《二元一次方程组的应用》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大家好,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大家好,*,实践与探索（二元一次方程组的应用）,1,大家好,实践与探索（二元一次方程组的应用）1大家好,一、行程问题,基本数量关系,路程,=,时间,速度,时间,=,路程,/,速度,速度,=,路程,/,时间,同时相向而行,路程,=,时间,速度之和,同时同向而行,路程,=,时间,速度之差,船在顺水中的速度,=,船在静水中的速度,+,水流的速度,船在逆水中的速度,=,船在静水中的速度,-,水流的速度,2,大家好,一、行程问题基本数量关系路程=时间速度时间=路程/速度速度,A,B,S,V,1,V,2,S=T,（,+,）,V,1,V,2,3,大家好,ABSV1V2S=T（+,A,B,同时同地同向在同一跑道进行比赛,当男生第一次赶上女生时,男生跑的路程,-,女生跑的路程,=,跑道的周长,4,大家好,AB同时同地同向在同一跑道进行比赛当男生第一次赶上女生时男生,乙,甲,S,t,同时异地追及问题,乙的路程,-,甲的路程,=,甲乙之间的距离,T(-)=s,V,乙,甲,V,5,大家好,乙甲St同时异地追及问题乙的路程-甲的路程=甲乙之间的距离T,例,1.,某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发,1,后乙车出发，则乙车出发后,5,追上甲车；若甲车先开出,30,后乙车出发，则乙车出发,4,后乙车所走的路程比甲车所走路程多,10,求两车速度,6,大家好,例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙,若甲车先出发,1,后乙车出发，则乙车出发后,5,追上甲车,解,:,设甲乙两车的速度分别为,x,Km/h,、,y,Km/h,根据题意，得,x,5,x,5y,5y=6x,若甲车先开出,30,后乙车出发，则乙车出发,4,后乙车所走的路程比甲车所走路程多,10,30km,4x,4y,4y=4x+40,解之得,X,=50,Y,=6o,答：甲乙两车的速度分别为,50km,、,60km,7,大家好,若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲车解:设甲,例,2.,一列快车长,230,米，一列慢车长,220,米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需,90,秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需,18,秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？,8,大家好,例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行,快车长,230,米，慢车长,220,米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需,90,秒钟,230m,甲,220m,乙,450m,甲,乙,解：设快车、慢车的速度分别为,xm/s,、,ym/s,根据题意，得,90,（,x-y,）,=450,9,大家好,快车长230米，慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢,若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需,18,秒钟,解：设快车、慢车的速度分别为,xm/s,、,ym/s,根据题意，得,90,（,x-y,）,=450,230m,甲,220m,乙,230m,甲,220m,乙,450m,18s,18,（,x+y,）,=450,解之得,X,=15,Y,=10,答：快车、慢车的速度分别为,15m/s,、,10m/s,10,大家好,若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟解,例,3,甲、乙两人在周长为,400,的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔,2.5min,相遇一次；如果同向出发，每隔,10min,相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度,11,大家好,例3甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果相向出,甲、乙两人在周长为,400,的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔,2.5min,相遇一次,解：设甲乙两人的速度分别为,x,m/min,、,y,m/min,根据题意，得,2.5(x+y)=400,A,B,12,大家好,甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果相向出发，每,解：设甲乙两人的速度分别为,x,m/min,、,y,m/min,根据题意，得,2.5(x+y)=400,甲、乙两人在周长为,400,的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔,10min,相遇一次,甲,乙,A,10(,X,-,Y,)=400,解之得,X=100,Y=60,答,:,甲乙两人的速度分别为,100m/min,、,60m/min,B,13,大家好,解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min根据题意,乙,甲,A,B,C,环形跑道追及问题等同于异地追及问题,14,大家好,乙甲ABC环形跑道追及问题等同于异地追及问题14大家好,例,4.,已知,A,、,B,两码头之间的距离为,240km,一艏船航行于,A,、,B,两码头之间,顺流航行需,4,小时,;,逆流航行时需,6,小时,求船在静水中的速度及水流的速度,.,15,大家好,例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A,练习,.,一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时,60,千米，就能越过桥,2,千米；若车速每小时,50,千米，就差,3,千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？