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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北 师 大 版 数 学 课 件,精 品 资 料 整 理,小结与复习,优,翼,课,件,学练优八年级数学下（,BS,）,教学课件,第六章 平行四边形,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,几 何 语 言,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等,AD=BC,，,AB=DC.,四边形,ABCD,是平行四边形，,A=C,，,B=D.,四边形,ABCD,是平行四边形，,A,B,C,D,一、平行四边形的性质,要点梳理,对角线互,相平分,四边形,ABCD,是平行四边形，,OA=OC,，,OB=OD.,四边形,ABCD,是平行四边形，,ADBC,，,ABDC.,平行四边形是,中心对称图形,.,几 何 语 言,文字叙述,两组对边相等,一组对边平行且相等,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AD=BC,，,AB=DC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AB=DC,，,ABDC,A,B,C,D,二、平行四边形的判定,对角线互相平分,四边形,ABCD,是平行四边形,.,OA=OC,，,OB=OD,两组对边分别平行（定义）,四边形,ABCD,是平行四边形,.,ADBC,，,ABDC,平行线之间的距离处处相等,1.,三角形的中位线定义：,连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,.,2.,三角形的中位线性质：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,.,三、,三角形的中位线,用符号语言表示,DE,是,ABC,的中位线,DEBC,四、多边形的内角和与外角和,多边形的内角和等于,（,n-2)180,多边形的外角和等于,36,0,正多边形每个内角的度数是,正多边形每个外角的度数是,考点一 平行四边形的性质,考点讲练,例,1,如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）,A1=2 BBAD=BCD,CAB=CD DAC=BC,【解析】A,.,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD，1=2，故A正确；,B,.,四边形ABCD是平行四边形，,BAD=BCD，故B正确；,C,.,四边形ABCD是平行四边形，,AB=CD，故C正确；,D,方法总结,主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等且平行，对角相等,.,针对训练,1.,如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AF=EC,证明：四边形ABCD是平行四边形，,B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，,（平行四边形的对角相等，对边相等）,AE平分BAD，CF平分BCD，,EAB=BAD，FCD=BCD，EAB=FCD，,在ABE和CDF中,BD,ABCD,EABFCD,ABE,CDF，BE=DF,AD=BC AF=EC,例,2,如图，在ABCD中，ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）,A4cm B5cm C6cm D8cm,【解析】四边形ABCD是平行四边形，,AC=10cm，BD=6cm,OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，,ODA=90，,AD=4cm,A,方法总结,主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用,.,【解析】在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，,AO=CO=12cm，BO=19cm，AD=BC=28cm，,BOC的周长是：BO+CO+BC=12+19+28=5,1(,cm,),针对训练,2.,如图，在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则BOC的周长是（）,A45cm B59cm C62cm D90cm,B,考点二 平行四边形的判定,例,3,如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）,AOA=OC，OB=OD,BBAD=BCD，ABCD,CADBC，AD=BC,DAB=CD，AO=CO,D,平行四边形的判定方法：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,方法总结,针对训练,3.,如图，点D、C在BF上，ACDE，A=E，BD=CF，,（1）求证：AB=EF,（1）证明：ACDE，,ACD=EDF，,BD=CF，BD+DC=CF+DC，,即BC=DF，,又A=E，ABC,EFD（AAS），,AB=EF；,（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由,（2）猜想：四边形ABEF为平行四边形，,理由如下：由（1）知ABC,EFD，,B=F，ABEF，,又AB=EF，,四边形,ABEF,为平行四边形,.,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,考点三,平行四边形性质和判定的综合应用,例,4,如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形，,ADBC，且AD=BC，,（平行四边形的对边平行且相等）,AFEC，,BE=DF，,AF=EC，,四边形AECF是平行四边形,本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意平行四边形的对边平行且相等，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,方法总结,针对训练,4.,如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是BO、OD的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形，并说明理由,证明：平行四边形AECF，,OA=OC，OE=OF，,（平行四边形的对角线互相平分）,E、F分别是BO、OD的中点，,2OE=2OF，即OB=OC，,OA=OC，,四边形ABCD是平行四边形,.,(,对角线互相平分的四边形是平行四边形,),考点四 三角形的中位线,例,5,已知：,AD,是,ABC,的中线，,E,是,AD,的中点，,F,是,BE,的延长线与,AC,的交点。求证：,.,证明：过点,D,作,DHBF,交,AC,于点,H.,AD,是,ABC,的中线,D,是,BC,的中点,CH,HF,CF,E,是,AD,的中点，,EFDH,AF,FH.,AF,FC,A,B,C,D,E,F,H,针对训练,5.,若三角形的三条中位线之比为,6:5:4,三角形的周长为,60 cm,那么该三角形中最长边的边长为,;,解析,:,设三角形的三条中位线之长分别为,6,x,5,x,4,x,，,则三角形的三条边长之长分别为,12,x,10,x,8,x,，,依题意有,12,x,10,x,8,x,60,，,解得,x,2.,所以，最长边,12,x,24,（,cm,）,.,24 cm,考点五 多边形的内角和与外角和,例,6:,已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 ，求这个多边形的边数,.,解：,设此多边形的外角的度数为,x,则内角的度数为,4,x,则,x,+4,x,=180,解得,x,=36.,边数,n,=36036=10.,6.,一个正多边形的每一个内角都等于,120,，则其边数是,.,6,【,解析,】,因为该多边形的每一个内角都等于,120,度，所以它的每一个外角都等于,60.,所以边数是,6,.,归纳拓展,在多边形的有关求边数或内角、外角度数的问题中，要注意内角与外角之间的转化，以及定理的运用,.,尤其在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求得边数,.,针对训练,平 行 四 边 形,性质,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,判别,两组对边分别平行的,两组对边分别相等的,一组对边平行且相等的,对角线互相平分的,四 边 形,平 行 四 边 形,课堂小结,三角形的中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,.,多边形的内角和与外角和,内角和计算公式,（,n,-2)180(,n,3,的整数）,外角和,多边形的外角和等于,360,特别注意：与边数无关。,正多,边形,内角,=,，外角,=,课后作业,见,学练优,本章热点专练,
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