对数函数及性质张保定(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数,及其性质,新绛中学,BD.Stone,一,定义：函数 y=log,a,x(a0,a,定义域是(0,+，叫对数函数。,判断：以下函数是对数函数的是（,）,A y=log,2,(3x-2)B y=log,(x-1),x,C y=log,1/3,x,2,D y=lnx,D,二.对数函数的图象:,1.描点画图.,的变量x,y的对应值对调即可得到,y=log,a,x(0a1)的变量对应值表.,注意只要把指数函数y=a,x,(0a1),x,y,o,1 2 3 4 5 6 7 8,1,2,3,-1,-2,-3,y,=log,2,x,x,y,=log,2,x,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-3,-2,-1,0,1,2,3,-1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,x,y,y,=log,10,x,x,y,=log,10,x,0.1,0.32,1,1.78,5.62,10,-1,-1/2,0,1/4,1/2,1,x,y,o,1 2 3 4 5 6 7 8,1,2,3,-1,-2,-3,y,=log,1/2,x,x,y,=log,1/2,x,-3,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-2,-1,0,1,2,3,2.利用对称性画图.,因为指数函数,y=a,x,(0a1),与对数函数,y=log,a,x(01,0a0,恒过点（1，0）即当,x=,1,时,y=0,x1,时,y0,0 x1,时,y0,0 x0,x1,时,y0,所以,x,即函数,y=log,a,x,2,的定义域为,-,(0,+,(2),因为,4-x0,所以,x0,x-10,x-1,所以,1x0,log,0.5,(4x-3),0,即：,x3/4,4x-3,(3/4,1,所以函数,y=,log0.5(4x-3),的,定义域为,例2:比较下列各组中两个值的大小:,(1)log,2,3 ,log,2,3.5 (2)log,0.7,1.6,log,o.7,1.8,解:,(1)考察对数函数,y=log,2,x,因为,21,即此函数,是增函数,，,33.5,所以,log,2,3log,2,3.5,(2)考察对数函数,y=log,0.7,x,因为,0.71,即此函数是减函数,，,1.6log,0.7,1.8,小结,(1)对数函数的定义.,(2)对数函数的,图象和,.,性质,小结,(3)性质的应用.,(1)对数函数的定义.,(2)对数函数的,图象和,.,性质,(4)指数函数与对数函数互为反函数.,思考题,1、,比较大小:,(1),log,3,5,和,log,4,5,(2)log,3,5,和,log,0.5,0.6,2、74页第七题,谢谢！再见！,