平行四边形的判定课件

,18.1.2平行四边形的判定,第1课时,18.1.2平行四边形的判定,【基础梳理】,平行四边形的判定,1.根据边:(1)两组对边_的四边形是平行四边,形.,(2)一组对边_的四边形是平行四边形.,分别相等,平行且相等,【基础梳理】分别相等平行且相等,2.根据角:两组对角_的四边形是平行四边形.,3.根据对角线:对角线_的四边形是平行四边形.,分别相等,互相平分,2.根据角:两组对角_的四边形是平行四边形.,【自我诊断】,(1)有两组角分别相等的四边形是平行四边形.(),【自我诊断】,(2)下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形,的是(),A.一组对边相等,B.两条对角线互相平分,C.一组对边平行,D.两条对角线互相垂直,B,(2)下面几组条件中,能判断一个四边形是平行四边形B,(3)如图,四边形ABCD中,当1=2,且_时,这个,四边形是平行四边形.,AD,BC,(3)如图,四边形ABCD中,当1=2,且_,(4)如图,在四边形ABCD中,ABCD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是,_,_.,AB=CD或ADBC或A=C或B=D或A+B=180,或C+D=180等,(4)如图,在四边形ABCD中,ABCD,请你添加一个条件,知识点一 平行四边形的判定,【示范题1】,已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论.,知识点一 平行四边形的判定,平行四边形的判定课件,【备选例题】,如图,分别以RtABC的直角边AC及,斜边AB向外作等边ACD及等边ABE,已知:BAC=30,EFAB,垂足为F,连接DF.,(1)试说明AC=EF.,(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.,【备选例题】,【解题指南】,(1),首先在,Rt,ABC,中,由,BAC=30,可以得到,AB=2BC,又由,ABE,是等边三角形,EF,AB,由此得到,AB=2AF,然后证得,AFE,BCA,继而证得结论,.,【解题指南】(1)首先在RtABC中,由BAC=30可,(2)根据(1)知道EF=AC,而ACD是等边三角形,所以EF=AC=AD,并且ADAB,而EFAB,由此得到EFAD,再根据平行四边形的判定定理即可证得四边形ADFE是平行四边形.,(2)根据(1)知道EF=AC,而ACD是等边三角形,所以,【解析】,(1)在RtABC中,BAC=30,AB=2BC,又ABE是等边三角形,EFAB,AB=2AF,AF=BC,在RtAFE和RtBCA中,RtAFERtBCA(HL),AC=EF.,【解析】(1)在RtABC中,BAC=30,(2)ACD是等边三角形,DAC=60,AC=AD,DAB=DAC+BAC=90,又EFAB,EFAD,AC=EF,AC=AD,EF=AD,四边形ADFE是平行四边形.,(2)ACD是等边三角形,【微点拨】,判定平行四边形的方法选择,已知条件,证明思路,一组对边相等,1.证另一组对边也相等,2.证这组对边平行,一组对边平行,1.证另一组对边也平行,2.证这组对边相等,一组对角相等,证另一组对角也相等,对角线相交,证对角线互相平分,【微点拨】已知条件证明思路一组对边相等1.证另一组对边也相等,知识点二 平行四边形性质与判定的综合应用,【示范题2】,(2017大庆中考)如图,以BC为底边的等腰ABC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EGBC,DEAC,延长GE至点F,使得BE=BF.,(1)求证:四边形BDEF为平行四边形.,(2)当C=45,BD=2时,求D,F两点间的距离.,知识点二 平行四边形性质与判定的综合应用,平行四边形的判定课件,【思路点拨】,(1)由等腰三角形的性质得出ABC=C,证出AEG=ABC=C,四边形CDEG是平行四边形,得出DEG=C,证出F=DEG,得出BFDE,即可得出结论.,【思路点拨】(1)由等腰三角形的性质得出ABC=C,证出,(2)证出BDE,BEF是等腰直角三角形,由勾股定理得,出BF=BE=BD=,作FMBD于点M,连接DF,则,BFM是等腰直角三角形,由勾股定理得出FM=BM=BF,=1,得出DM=3,在RtDFM中,由勾股定理求出DF即可.,(2)证出BDE,BEF是等腰直角三角形,由勾股定理得,【自主解答】,(1)ABC是等腰三角形,ABC=C,EGBC,DEAC,AEG=ABC=C,四边形CDEG是平行四边形,DEG=C,【自主解答】(1)ABC是等腰三角形,BE=BF,BFE=BEF=AEG=ABC,F=DEG,BFDE,四边形BDEF为平行四边形.,BE=BF,(2)C=45,ABC=BFE=BEF=45,BDE,BEF是等腰直角三角形,BF=BE=BD=,(2)C=45,作FMDB的延长线于点M,连接DF,如图所示,则BFM是等腰直角三角形,FM=BM=BF=1,DM=3,作FMDB的延长线于点M,连接DF,如图所示,在RtDFM中,由勾股定理得DF=,即D,F两点间的距离为 .,在RtDFM中,由勾股定理得DF=,【微点拨】,从“两方面”正确理解平行四边形的性质和判定,(1)类比法:将平行四边形的判定定理与性质定理加以类比,因为它们是互逆的,通过类比,使知识融汇贯通.,(2)分类法:将定理按边、角、对角线分类,易于记忆和应用.,【微点拨】,【纠错园】,已知:如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=24cm,BC=,30cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截四边形ABCD为两个四边形.问当P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?,【纠错园】,平行四边形的判定课件,平行四边形的判定课件,【错因】,由于考虑问题不全面,漏掉了AP=BQ的情况,.,【错因】由于考虑问题不全面,漏掉了AP=BQ的情况.,平行四边形的判定课件,