资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,2,平面直角坐标系,第,1,课时,灿若寒星,2平面直角坐标系灿若寒星,2,一、平面直角坐标系及相关概念,1.,定义：在平面内，两条互相,_,且有,_,的数轴组成,平面直角坐标系,.,水平的数轴叫做,_,轴或,_,轴，铅直的数轴叫,做,_,轴或,_,轴，,x,轴和,y,轴统称坐标轴，它们的公共原点,O,称为,直角坐标系的,_.,垂直,公共原点,y,纵,原点,x,横,灿若寒星,一、平面直角坐标系及相关概念垂直公共原点y纵原点x横灿若寒星,3,2.,象限：两条坐标轴把平面分成四部分，右上部分叫做第一象,限，其他三部分按,_,方向依次叫做第,_,象限，第,_,象限，第,_,象限,.,逆时针,二,三,四,二,三,四,灿若寒星,2.象限：两条坐标轴把平面分成四部分，右上部分叫做第一象逆时,4,3.,点的坐标：对于平面内任意一点,P,，过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作,_,，垂足在,x,轴、,y,轴上对应的数,a,，,b,分别叫做点,P,的,_,、,_,，有序数对,(a,，,b),叫做点,P,的,_.,垂线,横坐标,纵坐标,坐标,灿若寒星,3.点的坐标：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作,5,二、坐标平面内点的特点,1.,各象限内及坐标轴上点的坐标特点：,点,P(a,，,b),在第一象限，,a_0,，,b_0,，,点,P(a,，,b),在第二象限，,a_0,，,b_0,，,点,P(a,，,b),在第三象限，,a_0,，,b_0,，,点,P(a,，,b),在第四象限，,a_0,，,b_0,，,点,P(a,，,b),在,x,轴上，,_=0,，,点,P(a,，,b),在,y,轴上，,_=0.,ba灿若寒星,6,2.,特殊线段,(,或直线,),上点的特点：,(1),若直线,ABx,轴，则直线,AB,上的点的,_,坐标相同,.,(2),若直线,CDy,轴，则直线,CD,上的点的,_,坐标相同,.,(3),若,A(2,，,3),，,B(2,，,5),，则直线,AB_,或,AB_x,轴,.,(4),若,M(-5,，,-1),，,N(3,，,-1),，则直线,MN_,或,MN_y,轴,.,纵,横,y,轴,x,轴,灿若寒星,2.特殊线段(或直线)上点的特点：纵横y轴x轴灿若寒星,7,【,点拨,】,(1),书写点的坐标，注意数对的有序性；,(2),坐标轴上的点不属于任何象限,.,【,预习思考,】,已知,A,点的坐标为,(-4,，,3),，它在第几象限？到,x,轴的距离、到,y,轴的距离、到原点的距离分别是多少？,提示：,-40,，所以,A,点在第二象限,.,点,A,到,x,轴的距离为,|3|=3,，到,y,轴的距离为,|-4|=4,，到原点的距离为,灿若寒星,【点拨】(1)书写点的坐标，注意数对的有序性；灿若寒星,8,知识点,1,确定平面内点的坐标或位置,【,例,1】,(10,分,),如图,1,，在平面直角坐标系中：,(1),描出下列各点：,A(4,，,5),，,B(-2,，,3),，,C(-4,，,-1),，,D(5,，,-2),；,(2),写出平面直角坐标系中,E,，,F,，,G,，,H,，,M,，,N,点的坐标,.,灿若寒星,知识点1确定平面内点的坐标或位置灿若寒星,9,【,规范解答,】,(1),如图,2,所示，先在,x,轴上找出表示,4,的点，,再在,y,轴上找出表示,5,的点，过这两个点分别作,x,轴和,y,轴的,垂线，两垂线的交点就是点,A.,用同样的方法可描出其他各点,.,5,分,灿若寒星,【规范解答】(1)如图2所示，先在x轴上找出表示4的点，灿若,10,(2),过象限内的点,M,分别向,x,轴、,y,轴作垂线，垂足在,x,轴的坐标是,4,，在,y,轴的坐标是,1,，故,M,点的坐标为,(4,，,1),，同样，可得,E(2,，,0),，,F(0,，,-4),，,G(-2,，,2),，,H(1,，,-2),，,N(-3,，,-2).,10,分,灿若寒星,(2)过象限内的点M分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴的坐标,11,【,互动探究,】,点,P(a,，,b),到坐标轴及原点的距离如何求？