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相交线与平行线,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线北师大版七年级数学下册,图一：宫殿,图一：宫殿,图二：建筑物,图二：建筑物,图四：桥,图三：楼梯扶手,图四：桥图三：楼梯扶手,图,五,：,柜台,图,图六：门,图六：门,七年级数学下册北师大版)2,在同一平面内，两条直线的位置关系,？,相交,平行,在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行,在同一平面内，两条直线的位置关系,1.若两条直线只有一个公共点，我,们称这两条直线为,相交线,.,2.在同一平面内，不相交的两条直线,叫做,平行线,.,相交,平行,在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点,m,n,a,b,在,2.11中，,直线,m和n 的关系是,；,a和b是,；,a和n是,。,巩固练习,mnab在2.11中，巩固练习,请画出两条直线,直线,AB和直线CD，,交于点O.,新知探究,请画出两条直线新知探究,问题,1,观察你所画图形,其中,1和,2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。,问题,2,剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，,1和,2还保持相等吗？,3和,4呢？你有何结论。,议一议,3,2,1,4,A,B,C,D,o,问题1 观察你所画图形,其中问题2 剪子可以看成图中的两条相,直线,AB与CD相交于点O，,1与,2有公共顶点O，,它们的两边互为反向延长线,，这样的两个角叫做对顶角,.,对顶角相等,图中还有哪些角是对顶角？,新知探究,3,2,1,4,A,B,C,D,o,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边,直线,AB与CD相交于点O,对顶角相等,3,2,1,4,A,B,C,D,o,1=2,3=4,图形语言：,文字语言：,几何语言：,对顶角的性质,直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo,1,2,1,2,1,2,1,2,A,B,C,D,下列各图中，,1和2是对顶角的是（）,D,12121212ABCD下列各图中，1和2是对顶角的是（,（,1）顶点相对的角是对顶角。（,）,（,2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）,（,3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角（）,（,4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）,有公共顶点,角的两边互为反向延长线,（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且,如图,2.1,6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可,在图中，,1和,3有什么,数量关系？,图中还有哪些角是互为补角？,新知探究,3,2,1,4,A,B,C,D,o,如果两个角的和是,180,0,，那么称这两个角,互为补角,.,如果两个角的和是,90,0,，那么称这两个角,互为余角,.,在图中，1和3有什么图中还有哪些角是互为补角？新知探究3,1.下列说法正确的有,。（填序号）,已知,A=40，则,A的余角等于50,0,若1+2=180，则,1和,2互为补角。,若,1+2+3=180，则,1、,2、,3互补,一个角的补角必为钝角。,一个锐角的补角比这个角的余角大90,0,两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。,互余与互补是指,两个角,之间的,数量关系,，与它们的位置关系无关。,知识巩固,1.下列说法正确的有 。（填序号）,2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,EOD=90,0,回答下列问题：,1.AOE的余角是,；补角是,。,2.AOC的余角是,；补角是,；,对顶角是,。,C,A,B,D,O,E,知识巩固,AO,C,E,O,B,AO,E,AO,D和,B,O,C,B,O,D,2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,EOD=90,1=2,1=2,将实物图抽象简化成几何图形，,ON与DC交于点O，,DON=CON=90,0,，,1=2,新知探究,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=,小组合作交流，解决下列问题：,问题,1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？,问题2：,3与,4有什么关系？为什么？,问题3：,AOC与,BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？,新知探究,将实物图抽象简化成几何图形，,ON与DC交于点O，,DON=CON=90,0,，,1=2,课本,39页做一做,小组合作交流，解决下列问题：新知探究将实物图抽象简化成几何图,同角或等角的余角相等,1=2,1+3=90,2+4=90,3=4,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,同角或等角的余角相等1=2归纳总结图形语言：文字语言：,同角或等角的补角相等,1=2,1+AOC=180 2+DOB=180,AOC=,DOB,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,同角或等角的补角相等1=2 1+AOC=18,1.因为,1+2=90,，,2+3=90,，所以,1=,，理由是,.,因为,1+2=180,，,2+3=180,，所以,1=,，理由是,.,学以致用,3,同角的余角相等,3,同角的补角相等,1.因为1+2=90，2+3=90，所以1,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质,：,（,1）和为直角的两个角称互为余角；,（2）和为平角的两个角称互为补角；,（3）两直线相交有多少对对顶角？,（,1）同角或等角的余角相等；,（2）同角或等角的补角相等；,（3）对顶角相等。,互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的,归纳小结：,余角、补
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