北师大版高中数学ppt课件：《垂直关系的判定》

書式設定,書式設定,第 2,第 3,第 4,第 5,*,書式設定,書式設定,第 2,第 3,第 4,第 5,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版,普通高中新课程标准实验教科书,数学,必修,2,1.6.1,垂直关系的判定,欢迎各位老师,北师大版普通高中新课程标准实验教科书数学必修21.6.,1,复习提问：,空间中有几种平行关系？,我们是按什么顺序研究的？,空间中还存在着大量的垂直关系,复习提问：空间中有几种平行关系？空间中还存在着大量的垂直关系,2,北师大版高中数学ppt课件：垂直关系的判定,3,科学技术是第一生产力,杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直,科学技术是第一生产力杭州湾跨海大桥的桥墩与水面垂直,4,北师大版高中数学ppt课件：垂直关系的判定,5,线面垂直最重要,线面垂直最重要,6,北师大版高中数学ppt课件：垂直关系的判定,7,A,B,一条直线与一个平面垂直的意义是什么？,问题,AB一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题,8,A,B,AB,9,A,B,AB,10,A,B,AB,11,A,B,AB,12,A,B,AB,13,A,B,AB,14,A,B,AB,15,A,B,AB,16,A,B,AB,17,C,C,1,B,1,A,B,CC1B1AB,18,平面 的垂线,直线,l,的垂面,垂足,一、直线与平面垂直的定义,一,:,基础知识学习篇,如果直线,l,与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说,直线,l,与平面 互相垂直,，记作,a,l,平面 的垂线直线 l 的垂面垂足一、直线与平面垂直的定,19,二、直线与平面垂直的画法,画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示,直线与平面的一条边垂直,二、直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时，通常把直,20,直线与平面垂直定义,辨析：,如果一条直线垂直于一个平面内的一条、两条、无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。,如果一条直线和一个平面内的,任意,一条直线都垂直，,就说直线与平面互相垂直,.,如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面,内的,任何,直线垂直。,内的,任何,直线都,不,垂直。,如果一条直线与一个平面,不,垂直，那么这条直线与这个平面,直线与平面垂直定义辨析：如果一条直线垂直于一个平面内的一,21,l,O,m,N,直线与平面垂直的性质,如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面,内的,任何,直线垂直。,lOmN直线与平面垂直的性质如果一条直线垂直于一个平面，那,22,两条平行直线,两条相交直线,两条直线,我们能不能通过与有限条直线垂直来判别？,?,先试验一条,两条平行直线两条相交直线两条直线我们能不能通过与有限条直线垂,23,北师大版高中数学ppt课件：垂直关系的判定,24,直线与平面垂直,除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,当且仅当折痕,AD,是,BC,边上的高时，,AD,所在直线与桌面所在平面 垂直,过 的顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（,BD,，,DC,与桌面接触）,探究,直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？,25,三、直线与平面垂直的判定定理,如果一条直线与平面内的两条,相交,直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。,图形语言：,符号语言：,m,n,P,l,m,n,线不在多,，相交,就灵,三、直线与平面垂直的判定定理如果一条直线与平面内的两条相交直,26,四、判定定理应用：,思考：如果一条直线垂直于一个平面内的：,（,1,）,三角形,的两条边；,（,2,）,梯形,的两条边；,（,3,）,圆,的两条直径。试问这条直线是否与平面垂直，并对你的判断说明理由。,二,:,基础理论,运用篇,四、判定定理应用：思考：如果一条直线垂直于一个平面内的：,27,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,如图，在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,(1),请列举与平面,ABCD,垂直的直线,；,(2),请列举与直线,A,1,A,垂直的平面,；,(3),你还能找出一条与平面,D,1,DBB,1,垂直的直线吗,?,ABCDA1B1C1D1 如图，在正方体ABCD-A1B,28,例,1,:,如图，点,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,O,是,对角线,AC,与,BD,的交点，且,PA,=,PC PB,=,PD.,求证：,PO,平面,ABCD,C,A,B,D,O,P,例1:如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O,29,P,A,B,C,O,探究,1,：如图,PA,o,所在平面，,AB,是,o,的直径，,C,是圆周上一点，则图中有几个直角三角形,?,由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？,三,:,探究性学习篇,PABCO探究1：如图PAo 所在平面，AB 是o 的,30,P,D,C,B,A,有几个直角三角形,?,PDCBA有几个直角三角形?,31,三棱锥中最多有四个直角三角形四棱锥中最多有四个直角三角形,三棱锥中最多有四个直角三角形四棱锥中最多有四个直角三角形,32,A,B,C,D,证明,：,E,例,2.,在空间四边形,ABCD,中，,AB=AD,，,CB=CD,，,求证：对角线,AC BD,。,比比谁最棒,!,ABCD证明：E 例2.在空间四边形ABCD中，AB=AD,33,?,课后实践,?课后实践,34,有一根旗杆,高,，它的顶端,挂一条长,的绳子，请设计一个方案用一把皮尺来判断旗杆是否与地面垂直,，并说,明理由。,D,C,B,A,课后实践,有一根旗杆高，它的顶端挂一条长的绳子，请设计一个方案用一把皮,35,有一根旗杆和一条比它长的绳子，请设计一个方案用一把皮尺来判断旗杆是否与地面垂直，并说明理由。,课后实践,有一根旗杆和一条比它长的绳子，请设计一个方案用一把皮尺来判断,36,线,垂直,线,线,垂直,面,线面垂直判定,线面垂直性质,（七）课堂小结,（,1,）线线垂直的定义（,2,）线面垂直的定义,（,3,）线面垂直的性质,（,4,）线面垂直的,判定定理,1,、你学到了那些知识？,2,、用到了哪些数学思想？,降维,转化思想,空间问题,平面问题,线 线线面垂直判定线面垂直性质（七）课堂小结（1）线线,37,谢谢大家的光临,再见,谢谢大家的光临,再见,38,