32复数代数形式的四则运算(第二课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复数代数形式的四则运算(二),一、回顾与引入,复数的加减法与乘法：,练习：,（,1,）,(5-4,i,)(-2+3,i,)=,（,2,）,(1+,i,)(1-,i,)(-3+5,i,)=,（,3,）,(3+4,i,)(2-,i,),2,=,2+23,i,-6+10,i,25,二、基础知识讲解,对于任何 及，有,1.,复数的乘方：,练习,：,（,1,）,i,+,i,2,+,i,3,+,i,2007,=_,（,2,）,i,+,i,3,+,i,5,+,i,33,=_,-1,i,三、例题分析,规定复数的除法是乘法运算的逆运算，即把满足,的复数 ，叫做复数 除以复数 的商，,bi,a,yi,x,di,c,+,=,+,+,),(,),(,di,0,c,+,),(,由此可得,因为,(,dx,+,cy,),i,yi,x,di,c,=,+,+,),(,),(,c,(,x,-,d y,),+,(,dx,+,cy,),i,c,(,x,-,d y,),+,bi,a,+,=,所以,c,x,-,d y,a,=,dx,+,cy,=,b,解得,:,d,c,bd,ac,2,2,+,+,x,=,y,=,d,c,ad,bc,2,2,+,-,记作,),(,),(,di,c,bi,a,+,+,或,a,+,bi,c,+,di,于是有,(,),(,),i,d,c,ad,bc,d,c,bd,ac,di,c,bi,a,2,2,2,2,+,-,+,+,+,=,+,+,(,),(,),i,d,c,ad,bc,d,c,bd,ac,di,c,bi,a,2,2,2,2,+,-,+,+,+,=,+,+,2.,复数的除法：,解题方法：在进行复数除法运算时,先将其写成分式的形式,再将分子与分母同时乘以分母的共轭复数,从而使分母“实数化”,最后化简,.,:,.,计算,例,2,2,i,),(1,+,i,),4,3,-,(,：,解,2,i,),(1,+,i,)=,4,3,-,(,2,i,1,+,i,4,3,-,=,2,i,),(1,+,4,3,-,(,i,),4,3,+,(,i,),4,3,-,(,i,),=,6,i,3,-,4,+,8+,i,4,3,+,2,2,=,-5,10,+,i,25,=,1,+,i,5,-,2,5,解：原式,知识拓展：方程,x,2,+2,x,+2=0,是否有解？若有，如何解？,思考：二次方程的求根公式在复数范围内是否还适用？,解法,1,：（,配方法,）,(,x,+1),2,=-1,解法,2,：（代入法）设,x=,a+bi,(,a,，,b,R,),代入求解,对于实系数一元二次方程，求根公式在复数范围内仍然适用,.,四、针对性训练,五、小结巩固,掌握复数除法的运算法则：,(,),(,),i,d,c,ad,bc,d,c,bd,ac,di,c,bi,a,2,2,2,2,+,-,+,+,+,=,+,+,解题方法：在进行复数除法运算时,先将其写成分式的形式,再将分子与分母同时乘以分母的共轭复数,从而使分母“实数化”,最后化简,.,六、布置作业,作业,:,课本,P112,习题,3.2 A,组,5.6.,练习,:,活页作业,P115116,（选填题及第,11,题必做）,活页作业习题讲评：,P65 5.,7.,答案：,1.2.,