概念的建构及教学--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,概念的建构及教学,杭州市普通教育研究室 平国强,1,ppt课件,概念的建构及教学杭州市普通教育研究室 平国强1ppt课,一、什么是概念,概念、判断、推理,逻辑学名称,概念,：思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质,的特征。,判断,：思维的基本形式之一，肯定或否定某种事物的存在、,或指明它是否具有某种属性的思维过程。,在形式逻辑上用一个,命题,表达出来。,推理,：思维的基本形式之一，由一个或几个已知判断（前,提）推出新判断（结论）的过程。,逻辑学指表达判断的语言形式。,2,ppt课件,一、什么是概念概念：思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的,概念教学、命题教学、解决问题教学,教学内容的逻辑,学分类。,小学数学中的概念教学是广义的，包含了相关的计算,和应用，并且包括部分命题教学（性质、规律等）。,概念教学：,让学生理解概念的内涵及本质属性，掌握概念,的外延及特征、性质与规律，并能正确运用概念进行思维,活动的教学。,3,ppt课件,概念教学、命题教学、解决问题教学教学内容的逻辑,二、概念是知识的基础与核心,概念,本身作,为重要,的知识,后续学,习的核,心支持,计算学习：问题情景,原理运用,算法提炼,解决问题：问题情景,方法确定,计算结果,数的意义、构成和单位,数的意义、运算的意义、公式的意义,本身学习：了解,理解,掌握,应用,4,ppt课件,二、概念是知识的基础与核心概念本身作后续学计算学习：问题情,乘法的意义,除法的意义,分数的意义,分数乘法的意义,周长,平面图形的周长,解决整小数问题,提炼出数量关系,用分数、百分,数解决问题,用比和比例,解决问题,是什么？,怎么算？,掌握：用公式计算周长,应用：用周长解决问题,5,ppt课件,乘法的意义除法的意义分数的意义分数乘法的意义周长平面图形,三、概念建构的基本形式和过程,概念形成（上位学习）,情景,探究,交流,归纳,巩固,学习方法：观察、操作、计算、比较、实验,典型,概念同化（下位学习）,回忆,类比,交流,迁移,巩固,学习方法：复习、尝试、观察、计算,不典型,辨别、归类,抽象、概括,强化,强化,同化,定义描述,6,ppt课件,三、概念建构的基本形式和过程概念形成（上位学习）学习方法：观,四、概念教学中的思维训练,1,、经历概念的建构过程,2,、理解概念蕴含的丰富内涵,3,、把握不同概念建构的要素与核心,4,、利用“变式”、适度综合和“再验证”理解概念的数,学本质,5,、将概念学习提升到应用水平,6,、教学设计要重视关注概念之间的结构性,7,ppt课件,四、概念教学中的思维训练7ppt课件,谢谢！,8,ppt课件,谢谢！8ppt课件,经历概念建构的关键要素,经历过程探索,：有效的材料 有效的思维,经历自主迁移,：从先前经验 到新的问题,经历抽象概括,：充分交流 比较提炼,经历变式应用,：精心设计应用情境 提升概念学习水平,原来概念结构的质量,有核心,（以重点、基础概念为中心的有效结构）,有联系,材料的联系性,旧知概括水平,认知结构良好,利用性,辨别性,稳定性,认知结构,9,ppt课件,经历概念建构的关键要素材料的联系性利用性认知结构9ppt课件,人教版三年级下册,执教教师：赵海峰,浙江省杭州市采荷第二小学,认识小数,认识小数,（全国一等奖）,10,ppt课件,人教版三年级下册认识小数认识小数（全国一等奖）10ppt课件,概念建构过程,一、激活经验，认识小数,1,、信息,分类,比较,读法,2,、每个小数的具体意义,每个小数的各部分意义,二、突出联系，建构意义,（一）利用经验，具体理解,1,、,1,角,=,（）元,3,角,=,（）元,7,角,=,（）元,2,、,1,分,=,（）元,11,分,=,（）元,23,分,=,（）元,5,分,=,（）元,3,、,=0.=0.,（二）意义迁移，深入理解,1,、,6,分米,=,（）米,28,厘米,=,（）米,0.05,米,=,（）厘米,=,（）米,=,（）米,2,、十分之几,零点几，百分之几,零点几几,三、巩固拓展，优化结构,1,、,3,分米,=,（）米,76,厘米,=,（）米,2,、,0.9,米、,0.90,米的大小、意义,3,、,11,分米,=,（）米,强调经验,突出联系,结构丰实,11,ppt课件,概念建构过程强调经验11ppt课件,植树问题,基本类型 钟声问题、楼梯问题,楼层,楼梯,楼梯,楼层,楼梯,路灯杆、汽车、人、,树,间隔,把你的想法画出来（物理环境,个体动作），并说出每一部分表是什么？