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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,指数基金投资介绍,11、不为五斗米折腰。,12、芳菊开林耀,青松冠岩列。怀此贞秀姿,卓为霜下杰。,13、归去来兮,田蜀将芜胡不归。,14、酒能祛百虑,菊为制颓龄。,15、春蚕收长丝,秋熟靡王税。,指数基金投资介绍指数基金投资介绍11、不为五斗米折腰。,12、芳菊开林耀,青松冠岩列。怀此贞秀姿,卓为霜下杰。,13、归去来兮,田蜀将芜胡不归。,14、酒能祛百虑,菊为制颓龄。,15、春蚕收长丝,秋熟靡王税。指数基金投资介绍,股票投资中心,目录,指数基金介绍,指数基金优势,指数基金分类,标的,市场常规指数基金,ETF,分级基金,黄金ETF,恒大人寿基金入池标准,恒大人寿基金评价模型,投资策略,列一元一次方程解应用题,既是初中数学教学的重点,又是初中数学教学的难点,还是初中数学理论联系实际的一个重要素材。它对培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力具有重要的意义。怎样搞好对新教材中“一元一次方程的应用”的教学呢?在认真分析造成学生困难的原因和新教材特点的基础上,提出几点教学措施,与同行商榷。,一、学生在列方程解应用题时的困难原因分析,1、思维定势,习惯于算术解法,对代数解法不适应。,算数解法往往局限于从已知条件出发推出结论,代数解法则不同,它要求学生树立“将未知当已知的观念”,而初一学生在小学又对算术解法进行了大量的强化训练,因此他们对代数解法具有一定的排他性,特别是中下等学生。,2、抓不住相等关系,3、问题缺乏了解,由于初一学生很少参加社会实践,在遇到涉及实际问题的应用题时,他们便困惑不解。如“锻造加工零件”、“配制药水”、“浓度稀释”、“环行赛跑”等,由于缺乏实际了解,弄不清题意,从而导致学习困难。,4、不会设未知数,对于一些简单的应用题往往是“问啥设啥”,而对于某些复杂的应用题,设未知数,则需要分析斟酌,宜选择那些与几个未知量都有关系的量作为未知的数。这样做一方面易于列出有关方程,另一方面在求出该未知数后,又易于求出其他待求量。学生因为分析问题能力差,列不出方程。,二、新教材的编写为突破难点奠定了基础,1,突出循序渐进的原则,为了分析列一元一次方程解应用题这一难点,新教材自始至终都在为列方程解应用题做铺垫。在第一章中配备了大量的把实际问题中的数量关系表示成代数式的例习题,接下来的章节中又配备了根据条件列出方程的例习题,这样就为列方程解应用题打下了较好的基础。,2、加强了对例题的分析,新教材在每个例题解答前都设计了一段“分析”,与原教材相比,“分析”突出了寻找能够“表示全部含义的相等关系”,这样既方便了学生解题前的阅读思考,减小错误认识和错误猜想,又可使学生重视分析,逐步掌握分析方法,养成善于思考的良好习惯。,3、背景更切近学生实际,易于理解,如原教材是“要用含氨0.15%的氨水进行油菜施肥,现有含氨16%的氨水30公斤,配制时需加水多少公斤?”,新教材改为“要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水,需加水多少克?”,许多学生没见过油菜施肥,也不知道氨水是什么东西,而对盐水则是很熟悉的了。这样的变化为学生理解题意降低了难度。,4、例题的编排顺序,使学生逐步掌握设间接未知数的方法,新教材中的例题不仅仅是单纯的顺序调动,更体现了新教材编者在设未知数问题上循序渐进的良苦用心。调整后的列方程解应用题分成了两大块,第一块中的例题是题目问什么就设什么。第二大块才开始安排部分例习题连续求两问,在求第一问时,可以暂不考虑第二问中的未知数。在最后才出现设间接未知数的例题,这样的调动,由易到难,由浅入深,减缓了坡度,使学生易于接受。,三、改进教学,突破难点,提高学生的解题能力,1、方法对比,明确目的,增强用代数方法的解题能力,在原教材中安排的例题,比较了算术解法与代数解法,但由于题目简单,代数解法的优越性体现的并不充分。