现金流贴现估计方法

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,McGraw-Hill/Irwin,Copyright,2007 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved,.,McGraw-Hill/Irwin,Copyright,2007 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved,.,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,贴现现金流估价法,第四章,主要概念和方法,能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值,能够计算投资的收益率,理解永续年金和年金,本章目录,4.1,估价：单期情况,4.2,估价：多期情况,复利计息期,简化形式,公司价值,4.1,估价：单期情况,假定你投资,$10,000,，年利息率为,5%,，一年后你的投资将为,$10,500,。,$500,为利息（,$10,0000.05,）,$10,000,为本金,$10,500,为总的到期值。计算过程如下：,$10,500=$10,000,（,1+0.05,）,一项投资的期末到期值总额称为终值（,FV,）,终值,单期情况下，,FV,的公式可以写为：,FV,=,C,0,(1+,r,),T,其中：,C,0,为期初的现金流,r,为利率,现值,假定一年后你希望得到,$10,000,，当利息率为,5%,，你现在需要投资,$9,523.81,。,你希望一年后得到,$10,000,而在现在投资的金额称为现值（,PV,）。,注意：,$10,000=$9,523.81(1+0.05),。,现值,单期情况下，,PV,的公式可以写为：,其中：,C,1,为时期,1,的现金流,r,为利息率,净现值,净现值（,NPV,）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本。,假定你现在投资,$9,500,，一年后你可以获得,$10,000,，当利息率为,5%,时，你是否接受该投资项目？,净现值,现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此，该投资项目是可以接受。,净现值,单期情况下，,NPV,的公式可以写为：,NPV=-,成本,+PV,如果在上例中你没有接受净现值为正的投资项目，而是将,$9,500,以年利息率,5%,投资于其他项目，你得到的终值将小于,$10,000,，你的财富将遭受损失：,$9,500(1.05)=$9,975$1.10,+,5$1.10.40=$3.30,这是由于复利所致。,终值和复利,0,1,2,3,4,5,现值和贴现,当利息率为,15%,时，为了,5,年后得到,$20,000,，现在需要投资多少？,0,1,2,3,4,5,$20,000,PV,计算时期数,如果现在将,$5,000,存入银行，存款利率为,10%,，计算需要多长时间我们才能得到,$10,000,？,计算利息率,假定你的小孩将在,12,年后考入大学，大学学费总额为,$50,000,。你现在存入,$5,000,，试问当利息率为多少时，你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？,大约为,21.15%.,多期现金流,假定有一项投资，一年后向你支付,$200,，以后逐年增加,$200,，期限为,4,年。如果利息率为,12%,，计算该项目现金流的现值？,如果该项目需要你投资,$1,500,，你是否接受？,多期现金流,0,1,2,3,4,200,400,600,800,178.57,318.88,427.07,508.41,1,432.93,现值,成本 不接受,4.3,复利计息期,例如，假定你投资,$50,，期限为,3,年，年利息率为,12%,，每半年计息一次，,3,年后你的投资将为：,实际年利率,在上例中，该投资的实际年利率为多少？,实际年利率就是使得我们在,3,年后可以得到相同投资价值的年利息率。,实际年利率,因此，以,12.36%,的利息率每年计息一次和以,12%,的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的,实际年利率,当名义年利率为,18%,，每月计息一次，计算其实际年利率？,月利息率为,1.5%,实际年利率为,19.56%,连续复利,连续复利的终值公式可以写为：,FV,=,C,0,e,rT,其中：,C,0,为时期,0,的现金流,r,为名义年利率,T,为年数,e,为一常数，其值约为,2.718,。,简化形式,永续年金,每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流,永续增长年金,每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流,年金,一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流,增长年金,在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流,永续年金,每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流,0,1,C,2,C,3,C,永续年金：例子,计算每年支付,15,利息的英国金边债券的价值？,利息率为,10%,0,1,15,2,15,3,15,永续增长年金,每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流,0,1,C,2,C,(1+,g,),3,C,(1+,g,),2,永续增长年金：例子,预期下一年的股利为,$1.30,，且每年的增长率为,5%,，并永久持续下去。,如果贴现率为,10%,，计算该系列股利的价值？,0,1,$1.30,2,$1.30,(1.05),3,$1.30,(1.05),2,年金,一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流,0,1,C,2,C,3,C,T,C,年金：例子,假定你每月能够支付,$400,的汽车款，利息率为,7%,，,36,个月,你现在能够买得起多贵的汽车？,0,1,$400,2,$400,3,$400,36,$400,第一笔金额发生在,2,年后一笔,4,年期年金，当贴现率为,9%,时，计算该笔年金的现值？,0 1 2 3 4 5,$100$100$100$100,$323.97,增长年金,在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流,0,1,C,2,C,(1+,g,),3,C,(1+,g,),2,T,C(1+,g,),T,-1,增长年金：例子,一种退休基金第一年末支付,$20,000,，且每年的增长率为,3%,，连续支付,40,年。当贴现率为,10%,时，计算该退休年金的现值？,0,1,$20,000,2,$20,000(1.03),40,$20,000(1.03),39,增长年金：例子,你在评估一项财产收益，该财产的租金收入发生在每年的年末，第一年的租金预期为,$8,500,，以后每年增长,7%,，期限为,5,年。当贴现率为,12%,时，计算该财产收益的现值？,0 1 2 3 4 5,$34,706.26,