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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,生活中的比,数学北师大版,六年,级上册,生活中的比数学北师大版 六年级上册,1,新知导入,分数与除法既有联系又有区别，你能填一填吗？,分数,除法,联 系 区 别,分子,分数线,分母,被除数,除号,除数,是一种运算,是一种运算,新知导入分数与除法既有联系又有区别，你能填一填吗？,2,新知导入,一块长方形草地的长是7米，宽是4米。,（1）长是宽的几倍？,（2）宽是长的几分之几？,7,4=1.5,答：长是宽的,1.5,倍。,4,7=,4,7,答：,宽,是,长,的 。,4,7,新知导入一块长方形草地的长是7米，宽是4米。（1）长是宽的几,3,新知导入,求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用,除法,。,新知导入 求一个数是另一个数的几分之几或几倍,4,新知导入,A,B,C,D,E,你发现了什么？,有的照片被拉长，有的被拉宽了，还有的放大、缩小了。,真有趣！,新知导入ABCDE你发现了什么？有的照片被拉长，有的被拉宽,5,新知导入,观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？,A,B,C,D,E,图C太胖了，图E又太瘦了，还是图B和图D像。,像与不像,会不会与图片的长和宽有关,呢？,新知导入观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？ABCDE图C,6,新知讲解,这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。,新知讲解这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研,7,新知讲解,1.观察每张照片的长、宽各是多少？,2.B、C、D、E的长和宽分别与A的长和宽有什么关系？,3.各个图片的长与宽之间又有什么关系？,小,组,合,作,新知讲解 1.观察每张照片的长、宽各是多少？小,8,新知讲解,6,4,3,2,3,8,12,8,12,2,我发现：,B的长和宽分别是A的长和宽的,。,1,2,C的长是A的长的 ，而宽又是A的宽的,2倍,。,1,2,D的长和宽分别是A的长和宽的2倍,。,E的长是A的长的,2倍,，宽又是A的宽的 。,1,2,新知讲解643238128122我发现：B的长和宽分别是A的,9,新知讲解,B的长和宽分别是A的长和宽的,。,1,2,C的长是A的长的 ，而宽又是A的宽的,2倍,。,1,2,D的长和宽分别是A的长和宽的2倍,。,E的长是A的长的,2倍,，宽又是A的宽的 。,1,2,B、D的长与宽与A的长和宽,扩大或缩小的倍数相同,，所以,B、D与A比较像,。,新知讲解B的长和宽分别是A的长和宽的 。1,10,新知讲解,6,4,3,2,3,8,12,8,12,2,我算了一下：,64=1.5,32=1.5,38=0.375,128=1.5,122=6,我发现,A，B，D的长都是宽的1.5倍,，所以,它们比较像,。,新知讲解643238128122我算了一下：64=1.53,11,新知讲解,1.自学教材69页“认一认”部分。,2.用笔勾出认为关键的词语或句子。,自,学,提,示,新知讲解1.自学教材69页“认一认”部分。自,12,新知讲解,两个数相除又叫做,两个数的比,。,如，,64,可以写作,6:4,，读作,6比4,。,比号,新知讲解两个数相除又叫做两个数的比。如，64可以写作6:,13,新知讲解,十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除号中的小横线去掉，于是“:”就成了比号。,你知道吗？,新知讲解 十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的,14,新知讲解,6 :,4,6,4,6 4,1.5,前,项,后,项,比,值,比的前项,除以,后项所得的商叫,比值，,比值常用,分数,表示，也可用,小数、整数,表示。,是比的另一种形式的写法，仍读作6比4。,6,4,新知讲解6 :4646 41.5前后比,15,新知讲解,你能联系实际说说生活中有哪些比吗？,我们班人数和老师人数比是,421,。