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部分实施因子试验,-,*,北京扬智嘉信管理技术有限公司版权所有,WkBBIFractionalFactotrialN,当前位置,定义,测量,分析,改善,控制,步骤,7,-,制定改善方案,步骤,8,-,优化重要少数,步骤,9-,验证改善效应,试验设计计划,最佳条件导出,-,全因子试验,-,2k,因子试验,-,中心点,&,区组,-,部分实施因子试验,-,多重回归,-,响应曲面法,RSM,提出对策方案,选定最佳对策方案,为什么要实施部分实施因子试验法,?,随着因子数的增加，试验循环数也增加,2,x2,因子试验=4 循环,2,x2x2,因子试验=8 循环,2,x2x2x2,因子试验=16 循环,如此类推,如果试验者假设高次交互作用可以忽略，就可能只做全因子试验的一部分，也可以取得对低次交互作用好的估计,主要使用部分实施因子试验的是筛选法：相对较少的循环中有相对大数量的因子,筛选试验一般用于工程改进课题的早期阶段,成功的因子试验试验基于：,影响的稀疏性原理,系统一般都是由主效应和低次交互作用所驱动的,投影特性,一旦某些影响表现微弱，部分实施因子试验可以描述全因子试验,序列试验,部分实施因子试验可以组合成更高效能的设计,部分实施因子试验,可以“迭加”,成全因子试验,通过排除不相关的输入变量，部分实施因子试验可以变为全因子试验,为什么要实施部分实施因子试验法,?,因子,D,部分实施因子试验法案例,(1/2,反复,),我们记得这是一个,2,x2x2,因子试验的扩展描述。假设我们要研究4个输入变量。因为所有的对比都是独立的,（直交的）,，我们可以选择任一交互作用作为对比来描述第4个变量。,一般我们选择最高次的交互作用，在本例中为交互作用,AxBxC,在本例中，当我们用因子,D,代替交互作用,AxBxC，,我们称,ABC,替换为,D。,显然,，,ABC,不会再被估计了,新的设计矩阵如下,:,部分实施因子试验法案例,(1/2,反复,),这是一个,2,4,设计的一半。我们仅需要8次循环，而不是16次。这是一个分辨度,IV,的设计,别名,(Alias),因子,D=A*B*C,上面的,Calculation Matrix,很多列的符号都相同,.,A=BCDAB=CD,B=ACDAC=BD,C=ABDBC=AD,D=ABCI=ABCD,混杂,(,Confounding),与别名,(,Alias),有相同符号的主效应与交互效应,或者交互作用与交互作用称为互相混杂,互相混杂的效应互相,称为别名.,A,和,BCD,的效应相互混杂,A,有,BCD,的别名,.(,把,A,另称为,BCD,.),计算的,A,的效应,以实际的,A,和,BCD,的效应合计来得到的,.,Calculation Matrix,基本设计及因子增加,2,3,全因子试验试验法的基本(因子设计,),增加两个因子看一看,.,-,因子数,:5,个,-,试验数,(运行,)=8,运行,s,追加的两个因子混杂的效应是,AB,AC,BC,ABC,.,这部分的试验计划叫,2,5-2,部分实施因子试验法,.,因子,D,因子,E,D,的别名,:,AB,E,的别名,:,AC,Design Generator,符号的一个列再相乘，都变为,符号的列,这样的列叫,I(,恒等源,).,看一看下面的,Matrix,D,D,I,D=AB,E=AC,中各乘,D,和,E,时,D,D=AB,D E,E=AC,E,I=ABD I=ACE,这两个恒等式叫,Design Generator,.,定义关系,现在,ABD,列和,ACE,列相乘与,I,列相同,.,ABD,ACE=I,(,A)(A)BCDE=I,I=BCDE (,(,A)(A)=I,),恒等式时,I=ABD=ACE=BCDE,这叫定义关系,.,定义关系是为查找各列的别名,(,Alias),及完整的混杂结构,而使用,.,A,的别名及混杂结构,A,的别名及混杂结果,可以用,A,的定义关系相乘来容易查找,.,I=ABD=ACE=BCDE,的各项乘上,A,.,(,A)I=(A)ABD=(A)ACE=(A)BCDE,A=BD=CE=ABCDE,即,A,的别名,(,混杂结构,),是,BD,CE,ABCDE,.,标记法与分辨度,2,R,k,p,-,k :,调查对象的因子数,2,k-p,:,试验运行的次数数,R :,设计分辨度,部分实施因子试验法设计分辨度大小是等于定义关系中除掉,I,的最少字母组合的字母个数,.,如,),定义关系,:,I=ABD=ACE=BCDE,设计分辨度为,III,定义关系,:,I=ABCE=BCDF=ADEF,设计分辨度为,IV,设计分辨度,III,主效应不与其他主效应混杂,.,主效应与,2次交互作用混杂,.,最小的几个主效应与2次交互作用混杂,.,设计分辨度,IV,主效应不与其他主效应或2次交互作用混杂.,2,次交互作用与其他交互作用混杂.,最小的几个主效应与3次交互作用混杂,最小的几个2次交互作用与其他2次交互作用有混杂,.,设计分辨度,V,2,次交互作用与3次交互作用混杂.,最小的几个交互作用与4次交互作用们混杂，最小的几个2次交互作用,与3次交互作用有混杂.,Minitab,对话框,统计,DOE,因子,创建因子设计,显示可用设计,的程序,:,部分实施因子试验法与,Minitab,具备部分实施因子试验法试验计划法,选择因子数,点击设计,假设我们要为一个包含5个因子的试验研究一些设计选项，,而且你不能承担全因子试验试验的费用。