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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,在平面直角坐标系中画位似图形,寄语,：,数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，掌握适当的方法，人人都能学会数学。,在平面直角坐标系中画位似图形寄语：数学并不神秘，不是只有天才,1,27.3.2,平面坐标系中的位似,27.3.2,2,D,E,F,A,O,B,C,1,、如何把三角形,ABC,放大为原来的,2,倍,?,D,E,F,A,O,B,C,复习回顾,对应点连线都交于,_,对应线段,_,位似中心,平行或在一条直线上,2,平面直角坐标系中，若点,A(2,，,3),，则点,A,关于,x,轴对称的点的坐标是,_,，关于,y,轴对称的点的坐标是,_,，关于原点对称的点的坐标是,_,(2,，,3),(,2,，,3),(,2,，,3),DEFAOBC1、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEF,3,1,、如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？,接下来想一想？,1、如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探,4,O,x,y,A(6,3),5,B(6,0),A,B,找 的对应点,B,A,还有满足条件的线段吗？,1,、在直角坐标系中，画出线段,AB,其中,A,(6,，,3),，,B,(6,，,0).,再以原点,O,为位似中心，相似比为 ，把线段,AB,缩小,.,知识点,1,在,直角坐标系中画出位似图形,画出线段,AB,连接位似中心,O,OxyA(6,3)5B(6,0)AB找 的对应点B,5,O,x,y,画出线段,AOC,连接位似中心,O,，找到相似比为,2,的对应点,A(4,4),C(5,0),5,5,经过,位似变换,还可以得到其他图形吗？,2,、在直角坐标系中，,AOC,的三个顶点的坐标分别为,A,(4,4),O,(0,0),，,C,(5,0).,以点,O,为位似中心，相似比为,2,，将,AOC,放大,.,Oxy画出线段AOCA(4,4)C(5,0)55经过位似,6,当以原点为位似中心的两位似图形位于,原点同侧,时，对应点的坐标有什么变化？,探究,1,(2,1),(2,0),A(8,8),C(10,0),当以原点为位似中心的两位似图形位于原点同侧时，,7,规律,：,在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为,k,，那么当两图形位于原点同侧时，与原图形上的点,(,x,y,),对应的位似图形上的点的坐标,是,.,（,kx,ky,）,规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似,8,探究,2,当以原点为位似中心的两位似图形位于,原点异侧,时，对应点的坐标有什么变化？,(-2,0),(-2,-1),A(-10,0),B(-8,-8),探究2 当以原点为位似中心的两位似图形位于原点异,9,规律：,在,平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为,k,，那么当两图形位于原点异侧时，与原图形上的点,(,x,y,),对应的位似图形上的点的,坐标是,.,（,-,kx,-,ky,）,规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似,10,一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为,k,，那么与原图形上的点（,x,，,y,）对应的位似图形上的点的坐标为,（,kx,，,ky,）或（,-kx,，,-ky,）,.,位似图形的坐标规律,一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位,11,x,O,y,-2,2,2,4,6,A,B,还可以得到其他图形吗？,A(-3,6),B(-3,0),A,B,典例精析,例,如图，,ABO,三个,顶点的坐标分别为,A,（,-2,4,）,B,（,-2,0,）,O,（,0,0,）,.,以原点,O,为位似中心,画出一个,三角形,使它与,ABO,的相似比为,.,xOy-22246AB还可以得到其他图形吗？A(-3,6),12,1.,如图表示,AOB,和把它缩小后得到的,OCD,，求,AOB,与,COD,的相似比。,解：相似比为,OB:OD=5,：,2.,A,B,5,5,C,D,练习,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的OCD，求AOB与,13,2.,如图，,ABO,三个顶点的坐标分别为,A,(4,-5),B,(6,0),O,(0,0).,以原点,O,为位似中心，把这个三角形放大为原来的,2,倍，得到,ABO,.,写出,ABO,三个顶点的坐标,.,6,-5,A,B,2.如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5),B(,14,6,-5,A,B,A,(4,-5),B,(6,0),A,(8,-10),B,(12,0),A,(-8,10),B,(-12,0),6-5ABA(4,-5),B(6,0)A(8,-10),15,至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似等图形的变化方式,.,你能在下图所示的图案中找到它们吗？,至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似,16,平移、轴对称、旋转、位似变换的坐标变化规律,平移变换,轴对称变换,旋转变换,位似变换,对应点的横坐标或纵坐标加上,(,或减去,),平移的单位长度,以,x,轴为对称轴,则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,;,以,y,轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,一个图形绕原点旋转,180,则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数,当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值等于相似比,平移、轴对称、旋转、位似变换的坐标变化规律平移变换轴对称变换,17,随堂演练,基础巩固,1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示),则小鱼上的点(,a,b,)对应大鱼上的点(),A.(-2,a,-2,b,)B.(-,a,-2,b,),C.(-2,b,-2,a,)D.(-2,a,-,b,),A,随堂演练基础巩固1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大,18,2.,ABC,三个顶点坐标分别为,A,(,-2，-2,),，,B,(,-4，-2,),，,C,(,-6，-4,),，以原点为位似中心，将,ABC,放大后得到的,DEF,与,ABC,的相似比为21，这时,DEF,中点,D,的坐标是,.,(-4，-4)或(4，4),2.ABC三个顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-,19,综合应用,如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC,与,ABC,是以,O,为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.,(1)画出位似中心点,O,;,(2)直接写出,ABC,与,ABC,的相似比;,相似比为21,x,y,O,6,12,综合应用 如图所示,图中的小方格都是边长为,20,(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出ABC关于点O 中心对称的ABC,并直接写出ABC各顶点的坐标,x,y,O,6,12,A,(,6,0,),，,B,(,3，-2,),，,C,(,4，-4,),.,(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平,21,课堂小结,目前已经学了哪些变换？有什么区别与联系？,平移、轴对称、旋转,还有,位似变换,课堂小结目前已经学了哪些变换？有什么区别与联系？平移、轴对称,位似与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别:,联系:,位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式;,区别:,平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换,而位似变换是相似(扩大或缩小)变换,位似与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别:联系:,23,若,以原点为位似中心；,新图形与原图形的相似比为,k,；,原图形上的点（,x,，,y,）；,则,对应的位似图形上的点的坐标为,（,kx,，,ky,）或（,-kx,，,-ky,）,.,坐标系中的位似变换规律:,若 坐标系中的位似变换规律:,24,寄语,：愿同学们在人生的坐标系中，以知识为位似中心，放大梦想，缩小困难，用数学知识画出精彩的图形！,寄语：愿同学们在人生的坐标系中，以知识为位似中心，放大梦想，,25,
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