强度理论应力寿命法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,强度理论与方法（2）,高周疲劳,高周疲劳,S-N曲线,疲劳极限,影响疲劳强度的因素,永久疲劳寿命设计方法,1.S-N曲线,循环载荷引起失效(例如车轴),Wohler开始合金旋转弯曲测试并提出S-N曲线,S-N曲线,经验设计方法应力寿命法,循环加载下典型的应力历史描述如下：,影响因素,频率：,v,或,f,单位Hz。如3000rpm的旋转机械，,f,50Hz。通常如果存在环境效应，如潮湿或升温则影响疲劳。,波形：应力历史是正弦波、方波或者别的波形吗？同频率一样，通常如果有环境效应则影响疲劳。,R=-1 (S,a,=S,max,)条件下得到的S-N曲线。,基本S-N曲线：,1.一般形状及特性值,用一组标准试件，在R=-1下，施加不同的S,a,，进行疲劳试验，可得到S-N曲线。,S-N曲线上对应于寿命N的应力，称为,寿命为N循环的疲劳强度,。,S,10,3,10,4,10,5,10,6,10,7,N,f,S,N,疲劳强度,(fatigue strength)S,N,：,“无穷大”一般被定义为：,钢材，10,7,次循环；,焊接件，210,6,次循环；,有色金属，10,8,次循环。,S,10,3,10,4,10,5,10,6,10,7,N,f,S,N,S,f,疲劳极限,(endurance limit,),S,f,：,寿命N趋于无穷大时所对应的应力S的极限值,S,f,。,特别地，对称循环下的疲劳极限S,f(R=-1),，简记为S,-1.,满足SS,f,的设计，即无限寿命设计。,2.S-N曲线的数学表达,1),幂函数式,S,m,.N=C,m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。,二边取对数，有:,lg,S=A+B,lg,N,S-N间有,对数线性,关系；,参数 A=LgC/m,B=-1/m。,Lg S,3,4,5,6,7,Lg N,S,f,考虑疲劳极限S,f,，且当S趋近于S,f,时，N,。,2),指数式,：,e,m s,.,N=C,二边取对数后成为：,S=A+B,l,g N,（半对数线性关系）,最常用的是幂函数式。,高周应力疲劳，适合于 N10,4,-,10,7,。,S,3,4,5,6,7,Lg N,S,f,3),三参数式,(S-S,f,),m,.N=C,3.S-N曲线的近似估计,斜线OA+水平线AB,R=-1，旋转弯曲时有：,S,f(bending),=0.5S,u,(S,u,1400MPa),1),疲劳极限S,f,与极限强度S,u,之关系,500,500,1000,1500,200,800,0,A,B,旋,转,弯,曲,疲,劳,极,限,S,MPa,f,材料极限强度,S MPa,u,S/S=0.5,f,u,S=700,f,常用金属材料数据图,轴向拉压载荷作用下的疲劳极限,可估计为：,S,f(tension),=0.7S,f(benting),=0.35S,u,实验在(0.3-0.45)S,u,之间,高强脆性材料，极限强度S,u,取为,b,；,延性材料,S,u,取为,ys,。,扭转载荷作用下的疲劳极限,可估计为：,S,f(torsion),=0.577S,f(benting),=0.29S,u,实验在(0.25-0.3)S,u,之间,注意，,不同载荷形式下的,S,f,和S-N曲线是不同的,。,故由S-N曲线有：(0.9Su),m,10,3,=(kSu),m,10,6,=C,参数为：m=3/,lg,(0.9/k)；C=(0.9S,u,),m,10,3,假定1,：寿命 N=10,3,时，有：S,10,3,=0.9S,u,；,高周疲劳：N10,3,。,已知S,f,和 S,u,S-N曲线用,S,m,.N=C,表达。,假定2,：寿命N=10,6,时，,S,10,6,=S,f,=kS,u,如弯曲时，k=0.5。,2),无实验数据时S-N曲线的估计,(供初步设计参考),Lg S,3,4,5,6,7,Lg N,1,2,0,S,u,S,f,裂纹萌生寿命，“破坏”定义为：,1.标准小尺寸试件断裂。,2.出现可见小裂纹,或可测的应变降。