八年级下册数学勾股定理在几何中的应用公开课课件

习题链接,夯实基础,整合方法,探究培优,夯实基础,夯实基础,夯实基础,RJ,版八年级下,第十七章,勾股定理,17.1,勾股定理,第,3,课时 勾股定理在几何中的应用,RJ版八年级下第十七章 勾股定理17.1 勾股定理,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,C,D,D,D,8,A,C,C,PB,2,PA,2,2,PC,2,4提示：点击 进入习题答案显示671235CDD,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,13,见习题,见习题,见习题,见习题,提示：点击 进入习题答案显示101112913见,C,C,D,D,D,D,C,C,*5.,【,2020,通辽】如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,AC,BC,，点,P,在斜边,AB,上，以,PC,为直角边作等腰直角三角形,PCQ,，,PCQ,90,，则,PA,2,，,PB,2,，,PC,2,三者之间的数量关系是,_,*5.【2020通辽】如图，在ABC中，ACB90,【,点拨,】,如图，连接,BQ,.,ACB,90,，,AC,BC,，,CAB,CBA,45.,PCQ,是等腰直角三角形，且,PCQ,90,，,PC,CQ,，,PCQ,ACB,，,PQ,2,2,PC,2,.,ACB,PCB,PCQ,PCB,，即,ACP,BCQ,.,又,AC,BC,，,PC,CQ,，,ACP,BCQ,(SAS),PA,BQ,，,CAP,CBQ,45.,ABQ,45,45,90.,PB,2,BQ,2,PQ,2,.,PB,2,PA,2,2,PC,2,.,【,答案,】,PB,2,PA,2,2,PC,2,【点拨】如图，连接BQ.【答案】PB2PA22PC2,D,D,八年级下册数学勾股定理在几何中的应用公开课课件,【,答案,】,C,【答案】C,【点拨】由折叠补全图形如图所示,(1)求四边形ABCD的周长；,PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.,【2020通辽】如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是_,(3)若C为钝角，试写出a2b2与c2的关系(不写证明),解：阅读理解a2b2c2.,如图，在ABC中，BCa，CAb，ABc.,PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.,BCA90，ADBC1，CDAB.,(2)求点A到BC的距离,PB2BQ2PQ2.,11如图，在RtABC中，C90，点D是AB的中点，点E，F分别为AC，BC的中点，DEDF.,PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.,ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.,(1)求四边形ABCD的周长；,解：当A，C，E三点共线时，ACCE的值最小,13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.,求证：AE2BF2EF2.,【点拨】本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明AE2BF2EF2转化为证明BG2BF2FG2.,ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.,【点拨】由折叠补全图形如图所示,【,答案,】,A,【,点拨,】,由折叠补全图形如图所示,四边形,ABCD,是长方形，,ADC,B,C,A,90,，,AD,BC,1,，,CD,AB,.,【答案】A【点拨】由折叠补全图形如图所示,【点拨】本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明AE2BF2EF2转化为证明BG2BF2FG2.,在ABC中，BCa3，CAb4，ABc，若ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围,已知AB5，DE1，BD8，设CDx.,(1)求四边形ABCD的周长；,四边形ABCD是长方形，ADC,如图，在ABC中，BCa，CAb，ABc.,又ACBC，PCCQ，ACPBCQ(SAS),PB2PA22PC2.,PB2BQ2PQ2.,ACB90，ACBC，CABCBA45.,解：当A，C，E三点共线时，ACCE的值最小,如图，在ABC中，BCa，CAb，ABc.,(3)若C为钝角，试写出a2b2与c2的关系(不写证明),第3课时 勾股定理在几何中的应用,【点拨】本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明AE2BF2EF2转化为证明BG2BF2FG2.,【点拨】如图，连接BQ.,ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.,13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.,第3课时 