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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,注意按自变量的取值不同进行合理分段,分清每一段所对应的是什么函数？,（是正比例函数？还是一次函数？还是常函数？）,写出每一段的函数解析式,1注意按自变量的取值不同进行合理分段分清每一段所对应,开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？,y=,6x,（,0 x2,）,12,（,2,x3,）,-4x+24,（,3,x6,）,开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗,一次函数,分段函数,一次函数,探求新知,1.,问题：小芳以,200,米分的速度起跑后，先匀加速跑,5,分钟，每分提高速度,20,米，又匀速跑,10,分钟请写出这段时间里她的跑步速度,y(,米分钟）随跑步时间,x(,分）变化的函数关系式,2.,请画出上述函数的图象,我们称此类函数为分段函数,(0 x,5),(5x15),0,5,10,15,x/,分,100,200,300,y/,（米,）,探求新知 1.问题：小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速,练习：小星以,2,米,/,秒的速度起跑后，先匀速跑,5,秒，然后突然把速度提高,4,米,/,秒，又匀速跑,5,秒。试写出这段时间里他的跑步路程,s,（单位：米）随跑步时间,x,（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。,解,:,依题意得,s=2x,(0 x5),s=10+6(x-5),(5x10),10,0,s(,米,),5,0,x(,秒,),40,10,s(,米,),10,5,x(,秒,),x(,秒）,s(,米,),o,5,10,10,40,s=2x(0 x5),s=10+6(x-5)(5x10),练习：小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速,例、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电,x,（度）与相应电费,y,（元）之间的函数的 图象如图所示。,（,1,）填空，月用电量为,100,度时，应交电费,元；,（,2,）当,x100,时求,y,与,x,之间的函数关系式；,（,3,）月用电量为,260,度时，应交电费多少元？,X,（度）,Y,（元）,100,200,20,40,60,O,40,Y=x+20,72,元,例、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电,2.,沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速,y(km/h),随时间,t,（,h,）变化的图象（如图）,（,1,）,求沙尘暴的最大风速；,（,2,）,用恰当的方式表示沙尘暴风速,y,与时间,t,之间的关系。,2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林,3,、如图所示，,l,2,反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。,l,1,反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（,1,）,l,1,对应的表达式是,，,l,2,对应的表达式是,。,（,2,）当销售量为,2,吨时，销售收入,=,元，销售成本,=,元。,（,3,）当销售量为,6,吨时，销售收入,=,元，销售成本,=,元。,（,4,）当销售量等于,时，销售收入等于销售成本。,（,5,）当销售量,时，该公司盈利（收入大于成本）。,当销售,时，该公司亏损（收入小于成本）。,3、如图所示，l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。,【例,3,】,某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（微克）随时间,x,（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。,x/,时,y,/,微克,6,3,2,10,O,（,1,）分别求出,0 x 2,和,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式,;,生活中的数学,解,:(1),当,0,x 2,时,设,y=kx(k0),因图象过点,(2,6),代入得,6=2k,k=3,y=3x,当,x,2,时,设,y=kx+b(k0),因图象过点,(2,6),及点,(10,3),代入得,解得,【例 3】某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果,x/,时,y,/,微克,6,3,2,10,O,（,2,）如果每毫升血液中含药量为,4,微克或,4,微克以上时，治疗疾病有效，那么这个有效时间是多长,?,生活中的数学,当,0 x 2,时,y=3x;,当,x,2,时,解,:,当,y=4,时,由,y=3x,得,由,得,答：所以使用该种新药的有效时间是小时,4,x,1,x,2,x/时y/微克63210O（2）如果每毫升血液中含药量为4微,实际问题,A,城有肥料,200,吨，,B,城有肥料,300,吨，现要把这些肥料全部运往,C,D,两乡从,A,城往,C,D,两乡运肥料的费用分别为每吨,20,元和,25,元；从,B,城往,C,、,D,乡运肥料的费用分别为每吨,15,元和,24,元，现,C,乡需要肥料,240,吨,D,乡需要肥料,260,吨，怎样调运可使总运费最小？,.,分析思考：影响总运费的变量有哪些？由,A,、城分别运往,C,D,乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,实际问题A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥,200-x,240-x,60+x,A,城有肥料,200,吨，,B,城有肥料,300,吨，现要把这些肥料全部运往,C,D,两乡从,A,城往,C,D,两乡运肥料的费用分别为每吨,20,元和,25,元；从,B,城往,C,、,D,乡运肥料的费用分别为每吨,15,元和,24,元，现,C,乡需要肥料,240,吨,D,乡需要肥料,260,吨，怎样调运可使总运费最小？,（,2,）如果从,A,城运往,C,乡,x,吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？,（,3,）如果总运费为,y,元，你会表示,y,与,x,的函数关系吗？,20,25,（,200,）,15,（,240,）,24,（,60,）,200-x240-x60+xA城有肥料200吨，B城有肥料3,3,解决问题：,解：设总运费为元，,A,城运往,C,乡的肥料量为吨，则运往,D,乡的肥料量为（,200,）吨；,B,城运往,C,、,D,乡的肥料分别为（,240,）吨与（,60,）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：,20,25,（,200,）,15,（,240,）,24,（,60,）,可得：,y=4x,10040,（,0 x200,）,0,x,y,10040,由图象与解析式可知：当,x=0,时，,y,的值最小，最小值为,10040,答：从,A,城运往,C,乡,0,吨，运往,D,乡,200,吨，从,B,城运往,C,乡,240,吨，运往,D,乡,60,吨，此时总运费最小，最小值为,10040,元。,3解决问题：解：设总运费为元，A城运往C乡的肥料量为吨,回顾反思：,解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数,实际问题,数学问题,数学问题的解,建立函数,解函数问题,回顾反思：实际问题数学问题数学问题的解建立函数解函数问题,思考：若,A,城有肥料,300,吨，,B,城有肥料,200,吨，现要把这些肥料全部运往,C,D,两乡从,A,城往,C,D,两乡运肥料的费用分别为每吨,20,元和,25,元；从,B,城往,C,、,D,乡运肥料的费用分别为每吨,15,元和,24,元，现,C,乡需要肥料,240,吨,D,乡需要肥料,260,吨，怎样调运可使总运费最小？,设总运费为,y,元，,A,城运往,C,乡的肥料量为,x,吨,可得：,y=4x,10140,（,40 x240,）,思考：在上题的解决中，你认为在解决此类问题时需要注意哪些方面？,y=20 x+25,（,300-x,）,+15,（,240-x,）,+24,（,x-40,）,思考：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥,练一练,从,A,、,B,两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水,15,万吨，乙地需水,13,万吨，,A,、,B,两水库各可调出,14,万吨。从,A,地到甲地,50,千米，到乙地,30,千米；从,B,地到甲地,60,千米，到乙地,45,千米。设计一个调运方案使水的调运量最小。,练一练 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15,练习：,为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城,市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过,6,米,3,时，水费按,0.6,元,/,米,3,收费，每户每月用水量超过,6,米,3,时，超过的部分按,1,元,/,米,3,。设每户每月用水量为,x,米,3,，应缴纳,y,元。,（,1,）写出每户每月用水量不超过,6,米,3,和每户每月用水量,超过,6,米,3,时，,y,与,x,之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。,（,2,）已知某户,5,月份的用水量为米,3,，求该用户,5,月份的水费。,练习：,
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