而在新教材分析中,选择了教为复杂的典型例题,分别用代数方法和算术方法解答,进行比较,使学生深刻地认识到代数方法的优越性,从而增强学生用代数方法解应用题的自觉性。,2、增强直观感认识,帮助学生审题,学生由于阅历浅,加之抽象思维能力不强,在审题时遇到的主要障碍是对实际问题中的一些术语不理解和把握不住整个应用题的意义。在教学中采取演示实验,画直观示意图等方法,增强了学生的直观感认识。,3、暴露对相等关系的寻找过程,并教给学生相应方法,找出“能够表示应用题全部含义的一个相等关系”,是列方程的关键。充分利用例题的“分析”,暴露对相等关系的寻找过程,教给学生分析数量关系的方法,是提高学生分析问题能力的有效途径。应用题中的“相等关系”有的比较明显,题目中有直接反映等量关系的语句,分析时只要找出有关用语,采用译式法,就可以找出相等关系。有些应用题的“相等关系”比较隐蔽,从字面上较难找出来,分析时,再弄清题意的基础上借助直观图示找出相等关系。,4、加强变式训练,更新认知模式,初一学生列方程解应用题往往是套题型,机械模仿,对面临的新问题同化有余而顺应不足,抓不住问题的本质。针对这个问题宜采取加强变式训练,更新认知的模式,突出数量关系的方法,提高学生的解题能力。如一道路程问题,可设计如下变式训练。,变式1:甲、乙两站间的路程为360千米,一列慢车和快车从甲、乙两站同时开出,3小时相遇,已知快车每小时比慢车多走24千米,求慢车的速度。,变式2:甲,乙两站间的路程为360千米,一列快车从乙站开出25分钟后,慢车从甲站开出,相向而行,慢车开出2小时45分钟相遇。已知快车与慢车的速度之比为3:2,求快车的速度。,变式3、挖一条长360米的水渠,由甲乙两队从两头同时施工,甲队每天挖48米,乙队每天挖72米,求挖好水渠需要的天数。,变式4、一水池存水4万公斤,有甲、乙两个放水管,甲每小时放水0.5万公斤,乙每小时放水0.3万公斤,同时开放甲、乙两个放水管,多少小时可以把水放完?,以上四题,虽题型各异,但列方程的数量关系:“部分+部分=整体”都殊途同归。进行这样的变式训练,使学生不但学会解相遇问题中求相遇时间的题目,而且让学生学会解相遇问题中的其他问题,以及与此有关的工程问题和水池放水问题。掌握了本质,就能触类旁通。,总之,列方程解应用题虽然是数学教学中的一个难点,但只要我们认真分析造成学生学习困难的原因,仔细领会新教材的编写意图和特点,采用恰当的教学方法和得力措施,就可以分散难点,减缓坡度,化难为易。,在数学课堂教学活动中,教师和学生的人格地位是平等的,学生和学生之间的人格地位也是平等的,这是数学课堂教学活动中,教师与学生、学生与学生之间产生互动、交流、合作的基本前提。数学课程标准指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师是一种资源,学生也是一种资源,他们实现着来自教师、学生、教材等多种渠道的知识信息的共享和互动。在互动教学中,师生共同努力达成课堂教学目标,促进师生人格的发展与完善。数学课堂教学中的多维互动,主要通过师生互动、生生互动的形式,提高课堂教学效率。,1师生互动,提高课堂教学效率,传统的教学观中教师是课堂教学的绝对权威,教学中的每一步都由教师领着学生走,提问被看成是激发学生思维、进行启发式教学的重要手段,教师的教学缺乏创造性和灵活性,教师和学生之间缺乏交流、沟通,学生没有一定的自由思维空间,不能开展自主的数学活动,没有切身的情感体验。新的教学观认为,在教育过程中,教师的主体作用逐渐隐蔽、逐渐减少,而让学生凸现出来,让他们自己去体验、感悟,去探究、发现、创新;而不能总是抱着、抚着,甚至是“灌”着。教师怎样以自己的“一杯水”引出学生的“一桶水”,甚至是“一条奔腾不息的河流。”,这才是我们的教育,才是教育的本源。在民主、平等、和谐的课堂氛围中,教师和学生进行着双向交流和互动。师生互动的基本想法,就是使课堂教学过程不断地持续下去,教师的活动引起学生相应的活动。