从梯子的倾斜程度谈起演示文稿

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形的边角关系,第一节 从梯子的倾斜程度谈起（一）,从生活实践开始,猜一猜,这座古塔有多高,?,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗,?,驶向胜利的彼岸,想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗,?,驶向胜利的彼岸,A,B,1,2,小明在,A,处仰望塔顶,测得,1,的大小,再往塔的方向前进,50m,到,B,处,又测得,2,的大小,根据这些他就求出了塔的高度,.,你知道他是怎么做的吗？,驶向胜利的彼岸,从生活实践开始,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,从生活实践开始,同类问题多种变化,小明的问题,如图,:,梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,驶向胜利的彼岸,2.5m,2m,5m,5m,A,B,C,D,E,F,小颖的问题,如图,:,?,梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,1.3m,1.5m,3.5m,4m,A,B,C,D,E,F,同类问题多种变化,小亮的问题,如图,:,梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,3m,2m,6m,4m,A,B,C,D,E,F,同类问题多种变化,小丽的问题,如图,:,梯子,AB,和,EF,哪个更陡？你是怎样判断的？,?,2m,2m,6m,5m,A,B,C,D,E,F,同类问题多种变化,小明和小亮这样想,如图,:,如图,小明想通过测量,B,1,C,1,及,AC,1,算出它们的比,来说明梯子,AB,1,的倾斜程度,;,驶向胜利的彼岸,而小亮则认为,通过测量,B,2,C,2,及,AC,2,算出它们的比,也能说明梯子,AB,1,的倾斜程度,.,你同意小亮的看法吗,?,A,B,1,C,2,C,1,B,2,同类问题多种变化,用心想一想,直角三角形的边与角的关系,(,1).RtAB,1,C,1,和,RtAB,2,C,2,有什么关系,?,如果改变,B,2,在梯子上的位置,(,如,B,3,C,3,),呢,?,由此你得出什么结论,?,A,B,1,C,2,C,1,B,2,C,3,B,3,用心想一想,A,B,1,C,2,C,1,B,2,C,3,B,3,结论：仍能得到,当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与邻边之比也随之确定。,知识升华,在,RtABC,中,如果锐角,A,确定,那么锐角,A,的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做,A,的正切,记作,tanA,即,正切的定义,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,例题欣赏,例,1,下图表示两个自动扶梯,哪一个自动 扶梯比较陡,?,解,:,甲梯中,5m,13m,乙,甲,6m,8m,乙梯中,tantan,甲梯更陡,.,正切在日常生活中的应用很广泛,例如建筑、工程技术等,.,正切经常用来描述山坡的坡度、堤坝的坡度,.,如图，有一山坡在水平方向上每前进,100m,就升高,60m,那么山坡的,坡度,(,即,tan),就是,:,100m,60m,例题欣赏,1,、如图，在,ACB,中，,C=90,，,AC=6,，,，求,BC,、,AB,的长。,例题欣赏,大胆尝试 练一练,大胆尝试 练一练,1.,如图,ABC,是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出,tanC,吗？,1.5,A,B,C,D,大胆尝试 练一练,2.,如图,某人从山脚下的点,A,走了,200m,后到达山顶的点,B.,已知山顶,B,到山脚下的垂直距离是,55m,求山坡的坡度,(,结果精确到,0.001m).,A,B,C,小结与拓展,这节课，你学会了什么？,正切的定义,:,在,RtABC,中,锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的正切,记作,tanA,即,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,斜边,小结与拓展,1.tanA,是在直角三角形中定义的,A,是一个锐,角（注意数形结合，构造直角三角形）,.,2.tanA,是一个完整的符号,表示,A,的正切,习惯,省去,“,”,号（注意,tanA,不表示,tan,乘以,A).,3.tanA,是一个比值（直角边之比，注意比的顺序,且,tanA0,无单位）,.,4.tanA,的大小只与,A,的大小有关,而与直角三角,形的边长无关,.,5.,角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等,.,正切定义中应注意的问题,作业布置,书本：,P 6,随堂练习：,1,、,2,；,习题,1.1 1,、,2,