,3个苹果可以换5个梨，苹果与梨的比是,3:5,。,新知讲解你能联系实际说说生活中有哪些比吗？我们班人数和老师人,16,新知讲解,说说下面各比的含义。,甘蔗汁和水的体积比是,1,比,2,。,树高和影长的比是,6,比,3,。,1份甘蔗汁2份水，,2份甘蔗汁4份水，,树高是影子的2倍，影长是树高的 。,1,2,新知讲解说说下面各比的含义。甘蔗汁和水的体积比是1比2。树高,17,新知讲解,路程,时间,路程与,时间的比,速度,马拉松选手,40km,2,时,骑车人,45km,3,时,（,1,）谁快？,40:2,45:3,20,千米,/,时,15,千米,/,时,填一填，说一说。,新知讲解路程时间路程与速度马拉松选手40km2时骑车人45k,18,新知讲解,（,2,）哪种苹果最便宜？,填一填，说一说。,品种,总价,数量,总价与,数量的比,单价,A,9,元,2kg,B,15,元,3kg,C,12,元,3kg,9:2,15:3,4.5,元,5,元,12:3,4,元,用自己的语言说一说对速度、单价的认识。,新知讲解（2）哪种苹果最便宜？填一填，说一说。品种总价数量总,19,新知讲解,速度,其实就是路程与时间的比；,单价,其实就是总价与数量的比。,新知讲解 速度其实就是路程与时间的比；,20,新知讲解,想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。,除法,分数,比,被除数,除数,（除号）,商,分子,分母,分数值,前项,后项,:,（比号）,比值,（分数线）,6 :,4,6,4,6 4,1.5,不能为,0,。,新知讲解想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。除法分,21,课堂练习,填一填。,（1）五年级一班有女生26人，男生20人，男生和女生的比是（），女生人数和全班人数的比是（)。,（2）10克糖放入100克水中，糖和水的比是（），比值是（）；水和糖水的比是（），比值是（）。,20,：,26,26,：,46,10,：,100,1,10,10,：,110,1,11,课堂练习填一填。（1）五年级一班有女生26人，男,22,课堂练习,在（）里填上合适的数。,2:9=（）（）=（）（分数）,=（）：（）=（）（）,0.5=（）（分数）=（）：（）,85=（）：（）=（）（分数）,3,4,2 9,2,9,3 4,3 4,1,2,1 2,8 5,8,5,课堂练习 在（）里填上合适的数。2:9=（,23,课堂练习,判断。,（1）是一个分数，它不是比。,（）,（2）在足球标赛中，两个球队的比分是2:0，这个2:0是我们数学中学习的比。,（）,（3）明明高1米，爸爸高175厘米，明明与爸爸的身高是1:175。,（）,4,5,课堂练习判断。（1）是一个分数，它不是比。,24,课堂练习,下面的三角形，哪两个三角形像？请从数学的角度找出它们相像的原因。,（,1,）（,2,）（,3,）,2,：,1=2,6,：,3=2,这两个三角形的两条直角边的比值都是,2,，所以（,1,）和（,2,）相像。,课堂练习下面的三角形，哪两个三角形像？请从数学的角度找出它们,25,你知道吗？,拓展提高,标准篮球场的长和宽的比是28:15。,我国人口与世界人口的比是1:5。,你知道吗？拓展提高标准篮球场的长和宽的比是28:15。我国人,26,你知道吗？,拓展提高,公元4世纪希腊数学家欧多克索斯，利用线段找到了世界上最美的几何比：,黄金分割,。它的比值大约是0.618，比大约为,2:3,。,你知道吗？拓展提高 公元4世纪希腊数学家欧多克,27,你知道吗？,拓展提高,我国国旗的长和宽的比是3:2。,你知道吗？拓展提高 我国国旗的长和宽的比是3:,28,课堂总结,你们有什么收获？,我知道了,两个数相除又叫做两个数的比,。,我知道了,比各个部分的名称以及比号的来源,。,我还知道了比与分数、除法之间的关系。,课堂总结你们有什么收获？我知道了两个数相除又叫做两个数的比。,29,板书设计,生活中的比,两个数相除又叫做,两个数的比,。,6 :,4,6,4,6 4,1.5,前,项,后,项,比,值,读作：六比四,比,号,比值可以是分数、小数、整数。,比的后项不能为,0,。,板书设计 生活中的比两个数相除又叫做两个数的比,30,作业布置,完成数学书,“练一练”第36题,。,作业布置 完成数学书“练一练”第36题。,31,
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