,提示：,1.,到,x,轴的距离为,|b|,；,2.,到,y,轴的距离为,|a|,；,3.,到原点的距离为,.,灿若寒星,【互动探究】点P(a，b)到坐标轴及原点的距离如何求？灿若寒,12,【,规律总结,】,点的坐标是一对有序实数，过某一点作,x,轴的垂线，垂足所对应的数字即为它的横坐标，作,y,轴的垂线，垂足所对应的数字即为它的纵坐标，故要求点的坐标，就要求出这两个垂足所对应的数字,.,灿若寒星,【规律总结】灿若寒星,13,【,跟踪训练,】,1.,点,P(-3,，,4),到,x,轴的距离为,_,，到,y,轴的距离为,_,，到原点的距离为,_.,【,解析,】,建立坐标系，找到点,P,的位置，明显地点,P,到,x,轴的距,离为,4,，到,y,轴的距离为,3,，到原点的距离为,=5.,答案：,4,3,5,灿若寒星,【跟踪训练】灿若寒星,14,2.,如果点,A,既在,x,轴的上方，又在,y,轴的右侧，且距离,x,轴、,y,轴分别为,4,个单位长度和,2,个单位长度，求点,A,的坐标,.,【,解析,】,因为点,A,既在,x,轴的上方，又在,y,轴的右侧，所以点,A,在第一象限，即点,A,的横、纵坐标均为正数，点,A,到,x,轴的距离为,4,个单位长度，所以其纵坐标为,4,，点,A,到,y,轴的距离为,2,个单位长度，所以其横坐标为,2,，所以点,A,的坐标为,(2,，,4).,灿若寒星,2.如果点A既在x轴的上方，又在y轴的右侧，且距离x轴、y轴,15,知识点,2,平面直角坐标系内点的坐标特点,【,例,2】,已知线段,AB,平行于,x,轴，若点,A,的坐标为,(-2,，,3),，线段,AB,的长为,5,，求点,B,坐标,.,【,解题探究,】,1.,因为,ABx,轴，所以点,A,、点,B,到,x,轴的距离,_,，所以可知点,B,的纵坐标为,_,.,2.,点,B,的位置：既可能在点,A,左侧，也可能在点,A,右侧，,(1),当点,B,在点,A,右侧时，点,B,的横坐标为,_,；,(2),当点,B,在点,A,左侧时，点,B,的横坐标为,_,.,3.,由此得到点,B,的坐标为,_,或,_,.,相等,3,3,-7,(3,，,3),(-7,，,3),灿若寒星,知识点2平面直角坐标系内点的坐标特点相等33-7(3，3)(,16,【,互动探究,】,若线段,ABy,轴，其他条件不变，点,B,的坐标是什么？,提示：,ABy,轴，则,A,，,B,两点横坐标相同，,(1),点,B,在点,A,上方时，,B(-2,，,8),；,(2),点,B,在点,A,下方时，,B(-2,，,-2).,灿若寒星,【互动探究】若线段ABy轴，其他条件不变，点B的坐标是什么,17,【,规律总结,】,坐标系中特殊位置点的坐标特征,1.,坐标轴上的点的特征,(1)x,轴上点的纵坐标为零,.,(2)y,轴上点的横坐标为零,.,2.,特殊直线上点的坐标特征,(1),与,x,轴平行的直线上的点的纵坐标都相同；,与,y,轴平行的直线上的点的横坐标都相同,.,(2),第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数,.,注：以上反之亦成立,.,灿若寒星,【规律总结】灿若寒星,18,【,跟踪训练,】,3.,若点,P(a,，,b),在第二象限，则点,Q(-a,，,-b),在,(,),(A),第一象限,(B),第二象限,(C),第三象限,(D),第四象限,【,解析,】,选,D.,因为,P(a,，,b),在第二象限，所以,a0,，所以,-a0,，,-b0,，所以点,Q(-a,，,-b),在第四象限,.,灿若寒星,【跟踪训练】灿若寒星,19,4.,点,A(a+5,，,a-2),在,x,轴上，则,A,点的坐标为,_.,【,解析,】,因为在,x,轴上的所有点的纵坐标为,0,，所以,a-2=0,，所以,a=2,，故,A(7,，,0).,答案：,(7,，,0),灿若寒星,4.