映射与函数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,映射与函数,函数定义课后拓展案答案,1,、（,1,，,+,）,2,、（,1,）,（,2,）,3,、,4,、,0 5,、,9,4,1,开平方,A,B,3,3,2,2,1,1,1,1,2,2,3,3,求平方,A,B,1,4,9,1,2,3,4,5,6,30,0,45,0,60,0,90,0,求正弦,A,B,1,1,2,3,乘以,2,A,B,引例：,一、,映射,：设,A,、,B,是两个非空集合，如果按照某种对应法则,f,，对于,A,中的,任意,一个元素,x,，在,B,中,有且仅有,一个元素,y,和,x,对应，则称,f,是,集合,A,到集合,B,的映射,，,记作：,其中，,y,叫做,x,在映射,f,的象,，记作,f(x),，即,y=f(x),x,叫做,y,的原象,说明,：,1.A,B,是有顺序的，与 是,不同,的；,2.A,中每个元素在,B,中必有唯一的象；,3.A,中元素,不能有剩余,，,B,中元素,可有剩余,；,4.A,中元素与,B,中元素可以是“一对一”，“多对 一”，但,不能,“一对多”；,练习,.,下列映射是不是,A,到,B,上的一一映射？,解：,1,是,2,不是。由于,B,中元素,1,在集合,A,中没有原象,(1),1,2,3,4,A,B,3,5,7,9,f,(2),1,2,3,4,A,B,3,5,7,9,1,f,二、,一一映射,：如果映射,f,是集合,A,到集合,B,的映射，,且对于,B,中的任一元素在,A,中都有且只有一个原象，即两集合的元素存在一一对应关系，,那么这个映射叫做,A,到,B,上的一一映射,例,1.,判断下列对应是不是,A,到,B,的映射？是否是一一映射？,1.A=0,1,2,3,B=1,2,3,4,对应法则,f:“,加,1”,；,2.A=R,+,，,B=R,，对应法则,f:“,求平方根”,;,3.A=N,，,B=N,，对应法则,f:“3,倍”,;,4.A=R,，,B=R,，对应法则,f:“,求绝对值”,;,5.A=N,，,B=Q,，对应法则,f:“,求倒数”,;,ss,象和原象的问题,例,3,、已知,(x,y),在映射,f,的作用下的象是,(x+y,xy),（,1,）求,(-2,3),在,f,作用下的象,;,（,2,）若在,f,作用下的象是,(2,-3),，求它的原象,.,映射中已知“原象”确定“象”或者已知“象”确定“原象”,跟踪练习：已知函数,（,1,）求,x=-3,-2,0,2,3,时的象；,（,2,）求,f(x)=10,5,1,时的原象,.,小结,1.,两个概念：映射的定义（一一映射）,2.,两个问题：,如何判定给定的对应是否为映射；,象和原象的问题,.,