三视图和球的外接和内切问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几何体三视图和外接球的,解题策略,几何体三视图和外接球的,圆柱的侧面积：,圆锥的侧面积：,圆台的侧面积：,球的表面积：,柱体的体积：,锥体的体积：,台体的体积：,球的体积：,面积,体积,圆柱的侧面积：圆锥的侧面积：圆台的侧面积：球的表面积：柱体的,4.,如图，已知正四棱锥,P-ABCD,的底边长为,6,、侧棱长为,5,求正四棱锥,P-ABCD,的体积和侧面积,解：,设底面,ABCD,的中心为,O,，边,BC,中点为,E,，连接,PO,，,PE,，,OE.,在,RtPEB,中，,PB=5,，,BE=3,，则斜高,PE=4.,在,RtPOE,中，,PE=4,，,OE=3,，则高,PO=,所以,4.如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5,斜二测画法的步骤,(1),在已知图形中取互相垂直的,x,轴和,y,轴，两轴相交于,O,点,.,画直观图时，把它画成对应的,x,轴、,y,轴，两轴交于,O,，使,，它们确定的平面表示水平平面,(2),已知图形中平行于,x,轴或,y,轴的线段，在直观图中分别画成平行于,x,轴或,y,轴的线段,(3),已知图形中平行于,x,轴的线段，在直观图中,保持原长度不,变,；平行于,y,轴的线段，,长度为原来的一半,小结：“横同，竖半,平行性不变”,斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两,答案,D,解析,如图,(1),为实际图形，建立如图所示的平面直角坐标系,xOy,.,答案D解析如图(1)为实际图形，建立如图所示的平,三视图和球的外接和内切问题课件,常见结论,常见结论,空间几何体的三视图和直观图,中心投影,平行投影,斜二测画法,俯视图,侧视图,正视图,三视图,直观图,投影,空间几何体的三视图和直观图中心投影平行投影斜二测画法俯视图侧,A,D,C,B,平行投影,斜投影,正投影,中心,投影,ADCB平行投影斜投影正投影中心,从正面看到的图,从左边看到的图,从上面看到的图,三视图：,我们从不同的,方向观察同一物体,时，可能看到不同,的图形,.,其中，把从,正面看到的图叫做,正视图,，从左面看,到的图叫做,侧视图,，,从上面看到的图叫,做,俯视图,.,三者统称,三视图,.,侧视图,正视图,俯视图,从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：侧视图 正,正视图方向,俯视图方向,侧视图,正视图,1.,确定正视图方向；,3.,先画出能反映物体真实形状的一个视图,(,一般为正视图,),；,4.,运用,长对正、高平,齐、宽相等,原则画出,其它视图；,5.,检查,.,2.,布置视图；,要求,：,俯视图安,排在正视图的正下方，,侧视图安排在正视图,的正右方,.,侧视图方向,俯视图,三视图的作图步骤,正视图方向俯视图方向侧视图 正视图 1.确定正视图方向；3,正视图方向,侧视图方向,俯视图方向,长,高,宽,宽相等,长对正,高平齐,正视图,侧视图,俯视图,正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐正视图,知识点一 几何体三视图还原直观图,几何体,三视图,矩形,矩形,矩形,立方体（四棱柱）,矩形,矩形,三角形,三棱柱,三角形,三角形,四边形,四棱锥,三角形,三角形,三角形,三棱锥,常见几何体的三视图：,矩形,矩形,圆,圆柱,等腰三角形,等腰三角形,圆,圆锥,圆,圆,圆,球,还原三视图的策略：,切割法,三线交汇法,拔高法,去点法,知识点一 几何体三视图还原直观图几何体三视图矩形矩形,切割法还原直观图,方法一：,规律总结：,1,、还原到常见几何体中,2,、,实线当面切，虚线背后切,3,、切完后对照三视图进行检验,切割法还原直观图方法一：规律总结：1、还原到常见几何体中,对点演练,对点演练,三线交汇法还原直观图,方法二：,规律总结：,三线交汇得顶点，各顶必在其中选,多顶可能用不完，个中取舍是关键,三线交汇法还原直观图方法二：规律总结：三线交汇得顶点，各顶必,对点演练,2,2,4,4,4,对点演练22444,拔高法还原直观图,方法三：,左,中,右,左,中,右,左,中,右,左,中,右,底座最重要！