热量学charpter3非稳态导热

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章非稳态导热,Transient Conduction,3-1 非稳态导热的根本概念,一、非稳态导热的概念,非稳态导热：物体内的各点温度随时间而变化的过程。,稳态导热：物体内各点温度随时间而温度不变的过程。,二、实例(汽轮机外壳),冷态启动前：,t,f1,=,t,w1,=,t,w2,=,t,f2,进汽后,t,f1,内壁,q,1,=,h,1,(,t,f1,-,t,w1,),到某一时刻,h,1A1,(,t,f1,-,t,w1,)=,h,2,A,2,(,t,w2,-,t,f2,),以后为稳态导热,穿透时间：,穿透深度：,2.Biot准那么,定义：Bi=h/=(/)/(1/h),特征尺度 厚度、半径,物理意义：,内部导热热阻与外表对流热阻之比。,表征换热过程中各点温度趋于一致的能力,准那么数特征数：,表征某一类物理现象或物理过程特征的无量纲数,Bi,导热热阻起决定作用，对流传热等待内部导热，故,t,w,t,实际成为第一类边界条件问题,Bi,0,导热,热阻极小，内部温度趋于一致,Bi,为有限大小，内外热阻共同起作用,三、非稳态导热要解决的问题,1.不同时刻各点的温度分布,热应力,2.到达稳定后某时刻所需的时间,淬火过程,3.传热量,应用较少,四、解的唯一 性定理,如果某一个函数 t(x,y,z,)满足导热微分方程及一定的初始和边界条件，那么此函数就是这一特定导热问题的唯一解。,3-2 集总参数法的简化分析,一般 t=f(x,y,z,),Bi 0 导热热阻极小，内部温度趋于一致,Bi=0 内部温度一致，这时t=f(x,y,z,)中的空间坐标不再起作用，温度场变为t=f()，导热变成零维问题。,实际上，Bi不可能是零，但当Bi小到一定程度，就可以认为t=f()。,集总参数法lumped method,或 heat conduction with negligible internal resistance),忽略物体内部导热热阻的简化分析方法。,1.物理问题,常物性、,Bi,0、,h,=const.,求,t=f,(,),2.数学模型,零维问题无边界条件可用边界的传热作为源项来处理,代入方程,3.求解,特征尺寸,4.热量计算,累积传热量,5.集总参数法适用条件,特征长度,V/A,平板,Bi,V,=,Bi,圆柱,Bi,V,=,Bi/2,球,Bi,V,=,Bi/3,M,分别,取平板,1,、圆柱,1/2,和球,1/3,其实,M=,Bi,V,/,Bi,6.时间常数,36.8%,5%,反映温度变化快慢的指标,温度变化越慢,例题3-1 一直径为5cm的钢球，初始温度为4500C，突然被置于温度为300C的空气中。设钢球外表与周围环境被置于温度为300C的空气中。设钢球外表与周围环境间的传热系数为24W/(m2.K)，试计算钢球冷却到3000C所需的时间。钢球的 c=0.48kJ/(kg.K),=7753kg/m3,=33W/(m.K)。,解：首先检验是否可用集总参数法。为此计算Bi数：,可以采用集总参数法。,据式(3-5)有,由此解得,例题3-2 一温度计的水银泡呈圆柱状,长20mm,内径为4mm,初始温度为t0,今将其插入到温度较高的储气罐中测量气体温度.设水银泡同气体间的对流换热外表传热系数h=11.63W/(m2.K),水银泡一层薄玻璃的作用可忽略不计,试计算此条件下温度计的时间常数,并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始温度的百分之几?水银的物性参数如下:,解:首先检验是否可用集总参数法.考虑到水银泡柱体的上端面不直接受热,故,可以用集总参数法.时间常数为,即经5min后温度计读数的过余温度确实13.3%.也就是说,在这段时间内温度计的读数上升了这次测量中温度跃升的86.7%,例题3-3 一直径为5cm,长为30cm的钢圆柱体,初始温度为300C,将其放入炉温为12000C的加热炉中加热,升温到8000C方可取出.设钢圆柱体与烟气间的复合换热外表传热系数为140W/(m2.K),钢的物性参数取与例3-1中一样的值,问需多少时间才能到达要求。,解:首先检验是否可用集总参数法.为此计算,Bi,v,可以采用集总参数法.又,按式(3-5),由此解得,