人教版初中数学一元一次方程ppt课件完美版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,一元一次方程,3.4,实际问题与一元一次方程,第,3,课时,利用一元一次方程解配,套问题和工程问题,第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 第3,1,课堂讲解,产品配套问题,工程问题,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解产品配套问题 2课时流程逐点课堂小结作业提升,1,知识点,产品配套问题,机械厂加工车间有,85,名工人，平均每人每天加,工大齿轮,16,个或小齿轮,10,个，已知,2,个大齿轮与,3,个小,齿轮刚好配成,1,套，那么需要分别安排多少名工人加,工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配,套？,知,1,导,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,1知识点产品配套问题 机械厂加工车间有85名,知,1,导,思考：,若安排,x,名工人加工大齿轮，则有,_,名工人,加工小齿轮,.,x,名工人每天可加工,_,个大齿轮，加工小,齿轮的工人每天可加工,_,个小齿轮,.,按题中的配套方法，你是否可找出其中的等量,关系呢？,316,x,=210(85,-,x,).,(85,-,x,),16,x,10(85,-,x,),人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知1导思考：若安排x名工人加工大齿轮，则有_名,知,1,讲,解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地,找出题中的相等关系；,常见类型：,(1),生产配套,：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，,各项目数量之间的比例符合总体要求,(2),调配问题,：指从甲处调一些人,(,或物,),到乙处，使之符合一,定的数量关系，或从第三方调入一些人,(,或物,),到甲、乙两处，,使之符合一定的数量关系，其基本相等关系为：甲人,(,或物,),数乙人,(,或物,),数总人,(,或物,),数,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知1讲 解决配套问题时，要弄清配套双方的数,知,1,讲,例,1,某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1 200,个,螺钉或,2 000,个螺母,.1,个螺钉需要配,2,个螺母，为,使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，,应安排 生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：,每天生产的螺母数量是螺钉数量的,2,倍时，它们,刚好配套,.,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知1讲 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产,知,1,讲,解：,设应安排,x,名工人生产螺钉，,(22,-,x,),名工人生产螺母,.,根据螺母数量应是螺钉数量的,2,倍，,列出方程,2 000(22,-,x,)=2l 200,x,.,解方程，得,5(22,-,x)=,6,x,110,-,5,x,=6,x,，,11,x,=110,x,=10.,22,-,x=,12.,答：,应安排,10,名工人生产螺钉，,12,名工人 生产螺母,.,这类问题中配套的物品,之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据,.,如果设,x,名工人生产螺母，怎样列方程？,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知1讲解：设应安排x名工人生产螺钉，这类问题中配套的物品如,总,结,知,1,讲,生产配套问题的关键是成套的配备方式，根据,此配备方式可知总量之间的比例关系，从而建立一,元一次方程的模型,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,总 结知1讲 生产配套问题的关键是成套,知,1,讲,例,2,在甲处劳动的有,27,人，在乙处劳动的有,19,人，现,在另调,20,人去支援，使在甲处的人数为在乙处人,数的,2,倍，应调往甲、乙两处各多少人？,解析：,本题中的等量关系为：调入后甲处人数调入,后乙处人数的,2,倍,解：,设应调往甲处,x,人，则调往乙处,(20,x,),人，,依题意，得,27,x,219,(20,x,),，,解得,x,17.,所以,20,x,20,17,3.,答：,应调往甲处,17,人，调往乙处,3,人,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知1讲 例2 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的,总,结,知,1,讲,本题运用,直接设元法,求解调配问题是根据,调配后的关系列方程的，分析是怎样调配的，特,别要注意是彻底调走了，还是调到相关的地方去,了,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,总 结知1讲 本题运用直接设元法求解调,1,七年级,(2),班学生参加绿化劳动，在甲处有,32,人，乙处有,22,人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的,2,倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调,x,人前往甲处，可得正确方程是,(,),A,32,x,2(22,x,)B,32,x,2(22,x,),C,32,x,2(22,x,)D,32,x,2(22,x,),知,1,练,D,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,1七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22,2,某工厂生产一批桌椅，甲车间有,29,人生产桌子，乙车间有,17,人生产椅子，现要赶工期，总公司调,20,人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的,2,倍，应调往甲、乙车间各多少人？