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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。,情境导入,新知学习,听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐威王？,用表格的形式表示：,齐威王,田忌,本场胜者,第一场,上等马,下等马,齐王胜,第二场,中等马,上等马,田忌胜,第三场,下等马,中等马,田忌胜,齐威王,田忌,本场胜者,第一场,上等马,下等马,齐王胜,第二场,中等马,上等马,田忌胜,第三场,下等马,中等马,田忌胜,新知学习,在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。,所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？,新知学习,第一场,第二场,第三场,获胜方,齐威王,上等马,中等马,下等马,田忌,1,田忌,2,田忌,3,田忌,4,田忌,5,田忌,6,上等马,中等马,下等马,上等马,下等马,中等马,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等马,上等马,中等马,中等马,下等马,上等马,齐威王,齐威王,齐威王,齐威王,齐威王,田忌,田忌可以采用的策略一共有,6,种，但只有一种方法可以获胜的。,新知学习,说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？,知识应用,两人轮流报数，每次只能报,1,或,2,，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是,10,，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,想：因为每次只能报,1,和,2,，那么如果一方报,1,，另一方就可以报,2,，一方报,2,，另一方就可以报,1,。这样总能保证每个回合连续报数之和是,3,。因为谁最后报数之和是,10,谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是,7,，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是,10,。,知识应用,两人轮流报数，每次只能报,1,或,2,，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是,10,，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,103=31,想获胜的一方应先报,1,。接下来对如果对方报,2,，你就报,1,；对方报,1,，你就报,2,；保证每个回合两人报数之和为,3,，这样你就能确保胜利。,1+2=3,知识应用,有,2008,个棋子，两人轮流取。每次最多取,4,个，最少取,1,个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？,1+4=5,20085=4013,想获胜方应先取,3,个。接下来对方如果取,1,个，你就取,4,个；对方取,2,个，你就取,3,个；对方取,3,个，你就取,2,个,，保证每个回合两人取的棋子和为,5,。这样你就能确保胜利。,自我评价,说一说，今天大家学会了哪些本领？,
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