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,万向思维精品图书,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,万向思维精品图书,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,万向思维精品图书,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,教学课件,数学 八年级上册,RJ,版,教学课件,第十五章 分式,15.2,分式的运算,第十五章 分式,观察,观察下面的运算，你想到了什么？,观察观察下面的运算，你想到了什么？,分数的乘除法法则,2,、两个分数相除，,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘。,1,、两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；,分数的乘除法法则 2、两个分数相除，把除数的分子,计算：,把,a,、,b,、,c,、,d,看做数，就可以利用分数的乘除法法则算出结果了。,思考,计算：把a、b、c、d看做数，就可以利用分数的乘除法,分式乘分式用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,.,分式的乘除法法则,乘法法则,：,除法法则,：,上述法则可以用式子表示为,：,分式乘分式用分子的积做积的分子，分母的积,例,1,计算：,解：,原式,例题,结果能约分的应约分,例1 计算：解：原式例题结果能约分的应约分,注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。,原式,先把除法转化为乘法,约分,注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分,解：,原式,原式,原式,1,、计算：,练习,解：原式原式原式1、计算：练习,2,、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？,对,2、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？对,例,2,计算：,解：,原式,=,例题,分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分,.,约分,.,例2 计算：解：原式=例题 分子、分母是多项式时，先分解因,解：,原式,=,先把除法转化为乘法,.,整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是,1,的分式,负号怎么得来的？,解：原式=先把除法转化为乘法.整式与分式 运算时，,解,:,原式,除法转化为乘法,分子分母分解因式,分式的乘法法则及约分,化简结果,练习,计算：,解:原式除法转化为乘法 分子分母分解因式分式的乘法法则及约分,解,:,原式,除法转化为乘法,约分,例题,计算：,分解因式,分式乘法法则,解:原式 除法转化为乘法约分例题计算：分解因式分式乘法法则,练习,计算：,解,:,原式,练习计算：解:原式,根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：,思考,根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：思考,归纳,一般地，当,n,是正整数时，,n,个,n,个,n,个,即：,这就是说，,分式乘方要把分子、分母分别乘方,.,归纳一般地，当n是正整数时，n个n个n个即：这就是说,例题,计算：,解,:,例题计算：解:,解,:,原式,解:原式,1,、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。,2,、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。,梳理,1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,课堂小结,1.,同分母分式相加减，分母不变，只需将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号,2.,对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为,1,的分式，以便通分,3.,异分母分式的加减运算，首先观察每个分式是否为最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化,4.,作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式,课堂小结,分式的混合运算,一、复习引入,回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？,1.,分式的乘除运算主要是通过,(,),进行的，分式的加减运算主要是通过,(,),进行的,2.,分数的混合运算法则是,(,),，类似的，分式的混合运算法则是先算,(,),，再算,(,),，最后算,(,),，有括号的先算,(,),里面的,分式的混合运算一、复习引入,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：,(1),一般按分式的运算顺序法则进行计算,，,但恰当地使用运算律会使运算简便,(2),要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子,，,以备约分或通分时用,，,可避免运算烦琐,(3),注意括号的,“,添,”,或,“,去,”,、,“,变大,”,与,“,变小,”,(4),结果要化为最简分式,强化练习,，,引导学生及时纠正在例题中出现的错误,，,进一步提高运算能力,分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,整数指数幂,整数指数幂,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,八年级数学上册第十五章分式15,2,.,例,3(,教材例,10),纳米,(nm),是非常小的长度单位,，,1 nm,10,9,m,，,把,1 nm,3,的物体放到乒乓球上,，,就如同把乒乓球放到地球上,.1 mm,3,的空间可以放多少个,1,nm,3,的物体,(,物体之间的间隙忽略不计,),？,分析,这是一个介绍纳米的应用题,，,是应用科学记数法表示小于,1,的数,3,.,用科学记数法表示下列各数：,0,00 04,，,0.034,，,0.000 000 45,，,0.003 009.,4,.,计算：,(1)(3,10,8,),(4,10,3,),；,(2)(2,10,3,),2,(10,3,),3,.,2.例3(教材例10)纳米(nm)是非常小的长度单位，1,
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