中心对称(华师大版)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中心对称,4,张扑克放在桌子上,如下图,:,蒙住你的眼睛，请一位观众上台，只把某一张牌旋转,180,。睁开后，看到扑克牌,如下图,:,你能猜出观众动了哪一张牌吗,?,如果能,你就具有做魔术师的潜力,?,试一试吧,?,看看你有做魔术师的潜力吗,?,观 察 发 现,：,这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以,绕,哪个点,至少,旋转多少度后与,自身,重合,?,观察图形，想想旧知,旋转中心,是旋转对称图形,分别,至少,旋转,90,，,180,，,90,，,60,。,请注意观察这些图形有什么,共同的特征,？,旋转角度,:,90180,270,旋转角度,:,180,旋转角度,:,90,180270,旋转角度,:60,120 180,240 300,共同特征：图形绕某一点旋转,180,后与,原图形,完全重合。,在平面内，一个图形绕某个点旋转,180,o,，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做,中心对称图形,。,这个点叫做,对称中心,中心对称图形的定义,180,o,重合,某个点,中心对称图形是旋转对称图形吗？,“,旋转对称图形,”与“,中心对称图形,”的关系：,旋转对称图形,不一定是,中心对称图形，中心对称图形,一定是,旋转对称图形。,若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心,也叫做,对称中心。,太极图,中国剪纸,生活中美丽的中心对称图案,凤凰卫视,奥运会太极表演,向日葵花,成都天府广场,你想知道我是怎样猜到的吗？,游戏大解密,生活中的数学,留心生活，数学知识能为你增添许多乐趣！,游戏大解密,H,I,英文中的,中心对称图形,:,N,X,O,S,中心对称图形,的中文字,:,口,目,回,田,Z,中,A B C D E F G H I J K L M,N O P Q R S T U V W X Y Z,下面的英文字母中哪些是中心对称图形？,学科中的数学,A B C D E F G H I J K L M,N O P Q R S T U V W X Y Z,下面哪些图形是中心对称图形？,（,4,）正三角形,（,5,）正五边形,（,6,）正八边形,方法点拨：只要将图形绕对称中心旋转,180,，看能否与原图形重合。,边数为,偶数,的,正多边形,都是中心对称图形。,中心对称图形,轴对称图形,相同点,不同点,都是,一个,图形具有的特征,有一个对称,中心,点,有一条对称轴,直线,图形绕中心,旋转,180,度与自身重合,图形沿轴,翻折,180,度与自身重合,请说出,轴对称图形,与,中心对称图形,的异同,A,C,中心对称图形上的,每一对对应点,所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分,探索中心对称图形的性质,F,B,A,O,D,C,对应点所连线段被点,O,平分,O,E,A,B,C,D,E,F,O,把,一个图形,绕着某一点旋转,180,度,能和,另一个图形,重合,那么,我们就说这两个图形,成中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的,对称点,.,观察,:,A,、,O,、,D,三点的位置关系怎样,?,线段,AO,、,DO,的大小关系呢,?,两图成中心对称,A,B,C,O,D,E,F,由旋转,180,知道,A,、,O,、,D,三点在一直线上,B,、,O,、,E,且,OA=OD,同理 在一直线上,且,C,、,O,、,F,在一直线上,且,OC=OF,.,OB=OE,个图形中,连结,即,:,在成中心对称的两,对称点的线段,都,经过,对称中心,并且,被,对称中心,平分,.,反过来，,如果,两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，,那么,这两个图形一定关于这一点成中心对称。,名称,成中心对称,中心对称图形,定义,联系,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这,两个图形,成中心对称。,如果一个图形绕着一个点旋转,180,后的图形能够与,原来,的图形重合,那么,这个图形,叫做中心对称图形。,若把中心对称图形的两部分,分别看作两个图形,，则它们成中心对称；若把中心对称的两,个图形,看作一个整体,，则成为中心对称图形。,例,如图，已知,ABC,和点,O,，画,A,B,C,，使,A,B,C,和,ABC,关于点,O,成中心对称。,解,:,A,C,B,A,B,C,就是所要画的三角形。,应 用 一,如图，在矩形,ABCD,中，,AD,AB,，,O,为对称中心，过,O,画,一直线分别交,BC,，,AD,于,M,、,N,。,探索,：梯形,ABMN,的面积是否等于梯形,CDNM,的面积？,应 用 二,结论：,在中心对称图形中，过对称中心的,任意,直线都会平分该图形的,面积,。,A,B,F,E,D,C,练习：如图，有一块,“,L,”,型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线,把图形分成面积相等的两个部分,。用三种不同方式画出草图，并说明,理由,。,A,B,F,E,D,C,G,S,如图，有一块,“,L,”,型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,动手活动：,A,B,F,E,D,C,S,G,动手活动：,如图，有一块,“,L,”,型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,G,A,B,F,E,D,C,S,动手活动：,如图，有一块,“,L,”,型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。,人们喜欢音乐,因为它有优美和谐的旋律,;,人们喜欢图画,因为它能描绘人和自然的美,;,那么,我们应该更喜欢数学,因为它像音乐一样的和谐，像画一样的优美。它在更深的层次上,揭示自然界和人类社会内在的旋律。数学学习可以让我们发现美、认识美、创造美。,发现美、认识美、创造美。,