343实际问题与一元一次方程课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,3.4,实际问题与一元一次方程,第五课时,行程问题,追及、相遇问题,3.4实际问题与一元一次方程 第五课时,1,行程问题,一、本课重点,1.,基本关系式：,_,2.,基本类型：相遇问题,;,追及问题,3.,基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时,间，找等量关系（路程分成几部分）,.,4.,航行问题的数量关系：,（,1,）顺流（风）航行的路程,=,逆流（风）航行的路程,（,2,）顺水（风）速度,=_,逆水（风）速度,=_,路程,=,速度,时间,静水（无风）速,+,水（风）速,静水（无风）速,水（风）速,行程问题 一、本课重点 1.基本关系式：_,2,一、课前检测,1,、甲的速度是每小时行,4,千米，则他,x,小时行,（）千米,.,2,、乙,3,小时走了,x,千米，则他的速度（）,.,3,、甲每小时行,4,千米，乙每小时行,5,千米，则甲、,乙 一小时共行（）千米，,y,小时共行,（）千米,.,4,、某一段路程,x,千米，如果火车以,49,千米,/,时的,速度行驶，那么火车行完全程需要（）,小时,.,4X,9,9y,一、课前检测 1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行4X,3,相等关系：,A,车路程,B,车路程,=,相距路程,相等关系：,各分量之和,=,总量,想一想回答下面的问题：,1,、,A,、,B,两车分别从相距,S,千米的甲、乙两地,同时,出发，,相向,而行，两车会相遇吗？,导入,甲,乙,A,B,2,、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与,A,、,B,两,地的距离有什么关系？,相遇问题,相等关系：A车路程 B车路程=相距路程相等关系：各分量,4,想一想回答下面的问题：,3,、如果两车,同向,而行，,B,车先出发,a,小时，在什么情况,下两车能相遇？为什么？,A,车速度,乙车速度,4,、如果,A,车能追上,B,车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A,相等关系：,B,车先行路程,B,车后行路程,=A,车路程,B,想一想回答下面的问题：3、如果两车同向而行，B车先出发a小时,5,例,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,1,）若两车同时,相向,而行，请问,B,车行了多长时间后与,A,车相遇？,精讲 例题,分 析,甲,乙,A,B,A,车路程,B,车路程,=,相距路程,线段图分析：,若设,B,车行了,x,小时后与,A,车相遇，显然,A,车相遇时也行了,x,小时。则,A,车路程为,千米；,B,车路程,为,千米。根据相等关系可列出方程。,相等关系：,总量,=,各分量之和,50 x+30 x=240,240,千米,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两,6,例,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,2,）若两车同时,相向,而行，请问,B,车行了多长时间后两车,相距,80,千米,？,精讲 例题,分 析,线段图分析：,甲,乙,A,B,80,千米,第一种情况：,A,车路程,B,车路程相距,80,千米,=,相距路程,相等关系：,总量,=,各分量之和,50 x+30 x=240,-,80,240,千米,x =2,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两,7,例,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,240,千米的甲、乙两地，甲车每小时行,50,千米，乙车每小时行,30,千米。,（,2,）若两车同时,相向,而行，请问,B,车行了多长时间后两车,相距,80,千米,？,精讲 例题,分 析,线段图分析：,甲,乙,A,B,80,千米,第二种情况：,A,车路程,B,车路程,-,相距,80,千米,=,相距路程,50 x+30 x=240,+,80,240,千米,x =4,例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两,8,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,115,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,A,车出发,1.5,小时,后,B,车再出发。,（,1,）若两车,相向,而行，请问,B,车行了多长时间后与,A,车相遇？,变式 练习,分 析,相等关系：,A,车路程,A,车同走的路程,+B,车同走,的路程,=,相距路程,线段图分析：,甲,乙,A,B,115,千米,501.5+50 x+30 x=115,x =0.5,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,9,1,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,115,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,A,车出发,1.5,小时,后,B,车再出发。,（,2,）若两车,相向,而行，请问,B,车行了多长时间后两车,相距,10,千米,？,变式 练习,分 析,线段图分析：,甲,乙,A,B,甲,乙,A,B,115,千米,115,千米,10,10,501.5+50 x+30 x=115,-,10,501.5+50 x+30 x=115+10,1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,10,家,学 校,追 及 地,5,80=,400,米,80 x,米,180 x,米,例,2,、,小明每天早上要在,7:20,之前赶到距离家,1000,米的学校上学，一天，小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（,1,）爸爸追上小明用了多少时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,追及 例题,分 析,相等关系：,小明先行路程 小明后行路程,=,爸爸的路程,1000,米,家学 校追 及 地580=400米80 x米180 x米,11,家,学 校,追 及 地,400,米,80 x,米,180 x,米,例,2,、,小明每天早上要在,7:20,之前赶到距离家,1000,米的学校上学，一天，小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上他。