大学物理力学习题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,力 学 习 题 课,两个理想模型：,质点：,刚体：,2,质点运动学,:,1,描述运动的量：,2,运动学的,两类,问题：,积分,求导,3,伽利略,速度变换式,4,圆周运动,一、质点力学,3,质点动力学,:,牛顿运动定律,动量定理,功能原理,角动量定理,动量守恒,能量守恒,角动量守恒,4,二、刚体力学,刚体运动学,:,运动的描述,角量与线量的关系,积分,求导,两类问题：,5,刚体动力学,:,转动定律,动能定理,角动量定理,:,力矩,转动惯量,力矩,功,刚体定轴转角动量,刚体定轴动能,冲量矩,6,1.,一质点自原点沿抛物线 运动,它在 轴上的分速度为一恒量,其值为,求质点位于 的速度和加速度,.,解,:,7,2.,质点沿半径为,0.10m,的圆周运动，其角位移,与时间,t,的关系为：当,t,1s,时，它的加速度的大小为,A.3.6 m,s,2,；,B.3.8 m,s,2,；,C.1.2m,s,2,；,D.2.4m,s,2,。,r,v,而,B,正确,作业问题,chp.3(,二,)1.?,8,3,某人骑自行车以速率,V,向西行驶，今有风以相同速率从北偏东,30,0,方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？,（,A,）北偏东,30,0,（,B,）南偏东,30,0,（,C,）北偏西,30,0,（,D,）西偏南,30,0,3.,速度变换式,解,1.,研究对象,：风,2.,两个参照系,：地面、人,9,4.,质量为,m,的子弹以速率,v,0,水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为,k,，忽略子弹的重力，求：,（,1,）子弹射入沙土后，速度随时间的变化关系式；,（,2,）子弹射入沙土的最大深度。,解,:,（,1,）,即,变力牛顿定律的问题转为运动学二类问题,10,（,2,）,或,11,5.,质量为,m,的质点，以恒速率,v,沿如图所示的正三角形,ABCA,的方向运动一周，作用于质点的冲量的大小和方向是,A,B,C,A.I=2m,v,水平向右；,B.I=2m,v,水平向左；,C.I=m,v,竖直向下；,D.I=m,v,竖直向上。,p,2,p,1,I,A,12,6.,用棒打击质量,0.3kg,、速率,20 m s,-1,的水平飞来的球，球飞到竖直上方,10m,的高度。求棒给予球的冲量？设球与棒的接触时间为,0.02s,求球受到的平均冲力。,m,x,y,O,x,h=10m,解,:,13,7.,如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为,m,的物体，从,t,0,开始物体受到一个随时间变化的力,f=bt,作用，其中,b,是一个常矢量，它与水平始终保持成,角，物体在此力作用下沿水平面滑过一段距离后脱离开水平面。求在沿水平面滑动过程中,f,力所作的功,m,f,O,x,Y,14,解：建立,OXY,轴,因,m,f,O,x,Y,mg,N,15,m,f,O,x,Y,力,f,作的元功为,设物体离开水平面的时刻为,t,0,此刻,N=0,f,x,f,y,即,由,f,x,=ma,x,f,y,mg+N=0,16,8.,质量为,m,的物体在力,的作用下沿直线运动，其速度与时间的关系曲线如图所示。力,在,4t,0,时间内做的功为,B.,C.,D.,A.,B,正确,由动能定理,17,9.,一力作用在质量为,3.0kg,的质点上，已知质点的运动方程为,则作用力在最初,2,秒内所作的功,W=_,；在,t=1.0s,时力对质点所作的瞬时功率,N=_,。,解,:,由动能定理,18,10.,一质量为,m,的质点在指向圆心的平方反比力,的作用下作半径为,r,的圆周运动，此质点,的速率,V=,。