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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第,4,讲 全等三角形的判定,1第4讲 全等三角形的判定,全等三角形,定义：能够,的两个三角形,对应元素：对应,_,、对应,、对应,。,性质：全等三角形的对应边,、,。,全等三角形的,、,也对应相等。,判定：,、,、,、,。,全等三角形的画图,:,利用直尺和圆规，根据,、,、,的方法都可画出与已知三角形全等的三角形。,知识点,全等三角形定义：能够,3,三角形全等的,4,个,种判定公理：,SSS,（边边边）,SAS,（边角边）,ASA,（角边角）,AAS,（角角边）,有三边对应相等的两个三角形全等,.,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,.,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,.,有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等,.,3三角形全等的4个种判定公理：SSS（边边边）SAS（边角,知识梳理,:,A,B,D,A,B,C,SSA,不能判定全等,知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等,谈谈本节课你有什么收获？,你会证明三角形全等了吗？,谈谈本节课你有什么收获？你会证明三角形全等了吗？,典型例题,:,例,1:,如图,点,B,在,AE,上,CAB=DAB,要使,ABCABD,可补充的,一个条件是,.,分析：,现在我们已知,A,CAB=DAB,用,SAS,需要补充条件,AB=AC,用,ASA,需要补充条件,CBA=DBA,用,AAS,需要补充条件,C=D,此外,补充条件,CBE=DBE,也可以,(?),SAS,ASA,AAS,S,AB=AB(,公共边,).,AB=AC,CBA=DBA,C=D,CBE=DBE,典型例题:例1:如图,点B在AE上,分析：现在我们已知 A,7,例,、如图，已知,AB=AC,，,AD=AE,，,AB,、,DC,相交于点,M,，,AC,、,BE,相交于点,N,，,1=2,，试说明：,（,1,）,ABE ACD,（,2,）,AM=AN,A,N,M,E,D,C,B,1,2,创造条件！？,7 例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC,8,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,1.,如图（,1,），,AB=CD,，,AC=BD,，则,ABCDCB,吗,?,说说理由,A,D,B,C,图（,1,）,2.,如图（,2,），点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,CD,与,BE,相交于点,O,，且,AD=AE,AB=AC.,若,B=20,CD=5cm,，则,C=,BE=,.,说说理由,.,B,C,O,D,E,A,图（,2,）,3.,如图（,3,），,AC,与,BD,相交于,O,若,OB=OD,，,A=C,，若,AB=3cm,，则,CD=,.,说说理由,.,A,D,B,C,O,图（,3,）,20,5cm,3cm,学习提示：,公共边，公共角，,对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,8练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD,9,4,、如图，已知,AD,平分,BAC,，,要使,ABDACD,，,根据“,SAS”,需要添加条件,；,根据“,ASA”,需要添加条件,；,根据“,AAS”,需要添加条件,；,A,B,C,D,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：,添加条件的题目,.,首先要,找到已具备的条件,这些条件有些是,题目已知条件,有些是图中隐含条件,.,二,.,添条件判全等,9ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添,10,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,6,如图，,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,A,D,B,C,F,E,8.“,三月三，放风筝”如图（,6,）是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，不用度量，就知道,ABC=ADC,。请用所学的知识给予说明。,解答,7.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？,为什么？,A,C,E,B,D,解答,解答,10试一试 三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，AE=,11,6.,如图（,4,）,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,解：,AE=CF(,已知,),A,D,B,C,F,E,AE,FE,=CF,EF(,等量减等量，差相等,),即,AF=CE,在,AFD,和,CEB,中，,AFDCEB,AFD=CEB(,已知,),DF=BE(,已知,),AF=CE(,已证,),(SAS),11 6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，D,12,7.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？为什么？,A,C,E,B,D,解：,CAE=BAD,(,已知,),CAE+,BAE,=,BAD+,BAE,(,等量加等量，和相等,),即,BAC=DAE,在,ABC,和,ADE,中，,ABC,ADE,BAC=DAE(,已证,),AC=AE,(,已知,),B=D(,已知,),(AAS),127.