二次函数恒成立问题推选优秀ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数恒成立(chngl)问题,第一页，共17页。,1.掌握二次函数、一元二次方程和一元二次不,等式“三个二次”之间的联系,2.复习二次函数“轴动区间定”的最值问题,3.探究恒成立(chngl)问题的题型与解题方法,学习(xux)目标,第二页，共17页。,判别式,=b,2,-,4,ac,y=ax,2,+bx+c,(,a,0)的图象,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0)的根,ax,2,+bx+c,0,(,a,0)的解集,ax,2,+bx+c0)的解集,0,有两相异(xin y)实根,x1,x2 (x1x2),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,有两相等(xingdng)实根,x1=x2=,x|x,x,1,x,2,x,y,O,y,x,O,R,没有(mi yu)实根,y,x,O,x,1,三个“二次”的关系,第三页，共17页。,b,2,注:对于(duy)开口向下(a0)的情况，讨论类似,m,a,b,-,2,2,n,m,a,b,m,+,-,2,n,m,2,n,a,-,+,a,b,n,2,-,_,),(,min,=,x,f,_,),(,min,=,x,f,_,),(,min,=,x,f,_,),(,min,=,x,f,_,),(,max,=,x,f,_,),(,max,=,x,f,_,),(,max,=,x,f,_,),(,max,=,x,f,第四页，共17页。,题型一 二次函数(hnsh)在R上恒成立问题,典型(dinxng)例题,第五页，共17页。,二次不等式在R上恒成立,二次不等式a x2+bx+c 0恒成立(chngl),注:对于(duy)开口向下(a0)的情况，讨论类似,二次不等式a x2+bx+c 0恒成立(chngl),注:对于(duy)开口向下(a0)的情况，讨论类似,变式训练(xnlin),有两相异(xin y)实根,感悟(gnw)总结,x|xx2,注:对于(duy)开口向下(a 0恒成立(chngl),二次不等式a x2+bx+c 0恒成立(chngl),二次不等式a x2+bx+c 0恒成立(chngl),（2）二次不等式,a,x,2,+b,x,+c,0恒成立,感悟总结,注意：,如果没有对a 0进行说明，要对a=0进行讨论,第七页，共17页。,题型二 二次函数在区间(q jin)上恒成立问题,典型(dinxng)例题,第八页，共17页。,第九页，共17页。,第十页，共17页。,变式训练(xnlin),第十一页，共17页。,二次函数恒成立(chngl)问题,学习(xux)目标,二次不等式a x2+bx+c 0恒成立(chngl),二次不等式在R上恒成立,典型(dinxng)例题,x|x1 x 0恒成立(chngl),感悟(gnw)总结,变式训练(xnlin),如果不等式中的参数比较“孤单”，分离后其系数与0能比较大小，便可将参数分离出来，利用下面的结论求解af(x)恒成立等价于af(x)max；,注:对于(duy)开口向下(a0)的情况，讨论类似,二次不等式在R上恒成立,第十二页，共17页。,第十三页，共17页。,感悟(gnw)总结,第十四页，共17页。,方法,解读,适合题型,判别,式法,二次不等式在R上恒成立,第十五页，共17页。,方法,解读,适合题型,分离参,数法,如果不等式中的参数比较,“,孤单,”,，分离后其系数与0能比较大小，便可将参数分离出来，利用下面的结论求解,a,f,(,x,)恒成立等价于,a,f,(,x,),max,；,a,f,(,x,)恒成立等价于,a,f,(,x,),min,适合参数与变量能分离且,f,(,x,)的最值易求,第十六页，共17页。,问题(wnt)等价于f(x)max0,解：构造函数,2,3,y,.,.,x,o,关于x的不等式 在区间(q jin)2,3上恒成立,则实数m的取值范围是_.,变式训练(xnlin),第十七页，共17页。,