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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的简单几何性质(1),椭圆的简单几何性质(1),一、回忆与思考：,1.,椭圆的定义,:,到两定点,F,1,、,F,2,的距离之和为常数（大于,|,F,1,F,2,|,）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.,椭圆的标准方程是：,3.,椭圆中,a,b,c,的关系是,:,a,2,=b,2,+c,2,当焦点在,X,轴上时,当焦点在,Y,轴上时,一、回忆与思考：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离之和,1.,椭圆的对称性,Y,X,O,P,（,x,，,y,）,P,1,（,-x,，,y,）,P,2,（,-x,，,-y,）,二、,椭圆 简单的几何性质,1.椭圆的对称性YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x,在,之中，把,换成,方程并不变，说明：,椭圆关于,轴对称；,椭圆关于,轴对称；,椭圆关于,轴对称；,故，坐标轴是椭圆的对称轴，,原点是椭圆的对称中心,椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,o,x,y,在之中，把 换成 ,方程并不变，说明：oxy,2,、椭圆的顶点,令,x=0,，得,y=,？，说明椭圆与,y,轴的交点？,令,y=0,，得,x=,？说明椭圆与,x,轴的交点？,*,顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,*长轴、短轴：线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a,、,b,分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,(0,b),(a,，,0),(0,-b),(-a,，,0),2、椭圆的顶点令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点,椭圆 简单的几何性质,3,、范围：,-,a,x,a,-,b,y,b,知,椭圆落在,x=,a,y=,b,组成的矩形中,o,x,y,B,1,(0,b),B,2,(0,-,b),A,2,(-a,0)A,1,(,a,0),椭圆 简单的几,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,根据前面所学有关知识画出下列图形,（,1,）,（,2,）,A,1,B,1,A,2,B,2,B,2,A,2,B,1,A,1,123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y1234,4,、,椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1,离心率的取值范围：,2,离心率对椭圆形状的影响：,0,e,1,1,）,e,越接近,1,，,c,就越接近,a,，从而,b,就越小，椭圆就越扁,2,）,e,越接近,0,，,c,就越接近,0,，从而,b,就越大，椭圆就越圆,3,e,与,a,b,的关系,:,4、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离,-ax a,-b yb,-bx b,-ay a,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称。,长半轴长为,a,短半轴长为,b.,焦距为2,c,a,2,=b,2,+c,2,-ax a,-b yb-bx b,-ay a,例,1,已知椭圆方程为,16x,2,+25y,2,=400,它的长轴长是,：,。,短轴长是,：,。,焦距是,：,。,离心率等于,：,。,焦点坐标是,：,。,顶点坐标是,：,。,10,8,6,解题的关键：,1,、将椭圆方程转化为标准方程 明确,a,、,b,2,、确定焦点的位置和长轴的位置,例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,它,已知椭圆方程为,9x,2,+y,2,=81,它的长轴长是：,。,短轴长是：,。,焦距是：,.,离心率等于：,。,焦点坐标是：,。,顶点坐标是：,。,练习,1.,已知椭圆方程为9x2+y2=81它的长轴长是：,例2 已知焦点在,x,轴上，,求椭圆的标准方程,解析：（1）先设对应的椭圆的标准方程,（2）求b,例2 已知焦点在x轴上，,练习：,已知椭圆,C,的右焦点为,F,（,1,0,），离心,率 ，求,C,的方程。,练习：,小结,1.了解椭圆的简单几何性质,2.给出一个椭圆的方程能够求出长轴、短轴，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率,3.给出相应的条件，求椭圆的标准方程,同学们，你们这节课有怎样的收获？,小结1.了解椭圆的简单几何性质2.给出一个椭圆的方程能够求出,作业：,达标检测,1-7,题,作业：,
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