图形的旋转性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转性质,温故而知新：,在同一平面内，把一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动叫做旋转。,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素,:,旋转的定义,:,旋转角,就是对应点与旋转中心所连线段的夹角,1,、,将图形 按顺时针方向旋转,90,0,后的图形是,(),B,A,C,D,2,、,从,5,时,15,分到,5,时,20,分，分针旋转的度数为（）,A,、,20,0,B,、,26,0,C,、,30,0,D,、,36,0,B,C,3,、,ABC,与,ADE,都是等腰直角三角形，若,ABC,经过旋转后能与,ADE,重合，那么旋转中心是点,_,，,旋转的度数是,_;,A,45,0,如图等腰直角,ABC,逆时针旋转到,ADE,使,ADBC,垂足为,O,试说明,:,。,旋转中心是哪一点？旋转角度是多少,?,DE,与,AC,的位置关系有什么特征,?,例题,A,B,C,D,E,O,（,3,）,下列图案绕着它的中心点旋转,旋转角为多少时,旋转后的图形能与自身重合,?,60,0,45,0,（,1,）,（,2,）,120,0,等边三角形,思考：,一个正方形绕它的中心至少旋转,_,度,才能与原来的图形重合,.,90,0,5,、,如图,ABC,ACD,ADE,是三个全等的正三角形,那么,ABC,绕着顶点,A,沿逆时针方向至少旋转,_,度,才能与,ADE,完全重合,.,120,D,4,、,如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角,(),A,、,30,0,B,、,60,0,C,、,90,0,D,、,120,0,6,、,如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形,AEFG,可以看成是把菱形,ABCD,以,A,为中心,(),A,顺时针旋转,60,得到,B,顺时针旋转,120,得到,C,逆时针旋转,60,得到,D,逆时针旋转,120,得到,D,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,探究：,旋转前、后的图形全等,即,对应角相等,对应边相等,.,对应点到旋转中心的距离相等。,M,2,、如图：,ABD,经旋转后到达,ACE,的位置，点,M,是,AC,的中点，若,BD=3cm,，,AB=8cm,，则,EC=_;AM=_,。,随堂练习：,1,、如图：,ABC,绕点,A,旋转后到达,ADE,处，若,BAC,120,，,BAD,30,，,则,DAE,_,，,CAE,_,。,120,0,30,0,3cm,4cm,随堂练习：,3,、,如图所示，,ABP,是由,ACE,绕,A,点旋转得到的，那么,ABP,与,ACE,是什么关系？若,BAP,40,，,B,30,，,PAC,20,，求旋转角及,CAE,、,E,、,BAE,的度数。,4,、四边形,ABCD,是正方形，,ADF,旋转一定角度后得到,ABE,，如图所示，如果,AF=4,，,AB=7,，求（,1,）指出旋转中心和旋转角度,（,2,）求,DE,的长度,（,3,）,BE,与,DF,的位置关系如何？,5,、如图，将矩形,ABCD,绕点,A,顺时针旋转,90,后，得到矩形,ABC D,，如果,CD=2DA=2,，,那么,CC=_,已知，如图边长为,1,的正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的对角线交点,O,旋转任意角度，求图中重叠部分的面积,.,练一练,0,.,25,M,H,已知，如图边长为,1,的正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的,对角线交点,O,旋转任意角度，求图中,重叠,部分的面积,.,练一练,0,.,25,H,/,H,M,/,M,旋转前、后的图形,全等,.,对应点到旋转中心的距离相等,.,对应点与旋转中心所所线段的夹角等于,旋转角,.,旋转的基本性质,即,对应角相等,对应线段相等,.,如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,旋转后能与正方形,CDEF,重合,你能写出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,经典习题,解,:,方案一,:,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90,.,方案二,:,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90,.,方案三,:,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180,.,