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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,讲实数的相关概念,1,知识梳理素养形成,2,真题自测明确考向,知识梳理素养形成,思维导图,考点,1,实数及分类,1,实数：有理数和无理数统称为实数,2,实数的分类,(1),按定义分,考点导学,温馨提示,(2),按大小分,3,正负数的意义,正负数可以用于表示,具有相反意义,的量如：规定盈为,“,”,，则亏为,“,”,；规定胜为,“,”,，则负为,“,”,；规定增加为,“,”,，则减少为,“,”,；规定收入为,“,”,，则支出为,“,”,；规定零上为,“,”,，则零下为,“,”,等,1,表示,相反意义,的关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高低、大小、出入、顺逆等如：水位上升,2m,记为,2m,，那么水位下降,3m,记为,3m.,注意数量一定要有单位,2,_,既不是正数，也不是负数,温馨提示,0,1,下列结论正确的是,(),A,无限小数都是无理数,B,无理数都是无限小数,C,带根号的数都是无理数,D,实数包括正实数、负实数,巩固训练,B,A,3,1.5,(1),若,a,，,b,互为相反数，则,a,b,_,；,(2)0,的相反数是,_,；,(3),在数轴上，互为相反数的两个数,(,除,0,外,),对应的点分别位于原点两侧，且到原点的距离相等,名称,定义,/,几何意义,性质,数,轴,注：实数与数轴上的点是,一一对应,的,相,反,数,只有,符号不同,的两个数互为相反数，即实数,a,的相反数,是,_,(1),若,a,，,b,互为相反数，则,a,b,_,；,(2)0,的相反数是,_,；,(3),在数轴上，互为相反数的两个数,(,除,0,外,),对应的点分别位于原点,两侧,，且到原点的距离,相等,a,0,(1)ab,1a,，,b,互为到数；,(2)_,没有倒数；,(3),倒数等于本身的数是,1,和,_,名称,定义,/,几何意义,性质,绝对值,在数轴上表示数,a,的点与原点的,距离,，记作,|a|,_(a,0),|,a|,_(a,0),_(a,0),绝对值等于本身的数是,正数,和,_,倒数,乘积,是,_,的,两个数互为倒数，即,a(a0),的倒数,为,_,(1)ab,1a,，,b,互为到数,；,(2)_,没有倒数；,(3),倒数等于本身的数是,1,和,_,a,0,a,1,0,1,0,5.(2020,长春,),如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为,(),A,1B,1.5,C,3D,4.2,巩固训练,C,B,3,考点,3,近似数与科学记数法,1,近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定,2,科学记数法：,把一个数写成,_,的形式,(,其中,1|a|10,，,n,为整数,),，这种记数方法叫做科学记数法,(1),当原数的绝对值大于或等于,1,时，,n,等于原数的整数位减,_,；,(2),当原数的绝对值大于,0,小于,1,时，,n,是负整数，,|n|,等于原数中左起第一位,非零数字,前面零的个数,(,含小数点前面的,0),a10,n,1,1,对于含有计数单位或计量单位并需转换单位的科学记数法，可以利用,1,亿,10,8,，,1,万,10,4,，,1mm,10,3,m,，,1m,10,6,m,，,1nm,10,9,m,等来表示，能提高解题的效率,2,用科学记数法表示数时，要注意已知数据是否与表达数据单位一致,温馨提示,8,(2020,济宁,),用四舍五入法将数,3.14159,精确到千分位的结果是,(),A,3.1B,3.14C,3.142D,3.141,9,用科学记数法表示：,123000000,_.,235,万,_.,36,亿,_.,0,0000175,_.,920nm,_m.,巩固训练,C,1.2310,8,2.3510,6,3.610,9,1.7510,5,9.210,7,10,(2020,烟台,),实数,a,，,b,，,c,在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是,(),A,aB,b,C,cD,无法确定,巩固训练,A,C,C,真题自测明确考向,命题点,1,正负数的意义,(10,年,1,考,),1,(2014,达州,),向东行驶,3km,，记作,3km,，那么向西行驶,2km,记作,(),A,2kmB,2km,C,3kmD,3km,体验达州中考真题,B,A,B,D,n,m,6,(2020,包头,),点,A,在数轴上，点,A,所对应的数用,2a,1,表示，且点,A,到原点的距离等于,3,，则,a,的值为,(),A,2,或,1B,2,或,2,C,2D,1,7,(2020,咸宁,),点,A,在数轴上的位置如图所示，则点,A,表示的数的相反数是,_.,A,延伸训练,3,命题点,3,科学记数法,(10,年,9,考,),8,(2020,达州,),人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈据中央电视台报道，截止北京时间,2020,年,6,月,30,日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到,1002,万,.1002,万用科学记数法表示，正确的是,(),A,1.002107B,1.002106,C,1002104D,1.002102,万,A,9,(2016,达州,),在“十二,五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由,819,亿元增加到,1351,亿元，年均增长约,10%,，将,1351,亿元用科学记数法表示应为,(),A,1.3511011B,13.511012,C,1.3511013D,0.13511012,A,10,(2019,达州,)2018,年，中国贸易进出口总额为,4.62,万亿美元,(,美国约为,4.278,万亿美元,),，同比增长,12.6%,，占全球贸易总额的,11.75%,，贸易总额连续两年全球第一！数据,4.62,万亿用科学记数法表示为,_.,11,(2018,达州,),受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市,2018,年快递业务量将达到,5.5,亿件，数据,5.5,亿用科学记数法表示为,_.,4.6210,12,5.510,8,12,(2017,达州,),达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为,7.9210,6,平方米，则原数为,_,平方米,7920000,13,(2020,成都,)2020,年,6,月,23,日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成该卫星距离地面约,36000,千米，将数据,36000,用科学记数法表示为,(),A,3.6103B,3.6104,C,3.6105D,36104,延伸训练,B,14,(2020,威海,),人民日报讯，,2020,年,6,月,23,日，中国成功发射北斗系统第,55,颗导航卫星，至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒十亿分之一用科学记数法可以表示为,(),A,1010,10B,110,9,C,0.110,8D,1109,B,15,(2020,遂宁,),已知某新型感冒病毒的直径约为,0.000000823,米，将,0.000000823,用科学记数法表示为,(),A,8.2310,6B,8.2310,7,C,8.23106D,8.23107,16,(2020,广元,),近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，,2019,年，四川全省商业贸易服务业增加值达,4194,亿元，将,4194,亿元用科学记数法表示为,_,元,B,4.19410,11,C,B,2,2(,答案不唯一,),命题点,5,计数方法,(10,年,1,考,),21,(2020,达州,),中国奇书,易经,中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满,5,进,1,，用来记录孩子自出生后的天数由图可知，孩子自出生后的天数是,(),A,10B,89C,165D,294,D,22,(2020,湘潭,),算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：,表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空示例如图：，则表示的数是,_.,9167,延伸训练,1,我国古代,九章算术,中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走,2,步记作,2,步，那么向南走,5,步记作,(),A,5,步,B,5,步,C,3,步,D,2,步,提升数学核心素养,B,2,(2020,株洲,),一实验室检测,A,，,B,，,C,，,D,四个元件的质量,(,单位：克,),，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是,(),D,
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