直线和圆的位置关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.2直线与圆的位置关系（二）,24.2.2直线与圆的位置关系（二）,直线和圆相切,d,r;,d,r;,直线和圆相交,直线和圆相离,d,r;,直线与,圆,的位置关系,量化,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,直线和圆相切d r;d r;直线和圆相交直,3,、观察与发现,图中直线,l,是,O,的切线，怎样判定？,答,:,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心的距离等于该圆的半径,；,思考,判定一条直线是不是圆的切线除了这两种方法外还有其它方法吗,?,O,3、观察与发现答:直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离,.,O,A,L,画,O,及半径,OA,，画一条直线,L,过半径,OA,的外端点，且垂直于,OA,，,.OAL画O及半径OA，画一条直线L过半径OA的外端点，且,直线与圆的位置关系？能说明理由吗？,.,O,A,L,直线与圆的位置关系？能说明理由吗？.OAL,.,O,A,L,切线的判定定理,:,经过半径的外端并且垂直于这条半径的,直线是圆的切线,.,收获心得,.OAL切线的判定定理:收获心得,（,二）切线的判定定理：,1,、切线的判定定理：,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,2,、对定理的理解：,切线需满足两条：,经过半径外端,.,垂直于这条半径,注意,:,定理中的两个条件缺一不可,（二）切线的判定定理：2、对定理的理解：切线需满足两条：,图,(1),中直线,l,经过半径外端，但不与半径垂直；图,(2),（,3),中直线,l,与半径垂直，但不经过半径外端,从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线,1.,下列图形中的直线,l,是不是圆,O,的切线,为什么,?,基础练习,图(1)中直线l经过半径外端，但不与半径垂直；图,2.,判断下列命题是否正确,(1),经过半径外端的直线是圆的切线,(),(2),垂直于半径的直线是圆的切线,(),(3),过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线,(),(4),和圆有一个公共点的直线是圆的切线,(),(5),以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切,(),2.判断下列命题是否正确 ,（三）切线的判定方法,切线的判定方法有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心的距离等于该圆的半径；,切线的判定定理,（三）切线的判定方法切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公,1.,直线,AB,经过,O,上的点,C,并且,OA=OB,CA=CB,求证,:,直线,AB,是,O,的切线,.,过半径外端,垂直于这条半径,.,辅助线：,有点连圆心，证垂直,1.直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,例,2.,如图,线段,AB,经过圆心,O,交,O,于点,A,C,BAD,B,30,边,BD,交圆于点,D.,求证：,BD,是,O,的切线,证明：连结,OD,O,A,OD,ODBD,又,直线,BD,经过,O,上的,D,点,直线,BD,是,O,的切线,ODA,A,30,0,O,A,B,C,D,BDO,90,例2.如图,线段AB经过圆心O,交O于点A,C,BAD,例,3,、如图,O,的半径为,8,，弦,AB=,，以,O,为圆心，,4,为半径作小圆，求证：,AB,与小圆,O,相切,.,C,A,B,O,证明：,过,O,作,OC,AB,于,C,，连结,OA,证明直线和圆相切的类型二：,无交点，,作垂直，证等于半径,.,例3、如图O的半径为8，弦AB=，以O为圆心，,2.,如图，点,D,是,AOB,的平分线,OC,上任意一点，过,D,作,DEOB,于,E,，以,DE,为半径作,D,，判断,D,与,OA,的位置关系，,并证明你的结论,.,辅助线：,无点做垂线，证相等,2.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE,.,O,A,L,已知直线,L,是,O,的切线，切点为,A,，连接,0A,，你发现了什么？,.OAL已知直线L 是O的切线，切点为A，连接0A，你发现,切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径,.,收获心得,.,O,A,L,切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.收获心得.OAL,过半径外端,垂直于这条半径,.,切线,圆的切线,过切点的半径,.,切线垂直于半径,判定定理：,性质定理：,过半径外端切线圆的切线切线垂直于半径判定定理：性质定理：,例,:,在,RtABC,的斜边上,以,AD,为直径的,O,和,BC,相切于点,F,O,和,AC,交于,E,求证,:EF=FD,D,C,O,F,B,A,.,E,例:在RtABC的斜边上,以AD为直径的O和BC相切于点,如图,O,切,PB,于点,B,PB=4,PA=2,则,O,的半径多少？,2,如图：,PA,PC,分别切圆,O,于点,A,C,两点,B,为圆,O,上与,A,C,不重合的点,若,P=50,则,ABC=_,自我检验,如图,O切PB于点B,PB=4,PA=2,则2 如图：,如图（,a,）,AB,为,O,的直径，,ABC,内接于,O,，且,CAE,B,1,、试说明,AE,与,O,相切于点,A.,2,、如图（,b,）,若,AB,是,O,的非直径的弦，且,CAE,B,，,AE,与,O,还相切于点,A,吗？,自我提高,如图（a）AB为O的直径，ABC 自我提高,切线的判定方法,有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心的距离等于该圆的半径；,切线的判定定理,反思与小结,性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径,.,切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的,求证：经过直径两端点的切线互相平行,练习,3,D,C,B,A,O,已知：如图，,AB,是,O,的直径，,AC,、,BD,是,O,的切线,.,证明：如图，,AB,是,O,的直径,AC,、,BD,是,O,的切线,ABAC,ABBD,ACBD,求证,:ACBD.,求证：经过直径两端点的切线互相平行练习3DCBAO 已知：如,O,是,APC,的外接圆,BD,是,O,的切线,切点为,A,C=50,0,则,PAD=_,D,C,O,P,B,A,.,O 是APC的外接圆,BD是O的切线,切点为A,C=,