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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程,习题训练,第1页,第1页,一元二次方程解法举例(选取适当办法解方程),1.解一元二次方程办法有:,因式分解法,直接开平办法,公式法,配办法,5x,2,-3 x=0,3x,2,-2=0,x,2,-4x=6,2x,2,-4x-16=0,x,2,+7x-7=0,2.引例:给下列方程选择较简便办法,(利用因式分解法),(利用直接开平办法),(利用配办法),(利用配办法),(利用公式法),(方程一边是0,另一边整式容易因式分解),(,(),2,=C C0,),(化方程为普通式),(二次项系数为1,而一次项系为偶数),(二次项系数不为1时,先在方程两边同时除以二次项系数再配方),第2页,第2页,例1.选择适当办法解下列方程:,(x-2),2,=9 t,2,-4t=5,(m+1),2,-4(2m-5),2,=0,解:,x-2=3,x=2 3,x,1,=5,x,2,=-1,解:,t,2,-4t+4=5+4,(t-2),2,=9,t-2=3,t=2 3,t,1,=5,t,2,=-1,第3页,第3页,巩固练习,:,1、填空:,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0 -3t,2,+t=0,x,2,-4x=2 (x-3),2,=2(3-x)5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0 (x-2),2,-16=0,适合利用直接开平办法,适合利用因式分解法,适合利用公式法,适合利用配办法,3x,2,-1=0,5(m+2),2,=8,-3t,2,+t=0,(x-3),2,=2(3-x),(x-2),2,-16=0,x,2,-3x+1=0,3y,2,-y-1=0,2x,2,+4x-1=0,x,2,-4x=2,规律:,普通地,当一元二次方程一次项系数为0时,(ax,2,+c=0),应选取直接开平办法,;若常数项为0,(,ax,2,+bx=0),应选取因式分解法,;若一次项系数和常数项都不为0,(,ax,2,+bx+c=0),,先化为普通式,,看一边整式是否容易因式分解,若容易,宜选取,因式分解法,,不然选取,公式法,;但是当二次项系数是1,且一次项系数是偶数时,用,配办法,也较简朴。,(x-2),2,-16=0,2x,2,+4x-1=0,第4页,第4页,公式法即使是万能,对任何一元二次方程都合用,但不一定是最简朴,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平办法”、“因式分解法”等简朴办法,若不行,再考虑公式法(适当也可考虑配办法),第5页,第5页,例2.解方程,(x+1)(x-1)=2x,(x-2),2,-2(x-2)=-1,方程中有括号时,应先用,整体思想,考虑有无简朴办法,,若看不出适当办法时,则把它去括号并整理为普通形式再选取,合理办法。,思考:变方程,为:(x-2),2,-2(x-2)+1=0,变方程,为:(x-2),2,-2(x-2)+1=0,因此:(x-2),2,-2(x-2)+1=0,=,(x-2 1 ),2,=0,能否采用整体思想?,去括号得,:x,2,-2x+4-2x+4+1=0,合并同类项得:,x,2,-4x+9=0,a,b,方程左边是完全平方式a,2,+,2ab+b,2,=(a,+,b),2,模式,其中,(x-2),是公式里,a,第6页,第6页,巩固练习,:,x,2,+2 x+1=0,3t(t+2)=2(t+2),(1-2t),2,-t,2,=2,(x+1),2,-4(x+1)+4=0,第7页,第7页,小结:,ax,2,+c=0 =,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法,2、公式法即使是万能,对任何一元二次方程都合用,但不一定 是最简朴,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平办法”、“因式分解法”“配办法”等简朴办法,若不行,再考虑公式法,3、方程中有括号时,应先用整体思想考虑有无简朴办法,若看不出适当办法时,则把它去括号并整理为普通形式再选取合理办法。,1,、,直接开平办法,因式分解法,配办法,第8页,第8页,
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