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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,平南县平南镇中学 梁燕敏,二次函数,一、自觉体悟,1,激发好奇心,在这节课中，我们首先要关注什么问题？,(1),二次函数的概念；,(2),二次函数关系式的简单应用,.,一次函数：,形如,y=kx+b,（,k0,，,k,、,b,为常数）；,正比例函数：,形如y=kx（k0，k为常数）,;,反比例函数：,形如,y=,（,k 0,，,k,为常数）,;,2,经验唤醒,（,1,）看到,“,函数,”,你会想到什么数学知识？,2,.下列函数中，是一次函数,的有哪些？是反比例函数的有哪些？,.,y,3x,y,=,y=x,2,-6x+9,4.,类比分析法,观察下列函数关系式：,y=x,2,-6x+9,类比分析：,这些函数关系式有哪些共同特征？,它们与一次函数、反比例函数有什么不同？,归纳：,你能用一个一般的关系式来概括它们吗？,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,，,a,、,b,、,c,为常数）,一般地，形如,y,ax,2,bx,c,(,a,、,b,、,c,为常数，且,a0,),的函数称为二次函数，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数,.,5.,给出定义,6.,问题再探,求出下列函数关系式，并写出自变量的取值范围.,1.,请写出圆的面积,s(m,2,),与半径,r(m),的关系式,.,2.,数,y,等于数,x,与,3,的差的平方减去,9,，写出数,y,与数,x,的关系式,.,S=,r,2,y=,x,2,-,6x,它们是二次函数吗,?,你有什么感悟,?,（,r0,）,（,x,为任意实数）,一般地，形如,y,ax,2,bx,c,(,a,、,b,、,c,为常数，且,a0,),的函数称为二次函数，其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数。它的特殊形式为,y,=,ax,2,；,y,=,ax,2,+,bx,；,y,=,ax,2,+,c,(,a,0,，,a,b,c,是常数）,注意：,（,1,）,一般地，二次函数,y,ax,2,bx,c,的自变量,x,可以是,任意实数,；,（,2,）在实际问题中，其自变量的取值是有一定的范围,不能使实际问题失去意义,。,7.,概念强化,8.,概念辨析,判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数,a,、,b,、,c,的值,.,(1)y,x,2,x,1,(2)y,3x(2,x),3x,2,(3)y,(4)y,(5)y,ax,2,bx,c,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,9,概念运用,已知函数,是二次函数，求,m,的值，并写出这个二次函数,的解析式,.,解：,函数 是二次函数，,m,2,-7=2,，,m,2,=9,，,m,1,=3,，,m,2,=-3,，,又,m-30,，,m3,，,m=-3.,当,m=-3,时，,y=-6x,2,-2x+7.,10.,求函数值,练习已知二次函数,y=2(x-1),2,-3,，当,x=-2,时，,y=,15,；当,y=5,时，,x=,3,或,-1,。,10,、中考链接,某地区原有,20,个养殖场，平均每个养殖场养奶牛,2000,头。后来由于市场和污染等原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少,1,个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加,300,头。如果养殖场减少,x,个，求该地区奶牛总数,y,（头）与,x,（个）之间的函数关系式，并求自变量的取值范围,.,奶牛总头数,=,养殖场的个数平均每个养殖场的奶牛头数,某地区原有,20,个养殖场，平均每个养殖场养奶牛,2000,头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少,1,个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加,300,头。如果养殖场减少,x,个，求该地区奶牛总数,y,（头）与,x,（个）之间的函数关系式,.,解：根据题意，得：,y=,（,20-x,）（,2000+300 x,）,=40000+6000 x-2000 x-300,=-300 +4000 x+40000,（,0,x20,的整数,）,1.,本节课，我们经历了怎样的过程？你有哪些收获？,2.,本节课，给你感受最深的是什么？你还有哪些困惑？,3.,想一想，接下来我们会学习二次函数的什么知识呢？,11,、课堂小结,谢谢,观赏,
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