若取距圆心,a,处为势能,零点，它的机械能,E=,。质点对圆心的角动量的大小,L=,。,作业问题教材,3-26,？,19,11.,一质量为,m,的质点，在,xoy,平面上运动时，其位置矢量可表示为,式中,a,b,均为大于零的常量,（,1,）求质点所受作用力,F,的表达式；,（,2,）此力,F,是否为保守力？,20,解,:,F,是保守力,保守力做工与路径无关,21,12,一弹簧长,l,0,0.5m,，劲度系数为,k,，上端吊在天花板上，下端吊一盘时，长度为,l,1,=0.6m,，然后在盘中放一物体使弹簧长度变为,l,2,0.8m,则放物体后弹簧伸长过程中弹性力所做的功为,l,0,l,1,l,2,x,1,x,2,O,x,22,13.,一力矩,M,作用与飞轮上，使该轮产生角加速度,1,，如撤去这一力矩，此轮的角加速度为,2,，,则该轮的转动惯量为,B.,C.,D.,。,A.,C,正确,由转动定理,:,作业问题,chp.3(,二,)5?,23,14.,光滑的水平桌面上有一长,L,、质量为,M,的匀质细杆，可绕过其端点、垂直于杆的竖直轴自由转动。开始时杆,静止,在,桌面,上，有一质量为,m,的子弹以速率,v,垂直射向杆一端，留在杆内与杆一起转动。,求：（,1,）子弹射入后系统的角速度；,（,2,）若杆受到一恒定的阻力矩,M,f,的作用，经过多少角度，杆将停止转动？,（,3,）经过多少时间，杆将停止转动？,24,解：（,1,）系统所受合外力矩为零，角动量守恒,（,2,）,O,L,、,M,m,v,转动动能定理,25,（,3,）,角动量定理,26,15,有一质量为,m,1,、半径为,r,1,的匀质圆板，以转速,n,1,匀速转动。另有一质量为,m,2,、半径为,r,2,的匀质圆板，以转速,n,2,匀速转动，两个圆板的转轴在同一直线上，转动方向相同。若将两板沿轴方向推进，合二为一，求,（,1,）结合前各圆板的角动量和转动动能；,（,2,）结合后系统的角速度和转动动能；,（,3,）两板所受的冲量矩。,m,2,m,1,1,2,m,1,27,（,1,）结合前各圆板的角动量和转动动能；,（,2,）结合后系统的角速度和转动动能；,28,（,3,）两板所受的冲量矩。,29,30,31,13.,一条长为,l=1.00m,，质量,M=2.00kg,的均匀细杆，可绕过一端的水平轴,O,自由摆动。当杆静止悬挂时被一质量,m=20.0g,的子弹击中在距点,O,为,r=0.70m,的地方，且埋于杆内，如图所示。若杆摆动的最大摆角为,60,0,。求子弹入射前的速度。,r,o,v,m,32,r,o,v,m,解:子弹射入细杆的过程,角动量守恒,子弹射入后与细杆一起摆动的过程,机械能守恒,.(O,为势能零点,),33,4.,一个 （,SI,）的力作用在质量为,10kg,的物体上，要使冲量等于,300N,s,，此力的作用时间,t,为,A.5.7 s,；,B.6.86 s,；,C.13.2 s,；,D.67.5 s,即,B,正确,34,12.,如图所示，质量为,m,、长为,l,的均匀细杆，可绕通过其一端,O,的,水平轴转动,。当该,系统从水平位置由静止转过角度,时，系统的角速度,=_,；在此过程中力矩,作的功,W=_.,m,、,l,O,解,:,转动过程地球与,细杆系统,机械能守恒,对,细杆考虑转动动能定理,35,mg,5.,一吊车底板上放一质量为,10kg,的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为,a=3+5 t(SI),，求（,1,）开始,2,秒内吊车底板给物体的冲量大小,I,；,（,2,）开始,2,秒内物体动量的增量大小,p,。,m,a,m,N,解（,1,）隔离，受力分析,36,解（,2,）由动量定理,积分求变力的冲量,