同样,学生的活动又引起教师的相应活动,使师生在互动中实现“沟通和理解”,双方以自己的已有经验,相互传递着某种信息、某种思想,共同完成知识的探索过程,在互动中师生相互渗透数学思想方法,既能培养和激发学生的创造潜能,又能完善教师的知识储备,改善教师的教学,提高课堂教学效率,促进师生互动。,1.1师生共同参与创设情境:,情境的创设能变抽象为具体,唤起学生丰富的想象,引起学生情感上的反响,激活学生的思维。教师要善于不断创造具有激发性的教学情境,诱导学生的主体意识,促进能动性的实现。教学内容的呈现方式应当更多地采取情境化、问题化,采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。创设比较现实的或有趣的问题情境,引起学生讨论,学生带着明确的解决问题的愿望去探索新知识,形成新技能,从而使原先的问题得到解决。例如,我在讲用二分法求方程的近似解时,创设问题:在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10km长的线路,如何迅速查出故障所在?创设情境,引出课题,激发学生的求知欲。,1.2师生质疑问难:,讨论质疑是思维碰撞、评价批判、理清思路、升华思想的过程。让课堂充满问题,一方面可以促使教师与学生共同进行探究学习,另一方面也能够放手让学生自主地提出多元见解,让课堂真正变成教育学者们所推崇和急切希望的探究新知的场所。教师要创设发言讨论的时间和空间,鼓励学生个人或小组围绕主题共同探讨问题,提出观点,交流理论,大胆假设,进行辩论,通过观点的交锋和思想的碰撞,最终达成学习的共识,从中培养学生的合作能力和与集体的协同发展能力。教师要利用教学内容,把握学生的发言点、讨论点,针对学习中暴露出的问题,选择其中对学生发展价值高、兴趣大的问题展开讨论质疑。在教学中设法鼓励学生去探索、猜想和发现,培养学生的问题意识,经常地启发学生去思考,提出问题,让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神,促进创造性思维的发展。教师应鼓励学生质疑问难,敢于发表不同意见,在多项交流中主动参与学习过程,不断深化知识,理解运用知识。在上例中,提示学生想一想,如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多,每查一个点要爬一次电线杆子,10km长,大约有200多根电线杆子呢。维修线路的工人师傅怎样工作最合理?,1.3师生共同评价归纳:,学生评析归纳通常是课堂教学的薄弱环节。学生个体间的思维差异很大,不能过于乐观地认为通过讨论与交流,所有学生对所学知识都有全面的认识,都能系统而深刻地掌握事物的本质和事物间内在的关系。因此,教师应针对学生的讨论交流,适时引导学生进行全面清晰地归纳,帮助学生在发散思维后进行必要的聚合思维,在共享集体思维成果的基础上达到对所学知识有比较全面、正确的理解,对学习主题有明确的内在构建。教师要引导学生树立科学的态度,学会评析,学会归纳。教师对于学生小组讨论后的发言进行有针对性的点评,一方面帮助学生形成完整的知识结构体系,另一方面帮助学生整理思路,形成正确的思考问题、解决问题的方法。因此,通过共同的评价归纳,可以促使学生之间,师生之间的交流互动,活跃课堂气氛。在上例中,学生独立思考后,然后共同讨论,可能出现的以下解决方法:思路1:直接一个个电线杆去寻找.思路2:通过先找中点,缩小范围,再找剩下来一半的中点.老师从思路2入手,引导学生解决问题:假设水库闸房和防洪指挥部为A、B两点(用图辅助),维修工人首先从AB中点C开始,查用随身带的话机向两个端点测试时,发现AC段正常,断定故障在BC段,再到BC段中点D,这次发现BD段正常,可见故障在CD段,再到CD中点E来查.每查一次,可以把待查的线路长度缩减一半,如此查下去,不用几次,就能把故障点锁定在一两根电线杆附近.以实际问题为背景,以学生感觉较简单的问题入手,激活学生的思维,形成学生再创造的欲望.注意学生解题过程中出现的问题,及时引导学生思考,
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