高考数学大一轮复习-第九章-立体几何初步-50-线面平行与面面平行ppt课件-文

,单击此处编辑母版文本样式,课前热身,课堂导学,课堂评价,第九章立体几何初步,高考总复习 一轮复习导学案,数学文科,单击此处编辑母版文本样式,第九章立体几何初步,第九章立体几何初步,第,50,课线面平行与面面平行,第50课线面平行与面面平行,课 前 热 身,课 前 热 身,1.(,必修,2P41,练习,2,改编,),若直线,a,b,，且,b,平面,，则直线,a,与平面,的位置关系为,_,2.(,必修,2P45,习题,9,改编,),已知,，,，,是三个不重合的平面，,，,，那么,与,的位置关系为,_,3.(,必修,2P41,练习,1,改编,),已知两个命题：,p:,平行于同一条直线的两个平面平行；,q:,垂直于同一条直线的两个平面平行,则真命题为,_,，假命题为,_,激活思维,a,平面,或,a,平面,平行,q,p,1.(必修2P41练习2改编)若直线ab，且b平面，,4.,(,必修,2P32,练习,3,改编,),如图，在三棱台,ABCA,1,B,1,C,1,中，,A,1,B,1,与平面,ABC,的位置关系是,_,，,AA,1,与平面,BCC,1,B,1,的位置关系是,_,，,AC,与平面,ACC,1,A,1,的位置关系是,_,【解析】,直线与平面的位置关系有三种：平行、相交、线在面内,(,第,4,题,),平行,相交,线在面内,4.(必修2P32练习3改编)如图，在三棱台ABCA1B1,1.,一条直线和一个平面的位置关系,知识梳理,直线,a,在平面,内,有无数个公共点,a,A,a,1.一条直线和一个平面的位置关系知识梳理直线a在平面内有,高考数学大一轮复习-第九章-立体几何初步-50-线面平行与面面平行ppt课件-文,2.,直线与平面平行的判定定理：,直线与平面平行的性质定理：,如果平面外一条直线和,这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,如果一条直线和一个平面平,行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和,交线平行,2.直线与平面平行的判定定理：如果平面外,3.,两个平面的位置关系,两平面平行,两平面相交,没有公共点,有一条公共直线,a,3.两个平面的位置关系两平面平行两平面相交没有公共点有一条,4.,两个平面平行的判定定理：,两个平面平行的性质定理：,如果一个平面内有两条相,交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,如果两个平行平面同时和第,三个平面相交，那么它们的交线平行,4.两个平面平行的判定定理：如,课 堂 导 学,课 堂 导 学,(2016,合肥质检,),若,a,，,b,，,c,为空间中三条不同的直线，,，,，,为三个不重合的平面，则下列命题中正确的是,_,(,填序号,),若,a,b,，,a,c,，则,b,c,；,若,a,，,b,，则,a,b,；,若,，,，则,；,若,a,，,，则,a,.,线面基本位置关系的判断,例,1,(2016合肥质检)若a，b，c为空间中三条不同的直线，,【解析】,对于,，空间中垂直于同一条直线的两条直线可以异面、相交或平行，故,错误；对于,，空间中垂直于同一个平面的两条直线平行，故,正确；对于,，空间中垂直于同一个平面的两个平面可以相交或平行，故,错误；对于,，当,a,，,时，可以得出,a,或,a,，故,错误,【,精要点评,】,(1),判断命题的真假，需要根据所给符号语言借助空间图形和空间基本定理来判定,(2),如果该命题为假命题，只需要举出一个反例即可,【解析】对于，空间中垂直于同一条直线的两条直线可以异面、相,(2015,镇江期末改编,),设,，,为互不重合的平面，,m,，,n,是互不相同的直线，给出下列四个命题：,若,m,n,，,n,，则,m,；,若,m,，,n,，,m,，,n,，则,；,若,，,m,，,n,，则,m,n,；,若,m,，,m,，,n,，则,n,m,.,其中正确的命题为,_,(,填序号,),【解析】,对于,，直线,m,可能在平面,内，故,错误；对于,，没有,m,与,n,相交的条件，故,错误；对于,，,m,与,n,还可能异面，故,错误,变 