点A(a+5，a-2)在x轴上，则A点的坐标为_,20,5.(2012,济宁中考,),如图，在平面直角坐标系中，点,P,坐标为,(-2,，,3),，以点,O,为圆心，以,OP,为半径画弧，交,x,轴的负半轴于点,A,，则点,A,的横坐标介于,(,),(A)-4,和,-3,之间,(B)3,和,4,之间,(C)-5,和,-4,之间,(D)4,和,5,之间,灿若寒星,5.(2012济宁中考)如图，在平面直角坐标系中，点P坐标,21,【,解析,】,选,A.,由题意得,OP=,因为点,A,在,x,轴的负半轴，,所以,A,点坐标为,(-,，,0),，,因为,3-4,，,所以点,A,的横坐标介于,-4,和,-3,之间,.,灿若寒星,【解析】选A.由题意得OP=灿若寒星,22,6.(2012,莆田中考,),如图，在平面直角坐标,系中，,A(1,，,1),，,B(-1,，,1),，,C(-1,，,-2),，,D(1,，,-2),，把一条长为,2012,个单位长度且没,有弹性的细线,(,线的粗细忽略不计,),的一端固,定在点,A,处，并按,A-B-C-D-A-,的规律紧绕在四边形,ABCD,的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是,(,),(A)(1,，,-1)(B)(-1,，,1),(C)(-1,，,-2)(D)(1,，,-2),灿若寒星,6.(2012莆田中考)如图，在平面直角坐标灿若寒星,23,【,解析,】,选,B.,矩形,ABCD,的周长为,10,，,201210=201,2,，说明细线绕了,201,圈，回到,A,点后又继续绕了,2,个单位，故到达,B,点,.,灿若寒星,【解析】选B.矩形ABCD的周长为10，201210=20,24,1.(2012,菏泽中考,),点,(-2,，,1),在平面直角坐标系中所在的象限是,(,),(A),第一象限,(B),第二象限,(C),第三象限,(D),第四象限,【,解析,】,选,B.,根据各个象限点的特征知，点,(-2,，,1),在第二象限,.,灿若寒星,1.(2012菏泽中考)点(-2，1)在平面直角坐标系中所,25,2.,点,P(x,，,y),的坐标,x,，,y,满足,xy=0,，则点,P,在,(,),(A)x,轴上,(B)y,轴上,(C),坐标轴上,(D),原点,【,解析,】,选,C.,由,xy=0,，得,x=0,或,y=0,，当,x=0,时，点,P(x,，,y),在,y,轴上，当,y=0,时，点,P(x,，,y),在,x,轴上，当,x=0,，,y=0,时，点,P(x,，,y),在坐标原点，故点,P,在坐标轴上,.,灿若寒星,2.点P(x，y)的坐标x，y满足xy=0，则点P在(),26,3.,已知线段,AB,平行于,y,轴，且已知,A(2,，,-6),，,B(x,，,3),，那么,x=_.,【,解析,】,平行于,y,轴的点的横坐标相等，所以,x=2.,答案：,2,灿若寒星,3.已知线段AB平行于y轴，且已知A(2，-6)，B(x，3,27,4.,已知点,P(x,，,y),，若,xy0,，且,|x|=2,，,|y|=3,，则点,P,的坐标是,_.,【,解析,】,因为,xy0,，所以正数的绝对值比负数的绝对值大，,所以,y=3,，,x=-2,，所以,P,的坐标为,(-2,，,3).,答案：,(-2,，,3),灿若寒星,4.已知点P(x，y)，若xy0，且|x|=2,28,5.,如图所示，在直角坐标系中，,(1)A,，,B,，,C,，,D,各点的坐标是什么？,(2)(5,，,1),，,(4,，,-2),，,(-1,，,-3),分别是哪些点的坐标？,(3),在第三象限内的点是哪些？,灿若寒星,5.如图所示，在直角坐标系中
展开阅读全文