,S-N曲线测试方法,试样：取样，试样尺寸，试样表面状态,加载：试验设备，加载方式，加载频率，试验环境：温度，湿度等,单点法测试：,7-8,个试样,成组法测试：,4-5,组，每组,4-5,个试样,数据处理方法：,按给定应力下的寿命分布规律进行,疲劳极限测试方法,疲劳寿命很大时的疲劳强度定义为疲劳极限,钢和钛合金有疲劳极限，有色金属无,获得方法,单点法测试：,7-8,个试样,升降法：,4-5,极载荷，需,15,左右试样,数据处理方法：按给定寿命下的应力分布规律进行,S,t,R=-1,R=-1/3,R=0,Sm,R,，S,m,；,且有：,S,m,=(1+R)S,a,/(1-R),R的影响,S,m,的影响,S,m,0,对疲劳有不利的影响；,S,m,0,压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。,喷丸、挤压和预应变,残余压应力,提高寿命。,平均应力的影响,1)一般趋势,S,a,不变,，R,or S,m,；N；,N,不变,，R,or S,m,；,S,N,;,S,N,Sm0,a,R,增大,2）S,a,-S,m,关系,S,S,-1,a,S,u,S,m,N=10,4,N=10,7,Sa/S-1,1,0 1 Sm/Su,N=10,7,Haigh 图,如图，在等寿命线上，,S,m,，S,a,；S,m,S,u,。,Haigh图,:(无量纲形式),N=10,7,当S,m,=0时，S,a,=S,-1,；,当S,a,=0时，S,m,=S,u,。,Gerber,Goodman,对于其他给定的N，只需将S,-1,换成S,a(R=-1),即可。,利用上述关系，已知S,u,和基本S-N曲线，即可估计不同S,m,下的S,a,或S,N,。,Gerber,：(S,a,/S,-1,),2,+(S,m,/S,u,),2,=1,Goodman：(S,a,/S,-1,)+(S,m,/S,u,)=1,解：1.工作循环应力幅和平均应力：,S,a,=(S,max,-S,min,)/2=360 MPa,S,m,=(S,max,+S,min,)/2=440 MPa,例2.1,:构件受拉压循环应力作用，S,max,=800 MPa,S,min,=80 MPa。若已知材料的极限强度为,S,u,=1200 MPa，试估算其疲劳寿命。,2.,估计对称循环下的基本S-N曲线,：,S,f(tension),=0.35S,u,=420 MPa,若基本S,-,N曲线用幂函数式 S,m,N=C 表达，则,m=3/,lg,(0.9/k)=7.314；,C=(0.9S,u,),m,10,3,=1.53610,25,4.,估计构件寿命,对称循环(Sa=568.4,Sm=0)条件下的寿命，可由基本S-N曲线得到，即,N=C/S,m,=1.53610,25,/568.4,7.314,=1.0910,5,(次),3.,循环应力水平,等寿命转换,利用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工作循环应力水平,等寿命,地,转换,为对称循环下的应力水平S,a(R=-1),，由Goodman方程有：,(S,a,/S,a(R=-1),)+(S,m,/S,u,)=1,可解出：S,a(R=-1),=568.4 MPa,影响疲劳性能的若干因素,1.载荷形式的影响,S,f,（弯）S,f,（拉）,拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。,疲劳破坏主要取决于作用应力的大小和材料抵抗疲劳破坏的能力。,同样可用高应力区体积的不同来解释。,应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区域体积越大。,疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。,2.尺寸效应,尺寸效应可以用一个修正因子C,size,表达为：,C,size,=1.189d,-0.097,8mm,d,250mm,当直径d缺口件裂纹扩展寿命,给定应力水平下，寿命小于,N,的概率p,f,？,存活率为p,s,（,如99%）的疲劳寿命？,问题:,疲劳寿命常用对数正态分布、威布尔分布描述。,疲劳试验,R、S给定,样本数据,n个N 排序,i,给定破坏概率下,的疲劳寿命,？,寿命,N,对应,的p,f,？,疲劳寿命统计估计的分析计算框图:,破坏率,F(N,i,)=,i,/(n+1),散点图分布类型,对数正态分布,Y,i,=x,i,=lgN,i,X,i,=u,i,=,F,-,1,(F,i,),威布尔分布Y,i,=lglg(1-F,i,),-,1,;,X,i,=lg(N,i,-N,0,);,0,N,0,N,1,;,回归分析,Y=A+B,x,相关系数检验,图解法,解析法,是否线性？,估计分布参数,