式,(2015镇江期末改编)设，为互不重合的平面，m，n,如图，四棱锥,PABCD,的底面为平行四边形，,E,，,F,分别为棱,AB,，,PC,的中点，求证：,EF,平面,PAD,.,线面平行的判定定理与性质定理,例,2,(,例,2),如图，四棱锥PABCD的底面为平行四边形，E，F分别为棱A,【思维引导】,证明线面平行可以取,PD,的中点,M,，构造平行四边形,AEFM,；也可以构造三角形，找到中位线，再找平行关系；还可以先证明面面平行，再证线面平行,【解答】,方法一：,如图,(1),，取,PD,的中点,M,，连接,FM,，,AM,，因为,F,为,PC,的中点，,图,(1),【思维引导】证明线面平行可以取PD的中点M，构造平行四边形A,所以四边形,AEFM,为平行四边形，,所以,EF,AM,.,又,AM,平面,PAD,，,EF,平面,PAD,，,所以,EF,平面,PAD,.,方法二：,如图,(2),，连接,CE,并延长交,DA,的延长线于点,N,，连接,PN,.,图,(2),所以四边形AEFM为平行四边形，图(2),因为四边形,ABCD,为平行四边形，所以,AD,BC,，,所以,BCE,ANE,，,CBE,NAE,.,又,AE,EB,，所以,CEB,NEA,，,所以,CE,NE,.,因为,F,为,PC,的中点，所以,EF,NP,.,又,NP,平面,PAD,，,EF,平面,PAD,，,所以,EF,平面,PAD,.,因为四边形ABCD为平行四边形，所以ADBC，,【,精要点评,】,(1),线线平行,线面平行,(2),找平行关系时，常借助三角形的中位线与边的平行关系，或借助平行四边形边的平行关系有时还可以借助两平面平行的关系来证明线面平行,(3),证明线面平行时务必要说清三点：两线平行；一线在面外；一线在面内,【精要点评】(1)线线平行线面平行(2)找平行关系时,(2016,广东一模改编,),如图,(1),，在直三棱柱,ABCA,1,B,1,C,1,中，,D,，,E,分别是,AA,1,，,B,1,C,的中点求证：,DE,平面,ABC,.,【解答】,如图,(2),，取,BC,的中点,G,，连接,AG,，,EG,.,变 式,1,(,变式,1(1),(,变式,1(2),(2016广东一模改编)如图(1)，在直三棱柱ABCA1,所以,EG,AD,且,EG,AD,，,所以四边形,EGAD,是平行四边形，所以,DE,AG,.,又因为,DE,平面,ABC,，,AG,平面,ABC,，,所以,DE,平面,ABC,.,所以EGAD且EGAD，,所以,EG,AD,且,EG,AD,，,所以四边形,EGAD,是平行四边形，所以,DE,AG,.,又因为,DE,平面,ABC,，,AG,平面,ABC,，,所以,DE,平面,ABC,.,所以EGAD且EGAD，,(2015,宿迁一模,),如图，在四棱锥,PABCD,中，底面,ABCD,是菱形若平面,PBC,与平面,PAD,的交线为,l,，求证：,BC,l,.,【解答】,因为四边形,ABCD,为菱形，所以,BC,AD,.,因为,AD,平面,PAD,，,BC,平面,PAD,，,所以,BC,平面,PAD,.,又因为,BC,平面,PBC,，平面,PBC,平面,PAD,l,，,所以,BC,l,.,变 式,2,(,变式,2),(2015宿迁一模)如图，在四棱锥PABCD中，底面AB,如图，已知正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,，求证：平面,BDC,1,平面,AB,1,D,1,.,【思维引导】,要证明面面平行可以寻找线线平行和线面平行，即由判定定理，在一个平面内找两条相交线平行于另一个平面,面面平行的判定定理与性质定理,例,3,(,例,3),如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平面BDC,【解答】,在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