平面直角坐标系复习(教育精品)

*,*,平面直角坐标系,复习,本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标(有序数对),(x,y),象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,知识要点,1.平面直角坐标系的意义:,在平面内有公共原点且互相垂直的,两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数,轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。,2.象限:,两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于,_。,可用有序数对(a,b)表示平面内任一点P的坐标。,a表示横坐标,，b表示纵坐标。,各象限内点的坐标符号特点:,第一象限_,第二象限_,第三象限_,第四象限_。,坐标轴上点的坐标特点:,横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点,横坐标为_。,(+，+),(-,+),(-，-),(+，-),零,零,四个象限,任何一个象限,利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面,图,包括以下过程:,(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、,y轴的正方向;,(注重寻找最佳位置),(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;,(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。,一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相,应的变化,可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变,横坐,标变,变化规律是,左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是,上加下减,。例如:,当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后,坐标为p,(x+a,y+b)。,0,1,-1,1,-1,x,y,特殊点的坐标,（x，）,（，y）,在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?,平行于x轴,的直线上的各点的,纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴,的直线上的各点的,横坐标相同,纵坐标不同.,在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?,0,1,-1,1,-1,x,y,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,1.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）,B（0，2）,C（3，2）,D（3，0）,E（1.5，3.5）,F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,3.,在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；,(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；,(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；,(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（-6，2）,（-1，2）,（-4,-2）,（1，5）,2.,已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为,。,-1,4、,点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是,。,5、,点P（a-1，a,2,-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是,。,6、,点（，）到x轴的距离为,；点（-，）到y轴的距离为,；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是,。,7、,直角坐标系中，在y轴上有一点p，且,OP=5，则P的坐标为,(3,-2),(-4,0),3个单位,4个单位,(-3,-1),(0,5)或(0,-5),y,A,B,C,8.,已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC的面积是,9.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,10.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,11.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2)或(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),C,y,A,B,(-4,0),(2,0),12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（1）把三角形A,1,B,1,C,1,向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标;,A,C,B,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（2）求出三角形 A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置?,13.图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?,1.点P(3,0)在 .,2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .,3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .,4.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .,5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .,6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.,