第3讲-电容器与电容-带电粒子在电场中的运动课件

,必备知识,整合,关键能力,突破,必备知识,整合,关键能力,突破,必备知识,整合,关键能力,突破,第七章,第,3,讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动,必备知识,整合,一、电容器、电容,1.电容器,(1)组成:由两个彼此,绝缘,又相互,靠近,的导体组成。,(2)电容器所带电荷量:是指一个极板所带电荷量的,绝对值,。,(3)电容器的充、放电,a.充电:使电容器带电的过程。充电后电容器两极板带上等量的,异种电荷,电容器中储存,电荷,。,b.,放电,:,使充电后的电容器失去电荷的过程。放电过程中,电场,能转化为其他,形式的能。,2.电容器的电容,(1)定义式:,C,=,。,(2)单位:法拉,符号为F。1 F=10,6,F=10,12,pF。,(3)电容与电压、电荷量的关系:电容,C,的大小由电容器本身结构决定,与电容,器两极板间的电势差、电容器所带电荷量无关。,3.平行板电容器,(1)影响平行板电容器电容大小的因素:平行板电容器的电容与极板的,正对面积,成正比,与电介质的相对介电常数成正比,与,两极板间的距离,成反比。,(2)平行板电容器电容的决定式:,C,=,k,为静电力常量。,注意:,C,=,适用于任何电容器,但,C,=,仅适用于平行板电容器。,二、带电粒子在电场中的运动示波管,1.加速问题,在匀强电场中:,W,=,qEd,=,qU,=,mv,2,-,m,。,在非匀强电场中:,W,=,qU,=,E,k2,-,E,k1,。,2.偏转问题,(1)常见情境:不计重力的带电粒子以速度,v,0,沿垂直于电场线方向飞入匀强电场。,(2)运动性质:,匀变速曲线,运动。,(3)处理方法:利用运动的合成与分解。,a.沿初速度方向:做,匀速直线,运动。,b.沿电场方向:做初速度为零的,匀加速直线,运动。,3.示波管,(1)构造及功能(如图所示),a.电子枪:发射并加速电子。,b.偏转电极,YY,:使电子束竖直偏转(加信号电压);偏转电极,XX,:使电子束水平,偏转(加扫描电压)。,(2)工作原理:偏转电极,XX,和,YY,之间没有加电压,电子枪射出的电子沿直线传,播,打到荧光屏中心;若只在,XX,之间加电压,电子只在,x,方向偏转;若只在,YY,之,间加电压,电子只在,y,方向偏转;若,XX,之间加扫描电压,YY,之间加信号电压,屏,上会出现随信号而变化的图像。,1.判断下列说法对错。,(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。,(),(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。,(),(3)放电后的电容器电荷量为零,电容也为零。,(),(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。,(),(5)带电粒子在电场中,只受电场力时,也可以做匀速圆周运动。(),(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。,(),2.(多选)(人教版选修3-1P32T1改编)如图所示,用静电计可以测量已充电的,平行板电容器两极板之间的电势差,U,则下列判断正确的是,(),A.增大两极板间的距离,静电计指针张角变大,B.将,A,板稍微上移,静电计指针张角变大,C.将玻璃板插入两板之间,静电计指针张角变大,D.减小两极板间的距离,静电计指针张角变小,ABD,3.(多选)如图所示,示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧,光屏组成。如果在荧光屏上,P,点出现亮斑,那么示波管中的,(),A.极板,X,应带正电B.极板,X,应带正电,C.极板,Y,应带正电D.极板,Y,应带正电,AC,考点一平行板电容器的动态分析,关键能力,突破,1.,Q,不变时电容器的动态分析如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固,定在,P,点的点电荷,以,E,表示两板间的电场强度,E,p,表示点电荷在,P,点的电势能,表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距,离至图中虚线位置,则,(),A.,增大,E,增大B.,增大,E,p,不变,C.,减小,E,p,增大D.,减小,E,不变,D,解析,极板移动过程中带电荷量,Q,保持不变,静电计指针张角变化反映,板间电势差,U,的变化,由,C,=,和,C,=,可知,极板下移,d,减小,C,增大,U,减小,又,E,=,=,则,E,不变,又,P,点点电荷所带电荷量不变,且,E,p,=,qE,l,l,为,P,点到下,极板的距离,所以,P,点电势能,E,p,不变。综合上述分析,只有D选项正确。,2.,U,不变时电容器的动态分析如图所示电路中,A,、,B,是构成平行板电容器,的两金属极板,P,为其中的一个定点。将开关S闭合,电路稳定后将,A,板向上平,移一小段距离,则下列说法正确的是,(),A.电容器的电容增大,B.在,A,板上移过程中,电阻,R,中有向上的电流,C.,A,、,B,两板间的电场强度增大,D.,P,点电势升高,B,解析,根据,C,=,当,A,板向上平移一小段距离,间距,d,增大,其他条件不,变,则电容减小,故A错误;在,A,板上移过程中,电容减小,由于极板间电压不变,那么电荷量减小,因此电容器处于放电状态,电阻,R,中有向上的电流,故B正确;,根据,E,=,U,不变,d,增大,知场强变小,故C错误;场强变小,P,点与,B,板的电势差,减小,因,B,板接地,电势为零,则,P,点电势降低,故D错误。,3.平行板电容器中带电粒子的问题分析如图所示,一平行板电容器的两极,板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为,d,;在下极板上叠放一,厚度为,l,的金属板,其上部空间有一带电粒子,P,静止在电容器中。当把金属板,从电容器中快速抽出后,粒子,P,开始运动。重力加速度为,g,。粒子运动的加速,度为,(),A.,g,B.,g,C.,g,D.,g,A,解析,初始粒子静止,则,mg,=,q,撤去金属板后两极板间电压,U,不变,间,距变为,d,则,mg,-,q,=,ma,解得,a,=,g,选A。,通关锦囊,1.平行板电容器动态分析模板,2.平行板电容器的动态变化分析思路,(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。