,按照路径统计,DOE,因子,创建因子设计,部分实施因子试验法,全因子试验要因法,此表显示出3个选项：两个部分设计和全因子试验设计,目的:利用,Minitab,设计并分析一个部分实施因子试验试验,输出变量:%起反应,输入:,Feedrate:,喂料速率,(,liters/minute),10,15,Catalyst:,催化剂,(%),1,2,Agitation Rate(rpm)100,120,Temp:,温度,(,C)140,180,Concentrt:,浓度,(%),3,6,用,Minitab,建立设计矩阵,你只有做16次循环的资金,步骤 1:为因子指定列的名称,步骤,2:,选择,统计,DOE,因子,创建因子设计,例 题,统计,DOE,因子,创建因子设计,选择,因子的个数,选择希望的试验计划法,选择设计类型,选择希望的部分试验法,OK,选择因子,输入因子与水平,OK,OK,试验计划法矩阵,例题,-,资料附件,打开,Minitab,文件,:,打开文件,DOE_Reacted.mtw,交互作用区组,对简化模型的,运行,实施,因为重要的因子（输入）只有,催化剂，温度和浓度,，所以我们可以不使用喂料速率和搅拌速度来重新运行试验。,现在我们有一个具备,2次仿行的全3-因子设计,用,方差分析,或,DOE,来运行,此模型,Analysis of Variance for Reacted,Source DF SS MS F P,Catalyst 1 1681.00 1681.00 239.29 0.000,Temp 1 600.25 600.25 85.44 0.000,Conc 1 156.25 156.25 22.24 0.000,Catalyst*Temp 1 462.25 462.25 65.80 0.000,Temp*Conc 1 361.00 361.00 51.39 0.000,Error 10 70.25 7.03,Total 15 3331.00,方差分析,结果,残差分析,利用,Minitab,的部分实施因子试验法试验分析,问题状况,生产,Saw Filter Package,的某工厂为延长该产品的寿命,选择了制造工程上的影响的7个因子,并选择了2水准的部分实施因子试验法试验.,Output(Response),寿命,Input(Factor),A:,主原料的,pH,B:,副原料的混合比,C:,反应温度,D:,成型温度,E:,成型压力,F:,成型时间,G:,冷却温度,但,试验需要很多钱与时间,我们用最少的试验来进行,!,Worksheet,制作,试验结果,(,寿命,),输入,因子图,制作,为什么不画交互作用图,?,提问,因子图,预想,7,个原因变数中那些变数对寿命有较大的影响?,提问,因子图,主效应图,制作,效应正态概率图,判定为,A,B,D,G,的效应比其他效应大,效应的排列图,同样判定为,A,B,D,G,的效应比其他效应要显著,方差分析表,1,分散分析制作结果,1,提问,将,A,B,D,G,以外不显著的效应集中,(,Pooling),作为误差项处理，来简化模型,F,和,P(P-value),值计算不了的,理由是,?,方差分析表制作,2,方差分析表制作结果,2,设定原因变数最佳条件,结果变数是寿命,越长越好,查找延长寿命的原因变数的条件,A:,1,B:,1,D:,1,G:,1,算出原因变数的最佳条件中预想的结果变数值,原因变数的最佳条件,:,A:,1,B:,1,D:,1,G:,1,预想的结果变数值,:145.4,例 题,or,目的:实际进行一个部分实施因子试验试验,程序:,选择弹射练习,集体讨论输入变量,(,最少6个),允许你做16次循环,分析数据,发表结果,部分实施因子试验法扩展,部分实施因子试验可以,区组化和使用中心点,，就和全因子试验一样,部分实施因子试验可以“映射迭加,”,加于设计上。例如一个半因子试验折叠可以变成有两个区组的全因子试验。折叠只是改变了原来那部分的符号，然后重新运行试验,使用序列部分实施因子试验的组合，可以把影响从其他混杂的影响中分离出来,简化的部分实施因子试验可以用,仿行,变成全因子试验,
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