，因为,AD,1,BC,1,，,AD,1,平面,BDC,1,，,BC,1,平面,BDC,1,，,所以,AD,1,平面,BDC,1,.,同理可证，,B,1,D,1,平面,BDC,1,.,又因为,AD,1,B,1,D,1,D,1,，,AD,1,，,B,1,D,1,都在平面,AB,1,D,1,内，所以平面,AB,1,D,1,平面,BDC,1,.,【解答】在正方体ABCDA1B1C1D1中，因为AD1BC,【,精要点评,】,(1),把面面平行问题转化为线面平行问题，利用面面平行的判定定理来证明面面平行,(2),在立体几何中，常常通过线线、线面、面面间位置关系的转化，使问题得到解决熟练掌握这种转化的思想方法，往往能找到解决问题的突破口,(3),证明面面平行的方法：,面面平行的定义；,面面平行的判定定理；,a,，,a,；,，,.,【精要点评】(1)把面面平行问题转化为线面平行问题，利用面,(2016,南昌模拟改编,),如图，在三棱柱,ABCA,1,B,1,C,1,中，,M,是,A,1,C,1,的中点，平面,AB,1,M,平面,BC,1,N,，,AC,平面,BC,1,N,N,.,求证：,N,为,AC,的中点,【解答】,因为平面,AB,1,M,平面,BC,1,N,，,平面,ACC,1,A,1,平面,AB,1,M,AM,，,平面,BC,1,N,平面,ACC,1,A,1,C,1,N,，,所以,C,1,N,AM,.,又,AC,A,1,C,1,，,所以四边形,ANC,1,M,为平行四边形，,变 式,(,变式,),(2016南昌模拟改编)如图，在三棱柱ABCA1B1C1,如图，在三棱锥,PABC,中，,BC,平面,PAB,.,已知,PA,AB,，,D,，,E,分别是,PB,，,BC,的中点,(1),求证：,AD,平面,PBC,；,【解答】,因为,BC,平面,PAB,，,AD,平面,PAB,，,所以,BC,AD,.,因为,PA,AB,，,D,为,PB,的中点，所以,AD,PB,.,因为,PB,BC,B,，,PB,，,BC,平面,PBC,，,所以,AD,平面,PBC,.,备用例题,(,备用例题,),如图，在三棱锥PABC中，BC平面PAB.已知PAAB,【解答】,连接,DC,，交,PE,于点,G,，连接,FG,.,因为,AD,平面,PEF,，,AD,平面,ADC,，,平面,ADC,平面,PEF,FG,，,【解答】连接DC，交PE于点G，连接FG.,课 堂 评 价,课 堂 评 价,1.,在梯形,ABCD,中，若,AB,CD,，,AB,平面,，,CD,平面,，则直线,CD,与平面,内的直线的位置关系可能是,_,【解析】,因为,AB,CD,，,AB,平面,，,CD,平面,，所以,CD,平面,，所以,CD,与平面,内的直线可能平行，也可能异面,平行或异面,1.在梯形ABCD中，若ABCD，AB平面，CD平,2.,(2015,安徽卷改编,),若,m,，,n,是两条不同的直线，,，,是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是,_,(,填序号,),若,，,垂直于同一平面，则,与,平行；,若,m,，,n,平行于同一平面，则,m,与,n,平行；,若,，,不平行，则在,内不存在与,平行的直线；,若,m,，,n,不平行，则,m,与,n,不可能垂直于同一平面,【解析】,中平面,与,还可能相交；,中直线,m,与,n,可以平行、相交或异面；,中在,内可以存在与,平行的直线只有,正确,2.(2015安徽卷改编)若m，n是两条不同的直线，,3.,(2016,合肥一测,),如图,(1),，在四棱锥,EABCD,中，,AD,BC,，,AD,AE,2,BC,2,AB,，,F,为,DE,的中点求证：,CF,平面,EAB,.,(,第,3,题,(1),3.(2016合肥一测)如图(1)，在四棱锥EABCD中,【解答】,如图,(2),，取,AE,的中点,G,，连接,GF,，,GB,.,且,GF,BC,，,所以四边形,CFGB,为平行四边形，所以,CF,BG,.,因为,CF,平面,EAB,，,BG,平面