,(2)用决定式,C,=,分析平行板电容器电容的变化。,(3)用定义式,C,=,分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。,(4)用,E,=,分析电容器极板间场强的变化。,考点二带电粒子在电场中的直线运动,1.带电粒子在电场中运动时重力的处理,微观粒子,如电子、质子、粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量),带电颗粒,如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力,2.带电粒子在匀强电场中的直线运动问题的分析方法,例1,如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为,C,极板间距离为,d,上极板正中有一小孔。质量为,m,、电荷量为+,q,的小球从小孔正上方高,h,处由,静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板,间电场可视为匀强电场,重力加速度为,g,)。求:,(1)小球到达小孔处的速度大小;,(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;,(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。,审题关键,(1)小球到达小孔前做什么运动?是否受电场力的作用?,提示:,自由落体运动。只受重力作用,(2)小球在极板间做什么运动?,提示:,匀减速直线运动,答案,(1),(2),C,(3),解题感悟,解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法,(1)用牛顿运动定律和运动学规律求解。,(2)用动能定理或能量守恒定律求解。,选取思路:前者适用于粒子受恒力作用时,后者适用于粒子受恒力或变力作用,时。这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相,同的,不同的是受力分析时,不要遗漏电场力。,1.仅在电场力作用下的直线运动如图所示,M,、,N,是在真空中竖直放置的两,块平行金属板。质量为,m,、电荷量为,q,的带负电的粒子(不计重力)以初速度,v,0,由小孔水平射入电场,当,M,、,N,间的电压为,U,时,粒子刚好能到达,N,板。如果要,使这个带电粒子到达,M,、,N,两板中线位置处即返回,则下述措施能满足要求,的是,(),A.使初速度减小为原来的,B.使,M,、,N,间的电压提高到原来的4倍,C.使,M,、,N,间的电压加倍,D.使初速度减小为原来的,同时,M,、,N,间的电压加倍,C,2.在电场力和重力作用下的直线运动如图所示,倾斜放置的平行板电容器,两极板与水平面夹角为,极板间距为,d,带负电的微粒质量为,m,带电荷量为,q,从极板,M,的左边缘,A,处以初速度,v,0,水平射入,沿直线运动并从极板,N,的右边缘,B,处射出,重力加速度为,g,则,(),A.微粒到达,B,点时动能为,m,B.微粒的加速度大小等于,g,sin,C.两极板间的电压,U,=,D.微粒从,A,点到,B,点的过程电势能减少,C,解析,微粒仅受电场力和重力,电场力方向垂直于极板,重力的方向竖直,向下,微粒做直线运动,合力方向沿水平方向。由此可得,电场力方向垂直于,极板斜向左上方,合力方向水平向左,微粒做减速运动,微粒到达,B,时动能小于,m,选项A错误;根据,qE,sin,=,ma,qE,cos,=,mg,解得,a,=,g,tan,选项B错误;两,极板间的电压,U,=,Ed,=,选项C正确;微粒从,A,点到,B,点的过程中,电场力做,负功,电势能增加,电势能的增加量,E,p,=,qU,=,选项D错误。,3.在多个连续电场中的直线运动如图所示,三块平行放置的带电金属薄,板,A,、,B,、,C,中央各有一小孔,小孔分别位于,O,、,M,、,P,点。由,O,点静止释放的,电子恰好能运动到,P,点。现将,C,板向右平移到,P,点,则由,O,点静止释放的电子,(),A.运动到,P,点返回,B.运动到,P,和,P,点之间返回,C.运动到,P,点返回,D.穿过,P,点,A,解析,由题意知,电子在,A,、,B,板间做匀加速运动,在,B,、,C,板间做匀减速,运动,到,P,点时速度恰好为零,设,A,、,B,板和,B,、,C,板间电压分别为,U,1,和,U,2,由动,能定理得,eU,1,-,eU,2,=0,所以,U,1,=,U,2,;现将,C,板右移至,P,点,由于板上带电荷量没有,变化,B,、,C,板间电场强度,E,=,=,=,E,不变,故电子仍运动到,P,点返回,选项A正确。,考点三带电粒子在匀强电场中的偏转,1.带电粒子在电场中的偏转规律,2.带电粒子在匀强电场中偏转的两个结论,(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出,时的偏转角度总是相同的。,(2)粒子经电场偏转后,末速度的反向延长线与初速度延长线的交点,O,为粒子,水平位移的中点,即,O,到电场边缘的距离为,。,例2,(2020课标,25,节选)在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以,O,为圆心、半径为,R,的圆,AB,为圆的直径,如图所示。质量为,m,电荷量为,q,(,q,0),的带电粒子在纸面内自,A,点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的,方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的,C,点以速率,v,0,穿出,电场,AC,与,AB,的夹角,=60,。运动中粒子仅受电场力作用。,(1)求电场强度的大小;,(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子,进入电场时的速度应为多大?,审题关键,(1)带电粒子初速度为零时,其运动方向和电场方向的关系是什,么?粒子的运动轨迹是否与,AC,重合?,提示:,共线。重合,(2)电场力做功最多时,粒子应从哪一点射出电场?,提示:,粒子沿电场方向运动距离最远的点即电场力做功最多的点,答案,(1),(2),v,0,解析,(1)粒子初速度为零,由,C,点射出电场,故电场方向与,AC,平行,由,A,指,向,C,。由几何关系和电场强度的定义知,AC,=,R,F,=,qE,由动能定理有,F,AC,=,m,联立式得,E,=,(2)如图,由几何关系知,AC,BC,故电场