3.1(课时2)有理数加法运算律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,、,计算,(-4)+(-5),(-6)+(-6),-12+0,(+9)+(-11),(-3.78)+(-0.22),(-6.1)+(+6.1),1,、,有理数的,加法法则,分哪几种情况？分别如何运算？,让我们来回顾,1、,同号,两数相加，取,相同的符号,，并把,绝对值相加,。,有理数的加法法则：,3、一个数同0相加，仍得这个数。,2、绝对值不相等的,异号,两数相加，取,绝对值,较大的加数,的符号,，并用,较大的绝对值减去较小的绝对值,。互为相反数的两个数相加得0。,有理数加法运算律,问,：在小学学过哪些加法的运算律？,加法交换律,与,加法结合律,加法交换律,:,两个数相加，交换加数的位置，,和不变,即,a+b=b+a,加法结合律,：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,即,(a+b)+c=a+(b+c),在小学学过,:,加法交换律,与,加法结合律,思考：,引入负数后，这些运算律还成立吗？,请完成下列计算,（,1,）（,8,）,+,（,9,）（,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,）（,7,）,+4,（,3,）,6+,（,2,）（,2,）,+6,（,4,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,=,=,=,=,=,问题：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，,两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b=b+a,有理数加法中，,三个数相加，先把前两个数相加，,或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：,（,a+b)+c=a+(b+c),3,用两种不同的方法计算：,16+(-25)+24+(-35),解：,16+(-25)+24+(-35),=16+24+(-25)+(-35)(,加法交换律,),=16+24+(-25)+(-35)(,加法结合律,),=40+(-60)(,同号相加法则,),=-20(,异号相加法则,),解：,16+(-25)+24+(-35,）,=,（,-9,）,+24+,（,-35,）,=15+,（,-35,）,=-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,例,1,、计算,(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式,(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7,=(-9)+(-7)+(+39)+7,=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式,(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7,=(-20)+(50)+0,=30,学以致用，强化练习,技巧：,1.,凑,0,，即几个和为,0,的先加，尤其将互为相反,数的数结合在一起,2.,凑整,.,凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的,先加,=,=,=,=,=,=,=,=,=,3.,同号的几个数先加，同分母,的分数先加,小明遥控一辆玩具车，让它从,A地出发，先,向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东,行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后,停在何处？一共行驶了多少米？,情景应用,-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15,A,东,西,15,-25,-35,20,(1),若两个数的和是,0,，则这两个数都是,0,；,(2),任何两数相加，和不小于任何一个加数,(3)a+b+c+d=,（,a+c,）,+,（,b+d,）,(4),某天早上的气温是,-1,0,C,中午上升了,5,0,C,则中午的气温是,-6,0,C,快乐检测，,提高能力,1,判断题,（,）,（,）,（,）,（,）,注意：对于交换律交换加数的位置时，,各加数连同其符号一起交换,运算律的应用,计算：,合理运用,运算律,简化计算，有哪些,方法,？,同分母,结合相加,能,“,凑,0,”,或,“,凑整,”,的结合相加,新知应用,例,1,计算,16+,（,-25,）,+24+,（,-35,）,解题反思：,符号相同的数可以先相加,.,新知应用,练习,1,计算,（,1,）,23+,（,-17,）,+6+(-22),新知应用,例,2,计算,解题反思：,（,1,）将小数化为分数或将分数化为小数相加,（,2,）同分母相加,.,新知应用,练习,2,计算,新知应用,例,3,计算,（,-0.8,）,+1.2+,（,-0.7,）,+,（,-2.1,）,+0.8+3.5,解题反思：,互为相反数的先相加,.,新知应用,练习,3,计算,（,-2,）,+3+1+,（,-3,）,+2+,（,-4,）,跟踪训练：,下列各式能用加法运算律简算的是（）,A B C D,2.,某地一天早晨的气温是,6.2,，中午又上升了,4.5,夜间又下降了,3.2,那么这天夜间的气温是,_.,3.(,1)+2+(,4)=_=_,4.,（,25,）,+3+1+,（,3,）,+25+4=_=_,5.,绝对值小于,5,的所有整数的和是,_,。,6.=_=_,7.=_=_,8.117+,（,44,）,+,（,17,）,+14=_=_,(,1,）,+,（,4,）,+2,3,（,25,）,+25+3+,（,3,）,+1+4,5,0,0,5.5,117+,（,17,）,+,（,44,）,+14,70,7.5,C,当堂限时检测,1.,用简便方法计算下列各式：,(1)(,8)+10+2+1;,(2)(,0.8)+1.2+(,0.7)+(,1.2)+0.8+3.5;,(3),(4),(5)4.9+(,8.9)+7.5+6.,2.,若,a,、,b,互为相反数，则,(,2009)+,a,+2008+,b=_.,3.,如果,|,a,+1.2|+|,b,1|=0,那么,a,+(,1)+(,1.8)+,b,的值为（）,A,1 B+1 C 3 D,3,1,D,