,知,1,练,解：,设应调往甲车间,x,人，则应调往乙车间,(20,x,),人,根据题意，得,29,x,2(20,x,17),解得,x,15.,所以,20,x,5.,答：,应分别调往甲、乙车间,15,人、,5,人,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,2某工厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人,2,知识点,工程问题,知,2,导,一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小,时完成，那么两人合作多少小时完成？,思考,：甲每小时完成全部工作的,_,；,乙每小时完成全部工作的,_,；,甲,x,小时完成全部工作的,_,；,乙,x,小时完成全部工作的,_.,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,2知识点工程问题知2导 一件工作，甲单独做,知识点,知,2,讲,1.,基本关系式,：工作量工作效率,工作时间，,工作时间,，工作效率,.,2.,当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总,工作量看作整体,1.,3.,常见的相等关系为,：总工作量各部分工作量之和,4.,找相等关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：,在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量,已知，从乙量设元，那么就从丙量找相等关系列方程,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知识点知2讲1.基本关系式：工作量工作效率工作时间，人,知,2,讲,例,3,整理一批图书，由一个人做要,40 h,完成,.,现计划,由一部分人先做,4 h,然后增加,2,人与他们一起做,8 h,，完成这项工作,.,假设这些人的工作效率 相,同，具体应先安排多少人工作？,分析：,如果把总工作量设为,1,，则人均效率,(,一个人,1h,完成的工作量,),为,x,人先做,4h,完成的工作量,为,增加,2,人后再做,8h,完成的工作量为 ，,这两个工作量之和应等于总工作量,.,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知2讲 例3 整理一批图书，由一个人做要40 h完,知识点,知,2,讲,解：,设安排,x,人先做,4 h.,根据先后两个时段的工作,量之和应等于总工 作量，列出方程,解方程，得,4,x,+,8(,x,+,2)=40,4,x,+,8,x,+,16=40,，,12,x,=24,，,x=,2,.,答：,应安排,2,人先做,4 h.,这类问题中常常,把总工作量看作,1,，并 利用“工作量,=,人均 效率,人数,时间”的关系考虑问题,.,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知识点知2讲解：设安排x人先做4 h.根据先后两个时段的工,知识点,知,2,讲,例,4,某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工,44,个，就,比规定任务少加工,20,个；如果每天加工,50,个，就可超额完成,10,个，求规定加工零件的个数,导引：,可设规定加工零件的个数为,x,.,根据已知条件列出表格：,根据工作时间不变可列出方程求解,解：,设规定加工零件的个数为,x,.,根据题意，得 ，解得,x,240.,答：,规定加工零件的个数是,240.,实际工作总量,工作效率,工作时间,第一种加工方式,（,x,-20),个,每天加工,44,个,第二种加工方式,（,x,+10),个,每天加工,50,个,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知识点知2讲 例4 某工人在一定时间内加工一批零件,总,结,知,2,讲,本例是工作效率已知，从工作量设元，则从工,作时间找相等关系列方程,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,总 结知2讲 本例是工作效率已知，从工作量设元，,知识点,知,2,讲,例,5,一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水,管，丙是出水管，单开甲管,20,分钟可将水池注,满，单开乙管,15,分钟可将水池注满，单开丙管,25,分钟可将满池水放完现在先开甲、乙两管，,4,分,钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将,水池注满,导引：,弄清本例题意，必须明确两点：,(1),在一些工程问,题中，工作量未知而又不求工作量时，我们常常,把工作量看作整体“,1”,；,(2),设又经过,x,分钟才能将,水池注满，列表如下：,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,人教版初中数学一元一次方程,_,课件完美版,1,知识点知2讲 例5 一个水池有甲、乙、丙三个水管，,知识点,知,2,讲,工作量,工作效率,工作时间,/,分钟,甲,4,乙,4+,x,丙,x,相等关系：甲注水量乙注水量丙放水量,1.,解：,设又经过,x,分钟才能将水池注满，根据题意得：,4,(4,x,),x,1,，解得,x,20.,答：,又经过,20,分钟才能将水池注满,人教版初中数学