圆的一般方程公开课件

单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,4.1.2,圆的一般方程,4.1.2 圆的一般方程,复习,圆的标准方程,若圆心为,O,（,0,，,0,），,则圆的方程为,：,标准方程,y,C,x,y,O,M,(,x,y,),圆心,C,(,a,b,),半径,r,复习圆的标准方程若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标,练习：求圆心和半径,圆,(,x-,1),2,+(,y-,1),2,=9,圆,(,x-,2),2,+(,y+,4),2,=2,圆心,(1,，,1),，半径,3,圆心,(2,，,-4),，半径,圆心,(-1,，,-2),，半径,|,m|,圆,(,x+,1),2,+(,y+,2),2,=,m,2,，,练习：求圆心和半径圆(x-1)2+(y-1)2,思考？,圆的标准方程 展开可得到一个什么式子,?,思考？圆的标准方程,x,2,y,2,D,x,E,y,F,0,把,圆的标准方程,（,x,-,a,),2,+(,y,-,b,),2,=,r,2,展开，得,-,2,2,2,2,2,2,0,2,=,-,+,+,-,+,r,b,a,by,ax,y,x,由于,a,，,b,，,r,均为常数,结论：,任何一个圆方程可以写成下面形式,动动手,x2 y 2DxEyF0 把圆的标准方,是不是任何一个形如,x,2,y,2,Dx,Ey,F,0,方程表示的图形是圆呢？,探 究,尝试,1,：判断下列方程分别表示什么图形,（,3,）,x,2,+y,2,-2x+4y,+,6=0,（,1,）,x,2,+y,2,-2x+4y-4=0,（,2,）,x,2,+y,2,-2x+4y,+,5=0,是不是任何一个形如 探 究尝试1：判断下列方程分别表示,方程,在什么条件下表示圆？,探究,方程,配方可得：,把方程：,x,2,y,2,D,x,E,y,F,0,(1),当 时，,表示,圆,，,(2),当 时，,表示,点,(3),当 时，,不,表示任何图形,配方可得：把方程：x2 y 2DxEyF0(1),圆的一般方程,其中,圆的一般方程其中,比较,:,（,1,）,x,2,、,y,2,的系数相同，都不为,0,；,（,2,）没有形如,xy,的二次项；,圆的一般方程与圆的标准方程各有特点：,（,1,）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然,（,2,）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用,（,3,）,圆的一般方程,圆的一般方程和标准方程各有什么特点？,比较:（1）x2、y2 的系数相同，都不为0；（2）没有形,判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。,应 用,（,1,）,（,2,）,判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心,圆的一般方程与标准方程的联系,:,一般方程,标准方程,圆的一般方程与标准方程的联系:一般方程标准方程,举例,例,1,、若方程,表示圆，求：,(1)实数m的取值范围；,(2)圆心坐标和半径,举例例1、若方程,例,2,、求过三点,O(0,，,0),，,M,1,(1,，,1),，,M,2,（,4,，,2,）,的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标,.,例2、求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2（4，2,小结,(,特殊情况时,可借助图象求解更简单,),注意,:,求圆的方程时,要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式,:,若知道或,涉及圆心和半径,我们一般采用,圆的,标准,方程,较简单,.,若已知,三点,求圆的方程,我们常常采用,圆,的,一般,方程用待定系数法求解,.,小结(特殊情况时,可借助图象求解更简单)注意:求圆的方,例,3,、,已知动点M到点,A,(8，0)的距离等于点M到点,B,(2，0)的距离的2倍，求点M的轨迹方程吗？,例3、已知动点M到点A(8，0)的距离等于点M到点B(2，0,1.,本节课的主要内容是圆的一般方程，其表达式为,3.给出圆的一般方程，,用配方法化成标准式求,圆心及半径,?,2.圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程,(圆心，半径),小结,4.,方程形式的选用：,若知道或涉及圆心和半径,采用圆的标准方程,若已知三点求圆的方程,采用圆的一般方程求解,.,1.本节课的主要内容是圆的一般方程，其表达式为3.给出圆,作业,A,组,1,（,2,）、（,4,），,2,（,2,），,B,组,3,作业,谢谢！,谢谢！,