空间向量及其加减与数乘运算

,*,空间向量及其加减与数乘运算,新课,定义：在空间中既有大小又有方向的量叫做,向量,。,与平面向量一样，向量用,有向线段,进行表示，并且大小相等且方向相同的向量表示,同一向量,或,相等向量,。,与平面向量一样，空间向量的加法、减法、数乘有如下运算：,平行四边形法则,三角形法则,共线向量,满足如下运算律：,（,1,）加法交换律：,a+b,=,b+a,（,2,）加法结合律,：,(,a+b)+c,=,a+(b+c,),（,3,）数乘分配律,：,(,a+b,)=,a+,b,新课,定义：平行四边形,ABCD,（包括它的内部）平移向量,a,到,A,1,B,1,C,1,D,1,的轨迹所形成的几何体叫做,平行六面体,，并记作平行六面体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,。,例：已知平行六面体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。,平行六面体的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做,平行六面体的棱,。,练习与作业,作业,：,练习,：,P27,，练习：,1,、,2,小结,：理解空间向量的概念及其加法、减法、数乘运算，了解这三种算法的运算律；掌握平行六面体及其相关概念。,在平行六面体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,CC,1,、,C,1,D,1,、,A,1,D,1,的中点，设,用,a,、,b,、,c,表示下列向量：,