,规律总结：,1.,标出俯视图所有结点，画出俯视图对应的直观图,2.,由主、侧视图的左中右找出被拔高的点,.,拔高法还原直观图方法三：左中右左中右左中右左中右底座最重要！,对点演练,对点演练,跟踪训练,左,中,右,左,中,右,左,中,右,左,中,右,跟踪训练左中右左中右左中右左中右,三视图和球的外接和内切问题课件,三视图和球的外接和内切问题课件,去点法还原直观图,方法四：,画立方体 删多余点 连剩余点,规律总结：,六字真言：,先去除、再确定,去点法还原直观图方法四：画立方体 删多余点 连剩余,对点演练,对点演练,三视图和球的外接和内切问题课件,能力提升 一题多解,方法一：三线交汇法,方法二：拔高法,方法三：去点法,能力提升 一题多解方法一：三线交汇法方法二：拔高法方,题海拾贝,走向高考,1,1,1,1,方法一：三线交汇法,方法二：去点法,题海拾贝 走向高考1111方法一：三线交汇法方法二：去点,跟踪训练：,1,2,3,跟踪训练：123,几何体的外接球问题你通常会想到：,几何体的外接球问题：,题目中涉及,几何体外接球体,，或者,球内接几何体,，再或者说,球面上有几个点围成几何体,，这类题型称之为几何体的外接球问题。,知识点二 几何体的外接球,画出球体、标明球心画出球的内接几何体 寻找突破口建立方程。,这类题80%以上都不用画图，只需要2步搞定：,识别模型代入公式,，就可以轻松求出外接球半径R。,正方体,长方体,正四面体,常见几何体的外接球半径：,几何体的外接球问题你通常会想到：几何体的外接球问题：题目中涉,模型一圆柱外接球模型,一个底面半径为r，高为h的圆柱，求它的外接球半径,.,如果我们对圆柱上下底面对应位置处，取相同数量的点，比如都取三个点，如右图所示：,我们可以得到（直）三棱柱，它的外接球其实就是这个圆柱的外接球，所以说,直棱柱的外接球求半径符合这个模型,。,在这里棱柱的高就是公式中的h，,而棱柱底面外接圆的半径则是公式中的r,变形一：,模型一圆柱外接球模型 一个底面半径为r，高为h的圆柱，求,变形二：,变形二：,变形三：,思考：,没错！这就是把上面那个四棱锥放倒了！,变形三：思考：没错！这就是把上面那个四棱锥放倒了！,旧题新解：,（）,旧解：,新解：,还原后的图形为：,旧题新解：（）旧解：新解：还原后的图形为：,规律总结：,圆柱-r,h自带,直棱柱-r:底面外接圆半径；h:直棱柱的高,一根侧棱底面的锥体-r:底面外接圆半径；,h:垂直于底面的那条侧棱,一个侧面矩形底面的四棱锥-r:垂直底面的侧面的外接圆半径；,h:垂直于那个侧面的底边长,小结：,求r的几种方法：,等边三角形：,直角三角形：,已知一组对边和对角的非特殊三角形：,利用正弦定理！,规律总结：圆柱-r,h自带小结：求r的几种,小试牛刀,快速秒杀,(),(),小试牛刀快速秒杀()(),模型二补全立方体模型,类型一,.,正四面体：转化成正方体的外接球,方法：如图所示正四面体,ABCD,的外接球，,可转化为正方体的外接球,.,类型二,.,有三个面是直角三角形的三棱锥：转化成正方体或长方体的外接球,模型二补全立方体模型 类型一.正四面体：转化成正方体的外,类型三,.,有四个面是直角三角形的三棱锥：转化成正方体或长方体的外接球,类型三.有四个面是直角三角形的三棱锥：转化成正方体或长方体的,类型四,.,对棱相等的三棱锥：转化成长方体的外接球,类型四.对棱相等的三棱锥：转化成长方体的外接球,课时小结：,课时小结：,课后练习,直通高考,_,(),2,.(2015全国卷,理,9),已知,A,，,B,是球,O,的球面上两点,，,AOB,90,，,C,为该球面上的动点若三棱锥,O,ABC,体积的最大值为,36,，,则球,O,的表面积为,(,),A,36,B,64 C,144,D,256,(),_,课后练习直通高考 _()2.(2,谢谢指导！,谢谢指导！,