期中第三章勾股定理(复习课)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级,(,上册,),初中数学,第三章 勾股定理（复习课,2,）,扬中市第一中学,2013-10-29,八年级(上册)初中数学第三章 勾股定理（复习课2）扬中市第一,勾股定理,勾股定理,拼图法,勾股定理的逆定理,勾股数,勾股定理的应用,在实际中的应用,在几何中的应用,知识结构,勾股定理的作用：,可用于解决直角三角形中边的计算问题,.,勾股定理的逆定理的作用：,证明三角形是直角三角形,.,勾股定理勾股定理拼图法勾股定理的逆定理勾股数勾股定理的应用在,1.,已知,RtABC,中，,C=90,，,若,BC=4,，,AC=3,，则,AB=_,；,若,AB=17,，,BC=15,，则,AC=_,2.,若直角三角形两边长为,3,和,5,，,则第三边的平方为,_.,知二求一,5,8,34,或,16,B,C,A,3,4,B,C,A,17,15,分类讨论：,3,5,3,5,勾股定理以及逆定理在几何中的应用,1.已知RtABC中，C=90，2.若直角三角形两边长,3.,已知,RtABC,中，,C=90,，,若,AB=10,，,BC:AC=3:4,，则,BC=_,；,AC=,_.,若,AC=4,，,BC+AB=8,，则,BC=_;AB=,_.,A,C,B,知一和另外两边有关系，可以求另外两边,.,6,8,3,5,4,X,8-X,A,C,B,10,3X,4X,3.已知RtABC中，C=90，ACB知一和另外两边,4.,在,Rt,ABC,中，,C,90,o,，,CD,、,CE,分,别是,AB,边上的中线和高，若,BC,6,，,AC,8,，,则,CD,;CE=,.,6,8,A,C,B,10,E,4.8,5,D,5.,如图，在,ABC,中，,AB=AC=5,BC=6,点,M,为,BC,的中点，,MNAC,于点,N,则,MN=,.,A,B,C,M,N,5,3,3,4,5,2.4,68ACB10E4.85D5.如图，在ABC中，AB=,1.,如图，有一块直角三角形纸片，两直角边,AC,6cm,，,BC,8cm,，,先将直角边,AC,沿,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，,则,(1)BE,;(2)CD=,.,6,CB=8,AB=10,6,4,x,x,8-x,CB=3,4,5,1,x,3-x,3-x,A,B,C,D,E,2.,如图，有一块直角三角形纸片，两直角边,AC,4cm,，,BC,3cm,，,将纸片翻折，使点,B,落在直角边,AC,的延长线上的点,E,处，折痕为,AD,，,则,CD=,.,折纸中的数学（方程思想）,利用勾股定理列方程,1.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC,3.,如图,折叠长方形,（四个角都是直角，对边相等）,的一边，使点,D,落在,BC,边上的点,F,处，若,AB=8，AD=10,.,则,(1),CF,=,；（,2,）,EC,=,.,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,利用勾股定理列方程,3.如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点,4,.,如图，在矩形纸片,ABCD,中，,AB=12,，,BC=5,，点,E,在,AB,上，将,DAE,沿,DE,折叠，使点,A,落在对角线,BD,上的点,A,处，则,AE=,.,D,A,A,E,B,C,5,AB=12,x,x,5,BD=13,8,12-x,利用勾股定理列方程,4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在,5.,如图，把长方形纸片,ABCD,(,长方形的,4,个角都是直角，对边平行、相等,.,）沿,EF,折叠，使得点,D,与点,B,重合，点,C,落在点,C,的位置上,(1),试说明,BEF,是等腰三角形；,(2),若,AB,4,，,AD,8,，求折痕,BF,的长度,4,x,x,8-x,利用勾股定理列方程,5.如图，把长方形纸片ABCD(长方形的4个角都是直角，对边,6.,如图，四边形,ABCD,是边长为,9,的正方形，将其沿,MN,折叠，使点,B,落在,CD,边上的点,B,处，点,A,的对应点为点,A,且,BC=3,则,AM,的长为,.,A,B,C,D,M,N,A,B,3,6,9,x,9-x,6.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形，将其沿MN折叠，,7.,如图，铁路,A,、,B,两站相距,25km,，,C,、,D,是两个,工厂，位于铁路的同侧，其中 ，,且,AC=15km,，,BD=10km,，,尺规作图，在铁路,AB,上找一个点,E,建中转站，,使得,CE=DE,，请作出这个点,此时中转站,E,距,A,站多远，请求出,EA,长。,A,C,B,D,E,15,10,X,25-X,根据什么列方程？,7.如图，铁路A、B两站相距25km，C、D是两个ACBDE,11,l,1,l,2,l,3,A,C,B,1.,如图，已知,ABC,中，,ABC,90,AB,BC,，三角形的顶点在相互平行的三条直线,l,1,，,l,2,，,l,3,上，且,l,1,，,l,2,之间的距离为,2,l,2,，,l,3,之间的距离为,3,则,AC,的长是（）,A,68 B,20,C,32 D,49,2,勾股定理以及逆定理综合应用,l1l2l3ACB1.如图，已知ABC中，ABC90,2.,ABC,和,ECD,都是等腰直角三角形，,AC=BC,EC=CD,ACB=ECD=,90,，,D,为,AB,边上一点,求证,:,(1),ACEBCD,(2),AD+DB=DE,A,E,C,D,B,2.ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC,3.,阅读下面材料，解决下列问题,.,（,1,）如图，等边三角形,ABC,内有一点,P,，若点,P,到顶点,A,、,B,、,C,的距离分别为,3,、,4,、,5,求,APB,的度数,.,分析：由于,PA,，,PB,不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将,ABP,绕顶点,A,旋转到,ACP,处，此时,ACP,，这 样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出,APB,的度数,.,请写出解答过程,.,3,3,3,4,5,4,3.阅读下面材料，解决下列问题.333454,（,2,）请你利用第（,1,）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图，,ABC,中，,CAB=90,，,AB=AC,，,E,、,F,为,BC,上,的点且,EAF=45,，,求证：,EF,2,=BE,2,+FC,2,G,（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如,1,.,如图，长方体的长为,15,，宽为,10,，高为,20,，点,B,离点,C,的距离为,5,，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A,爬到点,B,，需要爬行的最短距离是,.,勾股定理以及逆定理在实际中的应用,除了“转化构造直角三角形”，还需要分类讨论,1.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点勾股,期中第三章勾股定理(复习课)课件,在,ABC,中，,AD,BC,，,AB,15，,AD,12，,AC,13，,求,BC,的长、,ABC,的周,长和面积,15,12,13,D,C,B,A,15,12,13,D,C,B,A,注意：,图形不唯一确定，要分类,.,9,5,在ABC中，ADBC，AB15，151213DC,