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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章,二元一次方程组,6.2,二元一次方程组的解法,第,1,课时,1.,理解代入消元法的概念，初步体会解二元一次方程组的基本思想,“,消元”,.,（重点）,2.,会用代入消元法解未知数系数含,1,或,-1,的方程组,.,(,难点）,学习目标,情境引入,用代入法解未知数系数含,1,或,-1,的二元一次方程组,一,互动探究,问题,1,：,你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？,解：设鸡有,x,只，则兔有,_,只,.,根据题意列方程，得,2,x,+4(35-,x,)=94.,(35-,x,),解这个一元一次方程，得,x,=23.,从而，得,35-,x,=12.,即鸡有,23,只，兔子有,12,只,.,问题,2,：,如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题？,解：设鸡有,x,只，兔子有,y,只,.,依题意，可列方程组,由,，,得,y,=35-,x,.,将,代入,中,，,得,2,x,+4(35-,x,)=94.,y,=35-,x,变形,代入,2,x,+4(35-,x,)=94,想一想：,由方程组 是怎样得出方程,的？,从中你体会到怎样解二元一次方程组吗？,求解,x,=23,代入,求解,y,=12,知识要点,将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解,.,这种解方程组的方法叫做,代入消元法,.,求二元一次方程组的解的过程叫做,解二元一次方程组,.,典例精析,例,1,求二元一次方程组 的解,.,解：将,代入,中,，,得,x,+2(,x,-6)=9.,解这个一元一次方程，得,x,=7.,将,x,=7,代入,中，得,y,=1,.,所以，原方程组的解为,当方程组中有一个方程为,y,=,ax,+,b,的形式，则直接将该方程代入到第二个方程中进行消元,.,练一练,解二元一次方程组,解：方程,可变形为,x,=10,-,y,.,将,代入,中，得,10,-,y,-,2,y,=4,.,解这个方程，得,y,=2,.,将,y,=2,代入,中，得,x,=8,.,所以原方程组的解为,你还有其他的解题方法吗？,解二元一次方程组,解：方程,可变形为,y,=10,-,x,.,将,代入,中，得,x,-,2(10,-,x,)=4,.,解这个方程，得,x,=8,.,将,x,=8,代入,中，得,y,=2,.,所以原方程组的解为,方法一：,解：方程,可变形为,x,=4+2,y,.,将,代入,中，得,4+2,y+y,=10,.,解这个方程，得,y,=2,.,将,y,=2,代入,中，得,x,=8,.,所以原方程组的解为,方法二：,解二元一次方程组,方法归纳,用代入消元法解二元一次方程组的过程中，尽可能的选择方程中未知数的系数为,1,的方程变形,.,若方程,5,x,2,m,+,n,+4,y,3,m,-2,n,=9,是关于,x,y,的二元一次方程，求,m,n,的值,.,试一试,解：根据已知条件，由二元一次方程的定义，可列方程组,方程,可变形为,n,=1-2,m,.,将,代入,中，得,3,m,-2(1-2,m,)=1.,解得,将 代入,中，解得,方法归纳,根据二元一次方程的概念，含未知数的项的次数为,1,，列出二元一次方程组，从而求出未知数的值,.,当堂练习,由,直接代入,1.,下列各方程组中，应怎样代入消元？,由,得,y,=7,x,11,将,代入,x,=4y-1,3,x+,y=10,7,x,-,y,=11,5,x,+2,y,=0,小技巧：,用代入法时，往往对方程组中,系数为,1,或,-1,的未知数,所在的方程进行变形代入,.,2.,解方程组,2,y,-,x,=3,，,x,=,y,+1,；,(1),2,x,-,y,=5,，,4,x,+3,y,=15.,(2),解：,(1),将,直接代入,中，得,2,y,-(,y,+1)=3,解得,y,=4.,将,y,=4,代入,中，得,x,=5.,所以原方程组的解为,(2),方程,可变形为,y,=2,x,-5.,将,代入,中，得,4,x,+3(,2,x,-5,)=15,解得,x,=3.,将,x,=3,代入,中，得,y,=1.,所以原方程组的解为,3.,已知 和 是方程,ax,+,by,=15,的两个解，求,a,，,b,的值,.,解析：把两组解分别代入方程中，得到关于,a,b,的两个方程，联立方程组，即可求得,a,b,的值,.,解：将 和 分别代入方程,ax,+,by,=15,中，得,解这个方程组，得,4.,某校组织活动，共有,100,人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的,2,倍少,8,人，问这两组人数各是多少？,解：设第一组有,x,人，第二组有,y,人，根据题意，可列方程组,解这个方程组，得,答：第一组有,64,人，第二组有,36,人,.,课堂小结,二元一次方程组,一元一次方程,转化,代入 消元法,选择方程中未知数系数为,1,的方程进行变形,.,在学习”比尾巴”这一课时,京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画,如下图所示,.,第一幅的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有 米 的空白,.,x,米,mx,米,(1),第一幅画的画面面积是,_,(2),第二幅画的画面面积是,_,mx,x,mx,=mx,2,=3,a b,2,4a c,=(3,4,),(a a)b,2,c,=12a,2,bc,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,你能总结出,单项式与单项式,相乘的法则吗,?,例,1:,计算,解,:,原式,解,:,原式,解,:,原式,解,:,原式,京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示,.,画面在纸的左右各留有 米 的空白,.,mx,第三幅画的画面面积是,_,x(mx-),=x mx-x,=mx-,你能总结出,单项式与多项式,相乘的法则吗,?,单项式与多项式相乘,就是用,单项式,去乘,多项式的每一项,再把所得的,积相加,例,2:,计算,解,:,原式,=,解,:,原式,=,注意：,1,注意多项式中每一项的符号,2,注意单项式的符号,3,积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负,1,积的项数等于多项式的项数,2,不要漏乘多项式中的常数项,最后结果要合并同类项，化成最简,1:P,121,课内练习,2,3,练习,2:,在括号内填上适当的式子,使等式成立,总结,1:,单项式与单项式相乘,把它们的,分,别相乘,其余,不变,作为积的因式,2:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘,再把所得的积相加,系数、同底数幂,字母连同它的指数,多项式的每一项,1,、若,X,a,=2,X,b,=3,求,(x,3a+2b,),2,的值,.,2,、,4,6,25,6,=,（,425,）,6,=10,12,3,、,m,2,(x+1),3,=m,6,(x+1),3,4,、,-b(-b),2,-(-b)b,2,=-bb,2,+bb,2,=-b,3,+b,3,=0,5,、（,-3a,3,),2,=,（,-3,）,2,（,a,3,）,2,=9a,6,1,、已知：,a,n,b,n,=2,求：,1,）（,a b),n,=_,2)a,2n,b,2n,=_,2,、若,a,2n,b,2n,=16 (a,0,n,是正整数）,则,a,n,b,n,=_,再见,
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