线性方程组有解的条件市公开课金奖市赛课一等奖课件

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2 线性方程组有解条件,定理6.2(线性方程组有解判别定理),线性方程组(6.1)有解充足必要条件是其系数矩阵与增广矩阵有相同秩.,第1页,第1页,例6.4 判断下列线性方程组是否有解,（）,（）,第2页,第2页,定理6.3,设含有,n,个未知量线性方程组 (6.1)有解,其系数矩阵秩为,r,.那么,(i)当,r,=,n,时,方程组有唯一解,;,(,ii)当,r,n,时,方程组有无穷多个解,.,推论6.3.1,齐次线性方程组有非零解充足,必要条件是其系数矩阵秩,r,小于未知量个数,n,.,推论6.3.2,含有,n,个未知量,n,个方程齐次线,性方程组有非零解充足必要条件是其系数行列式,等于零.,推论6.3.3,假如在一个齐次线性方程组中,方,程个数,m,小于未知量个数,n,那么这个方程组必,有非零解,.,第3页,第3页,第4页,第4页,

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