧面积等于,(,B,),A,12,cm,2,B,15,cm,2,C,24,cm,2,D,30,cm,2,5,(,2011,杭州,),如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,，,求图中的,a,的值,投影,1,在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是,(,A,),投影可分为平行投影与中心投影,1,物体在光线的照射下,，,在某个平面内形成的影子,，,即为,_,；光线叫做,_,，,投影所在的平面叫做,_,2,由平行的投射线所形成的投影叫做,_,3,由同一点发出的投射线所形成的投影叫做,_,4,在平行投影中,，,如果投射线,_,于投影面,，,那么这种投影就称为正投影,3,(1),一木杆按如图,所示的方式直立在地面上,，,请在图中画出它在阳光下的影子,(,用线段,CD,表示,),；,(2),如图是两根标杆及它们在灯光下的影子,，,请在图中画出光源的位置,(,用点,P,表示,),，,并在图中画出人在此光源下的影子,(,用线段,EF,表示,),(,1,),如图,1,，,CD,是木杆在阳光下的影子,(,2,),如图,2,，,点,P,是影子的光源,，,EF,就是人在光源下的影子,解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题,，,阳光下的影子为平行投影,，,在同一时刻两物体的影子应在同一方向上,，,并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影,，,影子应在物体背对光的一侧,立体图形的三视图,1,(,2014,安徽,),如图,，,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,，,则该几何体的俯视图是,(,D,),2,如图的几何体的三视图是,(,C,),【,解析,】,第,1,题俯视图是从物体上面看所得到的图形；第,2,题分别找出图形从正面、左面和上面看所得到的图形即可,物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的,_,_,上的正投影就是主视图,，,水平投影面上的正投影就是,_,，,侧投影面上的正投影就是,_,3,(,2014,资阳,),下列立体图形中,，,俯视图是正方形的是,(,A,),4,(,2014,自贡,),如图,，,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,，,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,，,这个几何体的正视图是,(,D,),1,三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形,，,要注意用平行光去看,2,画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图,(,从正面看,),体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽,.,三视图描述几何体,1,(,2014,毕节,),如图是某一几何体的三视图,，,则该几何体是,(,C,),A,三棱柱,B,长方体,C,圆柱,D,圆锥,【,解析,】,三视图中有两个视图为矩形,，,那么这个几何体为柱体,，,根据第,3,个视图的形状可得几何体的具体形状,1,主视图反映了物体上下、左右的位置关系,，,即反映了物体的,_,；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,，,即反映了物体的,_,；左视图反映了物体上下、前后的位置关系,，,即反映了物体的,_,2,三视图之间的投影规律为：主、俯视图,长对正；主、左视图,高平齐；俯、左视图,宽相等,2,(,2014,孝感,),如图是某个几何体的三视图,，,则该几何体的形状是,(,D,),A,长方体,B,圆锥,C,圆柱,D,三棱柱,3,(,2014,十堰,),在下面的四个几何体中,，,左视图与主视图不相同的几何体是,(,B,),由三视图想象立体图形时,，,先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状,，,然后再综合起来考虑整体图形,三视图相关计算,1,(,2014,张家界,),某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图,，,则该几何体的体积为,(,A,),A,3,B,2,C,D,12,2,(,2014,临沂,),一个几何体的三视图如图所示,，,这个几何体的侧面积为,(,B,),A,2,cm,2,B,4,cm,2,C,8,cm,2,D,16,cm,2,【,解析,】,第,1,题根据三视图可以判断该几何体为圆柱,，,圆柱的底面半径为,1,，,高为,3,，,据此求得其体积即可；第,2,题俯视图为圆的只有圆锥、圆柱、球,，,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,，,利用侧面积公式计算,3,(,2014,扬州,),如图,，,这是一个长方体的主视图和俯视图,，,由图示数据,(,单位：,cm,),可以得出该长方体的体积是,_,18,_,cm,3,.,4,一个长方体的三视图如图所示,，,若其俯视图为正方形,，,则这个长方体的高和底面边长分别为,(,C,),A,3,，,2,B,2,，,2,C,3,，,2,D,2,，,3,1,由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积等,，,关键是由三视图想象出几何体的形状,，,再进一步画出展开图,，,从而计算面积,2,对于某些立体图形,，,若沿其中一些线,(,例如：棱柱的棱,),剪开,，,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形,展开图；在实际的生产中,，,三视图和展开图往往结合在一起使用,