勾股定理在几何中的应用,PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.,9,如图，把长方形纸条,ABCD,沿,EF,，,GH,同时折叠，,B,，,C,两点恰好落在,AD,边的,P,点处，若,FPH,90,，,PF,8,，,PH,6,，则长方形,ABCD,的面积为,_,【点拨】本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，,【,答案,】,【答案】,提示：点击 进入习题,解：阅读理解a2b2c2.,四边形ABCD是长方形，ADC,(1)用含x的代数式表示ACCE的长,PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.,10如图，每个小正方形的边长都为1.,【2020通辽】如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是_,PB2PA22PC2.,ACBPCBPCQPCB，即ACPBCQ.,PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.,(1)求四边形ABCD的周长；,第3课时 勾股定理在几何中的应用,PB2BQ2PQ2.,13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.,第十七章 勾股定理,在ABC中，BCa3，CAb4，ABc，若ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围,11如图，在RtABC中，C90，点D是AB的中点，点E，F分别为AC，BC的中点，DEDF.,ABQ454590.,(2)若C为锐角，则a2b2与c2的关系为a2b2c2；,BCA90，ADBC1，CDAB.,10,如图，每个小正方形的边长都为,1.,(1),求四边形,ABCD,的周长；,提示：点击 进入习题10如图，每个小正方形的边,(2),求点,A,到,BC,的距离,(2)求点A到BC的距离,11,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，点,D,是,AB,的中点，点,E,，,F,分别为,AC,，,BC,的中点，,DE,DF,.,求证：,AE,2,BF,2,EF,2,.,【,点拨,】,本题通过作辅助线将不在同一个三角形中的线段进行转移，转移到一个三角形中，从而将证明,AE,2,BF,2,EF,2,转化为证明,BG,2,BF,2,FG,2,.,11如图，在RtABC中，C90，点D是AB的中点,八年级下册数学勾股定理在几何中的应用公开课课件,【点拨】如图，连接BQ.,【2020通辽】如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是_,ACB90，ACBC，CABCBA45.,(2)求点A到BC的距离,解：阅读理解a2b2c2.,提示：点击 进入习题,第十七章 勾股定理,如图，在ABC中，BCa，CAb，ABc.,四边形ABCD是长方形，ADC,PB2PA22PC2.,13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.,(2)点C满足什么条件时，ACCE的值最小？,10如图，每个小正方形的边长都为1.,第3课时 勾股定理在几何中的应用,提示：点击 进入习题,13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD，EDBD，连接AC，EC.,如图，在ABC中，BCa，CAb，ABc.,求证：AE2BF2EF2.,ABQ454590.,PCCQ，PCQACB，PQ22PC2.,12,阅读理解,如图，在,ABC,中，,BC,a,，,CA,b,，,AB,c,.,(1),若,C,为直角，则,a,2,b,2,c,2,；,(2),若,C,为锐角，则,a,2,b,2,与,c,2,的关系为,a,2,b,2,c,2,；,(3),若,C,为钝角，试写出,a,2,b,2,与,c,2,的关系,(,不写证明,),探究问题,在,ABC,中，,BC,a,3,，,CA,b,4,，,AB,c,，若,ABC,是钝角三角形，求第三边,c,的取值范围,【点拨】如图，连接BQ.12阅读理解,【,点拨,】,由,CA,BC,可知,B,A,，故,A,不是钝角，故应分,B,是钝角和,C,是钝角两种情况进行讨论,解：,阅读理解,a,2,b,2,c,2,.,【点拨】由CABC可知BA，故A不是钝角，故应分,13,如图，,C,为线段,BD,上一动点，分别过点,B,，,D,作,AB,BD,，,ED,BD,，连接,AC,，,EC,.,已知,AB,5,，,DE,1,，,BD,8,，设,CD,x,.,(1),用含,x,的代数式表示,AC,CE,的长,13如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作ABBD,(2),点,C,满足什么条件时，,AC,CE,的值最小？,解：,当,A,，,C,，,E,三点共线时，,AC,CE,的值最小,(2)点C满足什么条件时，ACCE的值最小？解：当A，C，,八年级下册数学勾股定理在几何中的应用公开课课件,解：,如图，作,BD,12,，过点,B,作,AB,BD,，过点,D,作,ED,BD,，使,AB,2,，,ED,3,，连接,AE,交,BD,于点,C,.,解：如图，作BD12，过点B作ABBD，过点D作EDB,