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE,例,6:,如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则,AEDF,吗,?,为什么,?,证明,:,AEDF,理由是,:AB=CD(,已知,)AB+BC=CD+BC,即,AC=BD.,ACEBDF(,SSS,),在,ACE,和,BDF,中,AC=BD(,已证,)CE=DF,(,已知,),AE=BF,(,已知,),E=F(,全等三角形的对应角相等,)AEDF(,内错角相等,两直线平行,),典型例题,:,例6:如图,已知,AB=CD,证明:AEDF,理由是:,14,实际运用,9.,测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约,0.75M,）到,O,处，进行标记，再向前步行,10,步到,D,处，最后背对河岸向前步行,20,步，此时树木,A,，标记,O,，恰好在同一视线上，则河的宽度为,米。,15,A,B,O,D,C,1415ABODC,如图是用两根长度,相等,的拉线固定电线杆的示意图其中一根拉到,B,，另一根拉到,C,。那么,C,、,B,两端点到,D,的距离,DC,和,DB,的大小有何关系？说明理由。,练一练,如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图其中一,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，连结,CD,，用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。请你说明理由。,AC=DC,ACB=DCE,BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,如图线段,AB,是一个池塘的长度，,现在想测量这个池塘的长度，在,水上测量不方便，你有什么好的,方法较方便地把池塘的长度测量,出来吗？想想看。,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的,例,8:,如图在,ABC,中,ADBC,于,D,BEAC,于,E,AD,交,BE,于,F,若,BF=AC,那么,ABC,的大小是,(),A.40 B.50 C.60 D.45,解,:,ADBC,BEAC ADB=ADC=BEC=90 1=2,在,ACD,和,BDF,中,1,2,1=2(,已证,)AC=BF(,已知,)ADC=ADB(,已证,),ACDBDF(,ASA,)AD=BD(,全等三角形对应边相等,),ABC=45.,选,D,D,典型例题,:,例8:如图在 ABC中,A.40 B.50 C.60,18,14,、,已知：,ABC,和,BDE,是等边三角形,点,D,在,AE,的延长线上。,求证：,BD+DC=AD,A,B,C,D,E,分析：,AD=AE+ED,只需证：,BD+DC=AE+ED,BD=ED,只需证,DC=AE,即可。,18 14、已知：ABC和BDE是等边三角形,例,3,已知,AD BC,，,1=2,，,3=4,，直线,DC,过点,E,交,AD,于,D,，交,BC,于,C.,求证：,AD+BC=AB,点评：证明一条线段是其它两条线段的和，一般可在较长线段上截一线段，使它与两条线段中的一条相等，再证剩下的线段与另一段相等，这种方法叫截长法；或将两线段中的一条延长，使延长部分等于另一线段，再证它与较长线段相等，这种方法叫补短法。,4,3,1,2,B,C,A,D,E,证明：在,AB,上截取,AF=AD,，连结,EF.,A FEA,BE,AFE=D,又,AD/BC,C+D=180,BFE BCE,AD=AF,1=2,，,AE=AE,而,BFE+AFE=180,C=BFE,又,3=4,，,BE=BE,BF=BC,AD+BC=AB,例3 已知AD BC，1=2，3=4，直,20,18.,如图，,AB=DE,，,AF=CD,，,EF=BC,，,A,D,，,试说明：,BFCE,A,B,C,D,E,F,2018.如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，A,21,19.,如图，,，你能说明图中的理由吗？,2119.如图，,22,20.,如图，,说出,AB,的理由。,2220.如图，,23,21.,如图,AB,CD,，,AD,BC,，,O,为,AD,中点，过点的直线分别交,AD,、,BC,于、，你能说明吗？,2321.如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的,24,22,如图,AB,AC,，,点、在,BC,上，且,BD,CE,，,那么图中又哪些三角形全等？说明理由。,2422如图ABAC，,25,感悟与反思：,、平行,角相等；,、对顶角,角相等；,、公共角,角相等；,、角平分线,角相等；,、垂直,角相等；,、中点,边相等；,、公共边,边相等；,、旋转,角相等，边相等。,25感悟与反思：、平行角相等；,26,一,.,挖掘“隐含条件”判全等,二,.,添条件判全等,三,.,转化“间接条件”判全等,26一.挖掘“隐含条件”判全等二.添条件判全等三.转化“间接,1.,阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。,2.,该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。,3.,结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。,4.,做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。,5.,木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。,6.,另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。,7.,家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。,8.,正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。,9.,考查对文章内
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