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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第13章 三角形中的边角关系、命题与证明,13.2 命题与证明,第1课时 命 题,1,课堂讲解,命题,真命题和假命题,互逆命题与举反例,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,前面，已经学习了一些几何图形的性质.在认识,这些性质时，使用了观察、操作和实验等方法，并对它,们作出一些说理与解释.,研究几何图形，如果仅限于观察、操作和实验,等方法，难以使人确信结果的正确性，比方上一节研究,三角形性质时,通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个,内角的和是 180(如图是剪拼.,对于上面的结果，如果有同学提出以下疑问：,(1)在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平,角，只是 接近180的某个值；,(2)度量三个角，然后相加，有的接近179，,有的接近 181,不是很准确地都得180.,如何答复上面的问题呢？,1,知识点,命题,推理的问题：,推理是一种思维活动.人们在思维活动中，常要对事物的,情况作出种种判断.判断是通过语言来表达的，例如：,(1)北京是中华人民共和国的首都；,(2)如果1与2是对顶角，那么1=2;,(3)1+1b，那么2a2b,知2练,来自?典中点?,以下语句：假设AB180，那么A与B互,为邻补角；120的角和60的角都是补角；,连接AB，并延长到点C；同角的余角相等,其中真命题有(),A1个 B2个 C3个 D4个,4 以下命题中，假命题有(),假设a24，那么a2；假设ab，那么a2b2；,假设ab，bc，那么ac；假设|a|b|，那么a2b2.,A1个 B2个 C3个 D4个,3,知识点,互逆命题与举反例,知3讲,1.互逆命题,将命题“如果p，那么q中的条件与结论互换，便得到,一个新命题“如果q，那么p，我们把这样的两个命题,称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做,原命题的逆命题,2.反例的定义,像这种符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我,们称之为反例counter example).要说明一个命题是,假命题，只要举出一个反例即可.,知3讲,3.反例的应用,1要说明一个命题是假命题，只要,举出一个反例即可,2易错警示：一个命题是真命题,时，它的逆命题不一定是真命题,来自?点拨?,知3讲,来自教材,解：1逆命题是“两直线平行，内错角相等，,是真命题.,2逆命题是“如果ab=0，那么a=0，,是假命题.,反例，当a=1，b=0时，ab=0.,例5 写出以下命题的逆命题，并判断所得逆命,题的真假,如果是假命题，请举一个反例：,1内错角相等，两直线平行；,2如果a=0,那么ab=0.,例6 写出以下命题的逆命题：,(1)两条直线被第三条直线所截，如果有一对,同位角相等，那么这两条直线平行；,(2)角的平分线上的点到角的两边的距离相等；,(3)假设r2a，那么r是a的平方根；,(4)如果a0，那么 a.,知3讲,解：(1)两条平行线被第三条直线所截，有一对同位,角相等；,(2)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；,(3)假设r是a的平方根，那么r2a；,(4)如果 a，那么a0.,来自?点拨?,知3讲,解：,不正确,例如：当,n,7时，,n,2,6,n,70.,来自?点拨?,例7 在学习中，小明发现：当n1，2，,3时，n26n的值都是负数于是小,明猜测：当n为任意正整数时，n2,6n的值都是负数小明的猜测正确,吗？请简要说明你的理由,总 结,知3讲,来自?点拨?,举反例是说明一个命题为假命题的,常用而有效的方法,知3练,来自?典中点?,(中考厦门)命题A：“任何偶数都是8的整,数倍在以下选项中，可以作为“命题A是,假命题的反例的是(),A2k B15 C24 D42,有以下命题：同旁内角互补，两直线平,行；假设|a|b|，那么ab；直角都相等；,相等的角是对顶角，这些命题的逆命题是,真命题的有(),A4个 B3个 C2个 D1个,知3练,来自?典中点?,对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角,举反例，正确的反例是(),A60，的补角120，,B90，的补角90，,C100，的补角80，,D两个角互为邻补角,看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出,了明确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命,题时，不是机械地在原命题中添上“如果和“那,么，而要使改写后命题的实质不变，条件和结,论明朗化，主要要求：(1)改写后的命题与改写前的,命题的内容要一致；(2)改写后的命题的句子要完整、,语句要通顺，必要时，要对原命题加一些修饰，并,且补上原来省略的局部,来自?典中点?,
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