,16,大家好,练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车,水流方向,轮船航向,船在逆水中的速度,=,船在,静水中的速度,-,水流的速度,17,大家好,水流方向轮船航向船在逆水中的速度=船在17大家好,水流方向,轮船航向,船在顺水中的速度,=,船在,静水中的速度,+,水流的速度,18,大家好,水流方向轮船航向船在顺水中的速度=船在18大家好,例,5.,已知,A,、,B,两码头之间的距离为,240km,一艏船航行于,A,、,B,两码头之间,顺流航行需,4,小时,;,逆流航行时需,6,小时,求船在静水中的速度及水流的速度,.,解,:,设船在静水中的速度及水流的速度分别为,x,km/h,、,y,km/h,，根据题意，得,4,（,x+y,）,=240,6,（,x-y,）,=240,解之得,X=50,Y=10,答,：船在静水中的速度及水流的速度分别为,50km/h,、,10km/h,19,大家好,例5.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A,二、工程问题,工作量,=,工作时间,工作效率,工作效率,=,工作量,/,工作时间、,工作时间,=,工作量,/,工作效率,20,大家好,二、工程问题 工作量=工作时间工作效率 工作效率=工作量/,例,1.,某工人原计划在限定时间内加工一批零件,.,如果每小时加工,10,个零件,就可以超额完成,3,个,;,如果每小时加工,11,个零件就可以提前,1h,完成,.,问这批零件有多少个,?,按原计划需多少小时 完成,?,解,:,设这批零件有,x,个,按原计划需,y,小时完成,根据题意,得,10y=x+3,11(y-1)=x,解之得,X=77,Y=8,答,:,这批零件有,77,个,按计划需,8,小时完成,21,大家好,例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工1,例,2.,甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月,(,按,30,天计算,),用,16,天生产上衣,14,天做裤子,共生产,448,套衣服,(,每套上、下衣各一件）；乙厂每月用,12,天生产上衣，,18,天生产裤子，共生产,720,套衣服，两厂合并后，每月按现有能力最多能生产多少套衣服？,填写下表,16,14,448,12,18,720,22,大家好,例2.甲乙两家服装厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月(按3,生产套数,生产天数,裤子,上衣,裤子,上衣,上衣（裤子）,乙,甲,工厂,16,14,448,12,18,720,解：设该厂用,x,天生产上衣，,y,天生产裤子，则共生产,（）,x,套衣服，由题意得,448,/,16+720,/,12,X,+y=30,（,448/16+720/12,）,x=,（,448/14+720/18,）,y,解之得,X=13.5,Y=16.5,所以,88,x,=88,13.5=1188,23,大家好,生产套数 生产天数裤子上衣裤,三、商品经济问题,本息和,=,本金,+,利息,利息,=,本金,年利率,期数,利息税,利息所得税,=,利息金额,20,24,大家好,三、商品经济问题本息和=本金+利息利息=本金年利率期数,例,1,李明以两种形式分别储蓄了,2000,元和,1000,元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息,43.92,元，已知这两种储蓄的年利率的和为,3.24,，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税,=,利息金额,20,）,解,:,设这两种储蓄的年利率分别是,x,、,y,，根据题意得,x+y=3.24%,2000 x80%+1000y80%=43.92,解之得,x=2.25%,y=0.99%,答,:,这两种储蓄的年利蓄分别为,2.25%,、,0.09%,25,大家好,例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全,例,2,。某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下：,（,2,）若顾客在该超市一次性购物,x,元，当小于,500,元但不小于,200,元时，他实际付款,元；当,x,大于或等于,500,元时，他实际付款,元（用的代数式表示）,（,1,）王老师一次购物,600,元，他实际付款,元,530,0.9x,0.8x+50,26,大家好,例2。某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下：（2）若,（,3,）如果王老师两次购物合计,820,元，他实际付款共计,728,元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？,其中,500,元部分给予九折优惠，超过,500,部分给予八折优惠,500,元或等于,500,元,九折优惠,低于,500,元但不低于,200,元,不予优惠,少于,200,元,优惠方法,一次性购物,解,:,设第一次购物的货款为,x,元,第二次购物的货款为,y,元,当,x200,则,y500,由题意得,x+y=820,x+0.8y+50=728,解得,x=110,Y=710,27,大家好,（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元,当,x,小于,500,元但不小于,200,元时,y 500,由题意得,x+y=820,0.9x+0.8y+50=728,解得,X=220,Y=600,当均小于,500,元但不小于,200,元时,且,由题意 得,综上所述,两次购物的分别为,110,元、,710,元或,220,元、,600,元,x+y=820,0.9x+0.9y=728,此方程组无解,.,四、配套问题,28,大家好,当x小于500元但不小于200元时,y 500,由题意,（一）配套与人员分配问题,例,1.,某车间,22,名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉,1200,个或螺母,2000,个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,一个螺钉配两个螺母,螺钉数,:,螺母数,=1:2,解,:,设分配名,x,工人生产螺钉,y,名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为,1200 x,个,生产的螺母数为,2000y,个,.,所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排,10,人生产螺钉,12,人生产螺母,根据题意,得,x,+y=22,21200 x=2000y,解得,x=10,Y=12,29,大家好,（一）配套与人员分配问题例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母,例,2.,某工地需雪派,48,人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走,?,每天挖的土等于每天运的土,解,:,设安排,x,人挖土,y,人动土,则一天挖土,5x,一 天动土,3y,方,根据题意,得,x+y=48,5x=3y,解得,X=18,Y=30,所以每天安排,18,人挖土，,30,人运土正