,（,1,）爸爸追上小明用了多少时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,精讲 例题,分 析,（,1,）,解：,设爸爸要,x,分钟才追上小明，,依题意得：,580,+,80 x=180 x,解得,x=4,答：爸爸追上小明用了,4,分钟。,家学 校追 及 地400米80 x米180 x米 例2、小,12,2,、,A,、,B,两车分别停靠在相距,115,千米的甲、乙两地，,A,车每小时行,50,千米，,B,车每小时行,30,千米，,A,车出发,1.5,小时后,B,车再出发。,若两车,同向而行,（,B,车在,A,车前面），请问,B,车行了多长时间后被,A,车追上？,变式 练习,分 析,线段图分析：,甲,A,B,50,1.5,50 x,30 x,乙,相等关系：,A,车先行路程,+A,车后行路程,=B,车路程,+115,115,千米,501.5+50 x =30 x+115,x =2,2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,13,3,、小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,5,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人,首次,相遇？,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人,首次,相遇？,变式 练习,分 析,（,1,）反向,相等关系：,叔叔路程,+,小王路程,=,跑道周长,叔叔,小王,7.5x+5x =400,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王,14,3,、小王、叔叔在,400,米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑,4,米，叔叔每秒跑,7.5,米。,（,1,）若两人同时同地,反向,出发，多长时间两人,首次,相遇？,（,2,）若两人同时同地,同向,出发，多长时间两人,首次,相遇？,变式 练习,分 析,（,2,）同向,相等关系：,叔叔路程,-,小王路程,=,跑道周长,叔叔,小王,7.5x-4x =400,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王,15,归纳小结,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解决问题的能力得到提高。,一、解题方法与思路,归纳小结 在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段,16,二、相遇问题的基本题型,1,、同时出发（两段）,2,、不同时出发（三段）,3,、圆形跑道的相遇问题,二、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）2、不同时出发（,17,三、追及问题,1,、同地不同时追及,慢者路程 两地相距路程,=,快者路程,2,、同时不同地追及,甲先行路程 甲后行路程,=,乙的路程,3,、不同时不同地追及,慢者先行路程,+,慢者后行路程,+,两地相距路程,=,快者路程（慢先行）,慢者路程,+,两地相距路程,=,快者先行路程,+,快者后行路程（快先行）,三、追及问题1、同地不同时追及慢者路程 两地相距路程=,18,1,、若明明以每小时,4,千米的速度步行上学，哥哥,半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时,8,千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？,堂 清,家,学 校,追 及 地,40.5,4X,8X,40.5+4X=8X,X=0.5,1、若明明以每小时4千米的速度步行上学，哥哥堂,19,2,、,敌军在早晨,5,时从距离我军,7,千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的,1.5,倍，结果在,7,时,30,分追上，我军追击速度是多少？,7,千米,2.5X,2.5,1.5X,2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后,20,课后作业,1.,甲、乙两地路程为,180,千米，一人骑自行车从甲,地出发每时走,15,千米，另一人骑摩托车从乙地,出发，已知摩托车速度是自行车速度的,3,倍，若,两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两,人相遇？,2.,甲、乙两地路程为,180,千米，一人骑自行车从,甲地出发每时走,15,千米，另一人骑摩托车从乙,地出发，已知摩托车速度是自行车速度的,3,倍，若两人同向而行，骑自行车先出发,2,小,时，问摩托车经过多少时间追上自行车？,课后作业 1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲,21,经常,不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有,力量,Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will,Be,写,在最后,经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写,22,Thank,You,在别人的演说中思考,，,在自己的故事里成长,Thinking,In Other,PeopleS Speeches,，,Growing,Up In Your Own,Story,讲师,：,XXXXXX,XX,年,XX,月,XX,日,Thank You,23,