线性几何5.2矩阵的相似对角化课件

上传人：痛*** 文档编号：252565084 上传时间：2024-11-17 格式：PPT 页数：27 大小：830.04KB

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单击此处编辑母版标题样式,返回,一、相似矩阵的基本概念,二、,矩阵的相似对角化,5.2,矩阵的相似对角化,返回,一、相似矩阵的基本概念,例,解,一、矩阵相似的定义与性质,定义,二、矩阵的相似对角化,定理2,证,定理3,n,阶矩阵,A,与对角矩阵相似的充分必要条件是,A,有,n,个线性无关的特征向量 .,证,定理4 矩阵,A,不同特征值的特征向量线性无关.,证,推论1,如果矩阵,A,的特征值都是单特征根，则,A,与对角矩阵相似.,证,例1,设矩阵,解,例2,设矩阵,解,例3,下列矩阵能否与对角矩阵相似.,A diag,(1,-1,3),解,B diag,(0,1,1),例5 设,证,例6 设,A,是 3 阶矩阵且,I+A,3,IA,I,3,A,均不可逆.证明：,证,

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