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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2,图形的旋转,第,2,课时 图形的旋转,作图,义务教育教科书,(,数学,),八,年级下册,第三章 图形的平移与旋转,3.2 图形的旋转第2课时 图形的旋转作图义务教育教科书(,1,你,想知道这些图案是怎样设计的,吗,?,导入新课,你想知道这些图案是怎样设计的吗?导入新课,2,1.,能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形,旋转后的图形,；,2,.,对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能；,3.,积累活动经验，体会几何变换数学思想,.,学习目标,1.能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形；,3,如图，在平面直角坐标系中，点,A,绕原点,O,按逆时针方向旋转,90,后的对应点,A,的坐标是（）,操作思考,数学的真趣在于思考,探究互动,1,：以坐标系为背景的旋转作图,A.,(3,，,0),B.,(-2,，,0),C.,(-3,，,0),D.,(0,，,-3),C,核心提炼,：,旋转的性质,，,数形结合,思想等,提示,：旋转的三要素、旋转的性质,.,如图，在平面直角坐标系中，点A绕原点O按逆时针方向旋,4,探究,互动,2,：以网格为背景的旋转作图,操作思考,如图，在网格中，请作出线段,MN,绕点,A,按顺时针方向旋转,90,后的线段,M,N,.,数学的真趣在于思考,【,方法归纳,】,由此可得,，要作出线段,MN,旋转后的图形只需分别作出线段的端点,_,的,_,再连接即可,.,M,和,N,对应点,核心提炼,：,旋转的性质,，,勾股定理,等,探究互动2：以网格为背景的旋转作图操作思考 如图，在网,5,如,图，,ABC,绕点,O,按,逆时针方向旋转后，,顶点,A,旋转到了点,D,.,（1）指出这一旋转的旋转角；,（2）画出旋转后的三角形,.,探究,互动,3,：多边形的旋转作图,合作探究,数学的真趣在于思考,从特殊到一般,利用,类比思想,，要作出,ABC,旋转后的三角形只需要作出,_,的,_,.,核心提炼,：,旋转的性质，从特殊到一般，类比思想，,几何变换思想,等,对应点,关键点,如图，ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A 旋,6,【,思考,】,旋转作图的一般步骤有哪些？,归纳总结,数学的真趣在于思考,一：定；二：找；三：旋；四：连；五：写,【思考】旋转作图的一般步骤有哪些？归纳总结数学的真趣在于思考,7,变式演练,如,图，画出四边形,ABCD,绕,AB,的中点,O,按顺时针方向旋转,180,后,的,图形,.,数学的真趣在于思考,变式演练 如图，画出四边形ABCD绕AB的中,8,【,说一说,】,怎样,将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的,A,点,按逆时针,旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿,AB,方向将所得图案平移到,B,点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,学以致用,数学的真趣在于思考,【说一说】怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲,9,1.,如图，将,Rt,ABC,(,其中,B,35,，,C,90,),绕点,A,按,顺时针方向旋转到,A B C,的,位置，使得,点,C,，,A,，,B,在同一条直线上，那么旋转角等于,_,第一关,智勇大冲关,125,35,数学的真趣在于思考,1.如图，将RtABC(其中B35，C90,10,2,.,如图，,在方格纸上，,DEF,是由,ABC,绕定点,P,顺时针旋转得到的，如果用,(2,，,1),表示方格纸上,A,点的位置，,(1,，,2),表示,B,点的位置，那么点,P,的位置为,(,),A,.,(,5,，,2),B,.,(2,，,5),C,.,(2,，,1),D,.,(,1,，,2),A,第二关,智勇大冲关,数学的真趣在于思考,2.如图，在方格纸上，DEF是由ABC绕定点P顺时,11,3.,如,图所示，在,105,的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位,1,，将,ABC,向右平移,4,个单位长度，得到,ABC,，再把,ABC,绕点,A,逆时针旋转,90,，得到,ABC,.,请你,画出,ABC,和,ABC,.(,不要求写画法,),智勇大冲关,第三关,数学的真趣在于思考,3.如图所示，在105的正方形网格中，每个小正方形的边长,12,确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件,？,图形的旋转作图一般步骤有哪些,？,探索图形旋转作图的数学思想方法有哪些？,解题策略上要注意哪些方面呢？,谈今天的收获,分享你的成功,通过本课的学习，你在知识、思想方法、解题策略等方面有哪些收获？还有哪些困惑？,从特殊到一般的思想、数形结合思想、类比思想、几何变换思想,.,整理收获,确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？谈今天的收获,13,如图，点,O,为平面直角坐标系的原点，点,A,在,x,轴上，,OAB,是边长为,2,的等边三角形,.,（,1,）写出,OAB,各顶点的坐标；,（,2,）以点,O,为旋转中心，将,OAB,按顺时针方向旋转,60,，得到,OAB,，写出点,A,，,B,的坐标,.,拓展延伸,数学的真趣在于思考,（,1,）,（,2,）,如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴,14,设计图案,贴一贴,：,请各小组利用,你们这些图片,借助,旋转,设计一个图案，并简述设计意图。,数学的真趣在于思考,设计图案 贴一贴：请各小组利用你们这些图片借助数学的真趣在,15,哈尔莫斯说：,“数学是一种别具匠心的艺术”,哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”,16,祝同学们学习进步！,谢谢,祝同学们学习进步！谢谢,17,
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