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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,加深对离散型随机变量分布列的理解和应用,2,对超几何分布要熟记公式，正确运用,3,通过实例体会分布列在描述随机现象中的意义和作用，由具体到抽象的探究方法，体验模型化思想,本节重点：离散型随机变量分布列的概念、性质两点分布、超几何分布的应用,本节难点：综合运用排列、组合、概率的知识求实际问题中的概率分布,例,1,从,4,名男生和,3,名女生中任选,3,人参加数学竞赛，其中所选女生人数；,先后抛掷红、蓝两个骰子得到的点数；,一批节能灯的寿命；,任抽取一瓶,500ml,的饮料，其实际量与规定量的差,其中是离散型随机变量的是,A,B,C,D,答案,A,分析,由题目可获取以下主要信息：,给出四个不同的变量；,判断是否为离散型随机变量,解答本题可先分析四个命题的选项是否是随机变量，再根据离散型随机变量的概念作出判断,解析,中变量,X,所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而,中的结果不能一一列出，,中数值是一个确定值，故不是离散型随机变量,点评,看一个变量是否为离散型随机变量，首先看它是否是随机变量，其次看可能取值是否能一一列出，也就是说变量的取值若是有限的，或者是可以列举出来的，就可以视为离散型随机变量，否则就不是离散型随机变量,判断下列语句中的变量是否是离散型随机变量,(1),连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数,X,；,(2),某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数,X,；,(3),某工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差,X,.,解析,(1)(2),中的变量,X,的取值均可一一列出，而,(3),中,X,的取值为某一范围内的实数，无法列出，故,(3),不是离散型随机变量，所以,(1)(2),是；,(3),不是,例,2,已知随机变量,所有可能取的值是,1,、,2,、,、,n,，且取这些值的概率依次是,k,、,2,k,、,、,nk,，求常数,k,的值,点评,利用离散型随机变量分布列的性质，不仅可以帮助我们检查写出的分布列是否有误,(,即看它的概率是否均为非负数且其概率和是否等于,1),；而且还可以帮助我们求出分布列中的某些参数,设随机变量,的分布列如下表：,则,k,_.,1,2,n,P,k,2,k,2,n,1,k,例,3,盒中有,16,个白球和,4,个黑球，从中任意取出,3,个，设,表示其中黑球的个数，求出,的分布列,(,精确到,0.001),从某医院的,3,名医生，,2,名护士中随机选派,2,人参加抗洪抢险救灾，设其中医生的人数为,X,，求随机变量,X,的分布列,故随机变量,X,的分布列为,X,0,1,2,P,0.1,0.6,0.3,例,4,某班有学生,45,人，其中,O,型血的有,10,人,，,A,型血的有,12,人，,B,型血的有,8,人，,AB,型血的有,15,人，现抽,1,人，其血型是一个随机变量,X,，,(1),X,的可能取值是什么？,(2),X,的分布列是什么？,点评,将随机试验的结果用实数值来表示是研究随机变量的分布列时常用的方法,一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的,2,倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出,1,球，若取出红球得,1,分，取出黄球得,0,分，取出绿球得,1,分，试写出从该盒中随机取出一球所得分数,的分布列,例,5,(2010,高二唐山检测,),在一次购物活动中，假设某,10,张券中有一等奖券,1,张，可获价值,50,元的奖品；有二等奖券,3,张，每张可获价值,10,元的奖品；其余,6,张没有奖，某顾客从此,10,张中任取,2,张，求：,(1),该顾客中奖的概率；,(2),该顾客获得的奖品总价值,X,(,元,),的概率分布列,点评,本题以超几何分布为背景，主要考查了概率的计算，离散型随机变量分布列的求法及解决实际问题的能力,求至少中三等奖的概率,一、选择题,1,下列变量中，不是随机变量的是,(,),A,一射击手射击一次的环数,B,水在,100,时会沸腾,C,抛掷两枚骰子，所得点数之和,D,某电话总机在时间区间,(0,，,T,),内收到的呼叫次数,答案,B,解析,由随机变量定义可知，它是随机试验的结果，是不确定的，故选,B.,2,下列随机变量中是离散型随机变量的是,(,),盒中装有,6,支白粉笔和,2,支红粉笔，从中任意取出,3,支，其中所含白粉笔的支数,，所含红粉笔的支数,；,从,4,张已编号,(1,号,4,号,),的卡片中任意取出,2,张，被取出的卡号数之和,；,离开天安门的距离,；,袋中有大小完全相同的红球,5,个，白球,4,个，从袋中任意取出一个球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球，直至取出的球是白球，此规定下的取球次数,.,A,B,C,D,答案,C,答案,B,二、填空题,4,某小组共有,10,名学生，其中女生,3,名，现选举,2,名代表，则至少有,1,名女生当选的概率为,_,5,袋中有,6,个红球，,4,个白球，从袋中任取,4,个球，求至少有,2,个白球的概率是,_,三、解答题,6,某校高三年级某班的数学课外活动小组中有,6,名男生，,4,名女生，从中选出,4,人参加数学竞赛考试，用,X,表示其中的男生人数，求,X,的分布列,
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