,12,ppt课件,植树问题楼层楼梯楼梯楼层楼梯路灯杆、汽车、人、树间隔把你,植树问题,二、展开,1,、学习概念,（,1,）（课件出示）植树问题的意义和有关概念（什么是植树问题、什么叫间,隔,），学生看屏幕学习。,（,2,）用教学楼图解释概念。,2,、学习方法,（,1,）,6,米花坛边植树，间隔,1,米种,1,棵，你会怎么种？种法有几种？（三种类型）,（,2,）要在,24,米道路一旁种树。设计方案，要多少棵树苗？,（学生思考打算怎么种，设计方案）,从表格中你有什么发现？（间隔数,+1,，间隔数,-1,，,）,如果有,n,个间隔呢？,在植树问题中，仅对表格数据的观察，并非真正的经历,13,ppt课件,任何知识都具有结构性，概念也不例外。,结构的形成具有过程性,概念,应用的策略与技巧,判断要点或计算的,方法与规律、延伸,性的意义,定义（内涵）与对象（外延）,乘法分配律,两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。,正向（,25+102,）,40,逆向,3815+4215,估算,4816+5416,6299+62,转化,7598,3628+5632,14,ppt课件,任何知识都具有结构性，概念也不例外。结构的形成具有过程性概念,用数对表示位置,一、引入,师生在围棋盘上下五子棋（老师下了一招错棋，面临败局）,（,1,）学生描述错棋位置（各种方式）,（,2,）用行、列描述,（,3,）在棋盘上标出行、列再描述,（,4,）对方下在哪里必赢？,二、展开,1,、介绍表示方法，刚才那粒棋的位置可以表示为（,12,，,7,）。,2,、同桌对弈五子棋,（记录你最得意或后悔的棋的位子）,（,1,）学生活动,（,2,）汇报交流（教师选择典型的五颗子的位置写在黑板上）,巩固意义,12,和,7,各表示什么？图中是指哪一段？起点在哪里？,0 1 2,2,1,解释表征,引入设计非常好！,15,ppt课件,A,（,6,，,6,）（,7,，,6,）（,8,，,6,）（,9,，,6,）（,10,，,6,）,B,（,10,，,2,）（,9,，,3,）（,8,，,4,）（,7,，,5,）（,6,，,6,）,C,（,h,，,5,）（,g,，,4,）（,f,，,3,）（,e,，,2,）（,c,，,1,）,（,3,）说出每组中五颗棋子的位置。,3,、出示右图,（,1,）移动,（,2,）再移动,（,3,）说说你怎么想？,4,、出示右图,（好好的问题 好难的问题）,四个,的位置是（,2,，,3,）（,5,，,3,）（,5,，,8,）（,2,，,8,）,（,1,）想象连起来是什么形状？,（,2,）如果图形向右平移两格位置会怎样？,（,6,，,7,）,0 1 2,2,1,这些能力依赖于对上述规律的掌握,丰富理解,每组的,5,颗子位置有什么特点？在数对中是怎么表现出来的？有什么规律？,左右移动、上下移动、第一个数变第二个数变,16,ppt课件,A（6，6）（7，6）（8，6）（9，6）（10，6）（6，,数概念,计算依据,解决问题,17,ppt课件,数概念计算依据17ppt课件,空间形体概念,基本特征：边、角、形状、关系,表象与转换：动与静、过程与结果、,二维与三维,数学属性,计算方法,18,ppt课件,空间形体概念基本特征：边、角、形状、关系表象与转换：动与,统计概念,基本意义：平均数、中位数、众数,计算方法,代表性（合理性）,初步感受,有关可能性的概念,基本意义（描述性）,计算方法：试验中所有可能出现的结果种数、,该事件发生的结果种数,随机性与稳定性,19,ppt课件,统计概念基本意义：平均数、中位数、众数计算方法代表性（合理性,右图中，直角三角形的一个顶点在圆心上，,AB,的长度是 厘米，则阴影三角形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。,5cm,A,B,小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如下图。如果小华是按 的比例画的，那么小强可能是按（）的比例画的。,A B C D,小华画的,小强画的,10cm,5cm,20,ppt课件,右图中，直角三角形的一个顶点在圆心上，AB的长度是,三角形的稳定性,三角形的稳定性到底指什么？是拉拉不会动吗？拉一拉是否真的能够让学生理解三角形稳定性的数学本质？现在的自行车中的三角形典型吗？,21,ppt课件,三角形的稳定性21ppt课件,三角形的稳定性：,三角形的三条边长度确定时，三角形的形状也被确定下来，具有唯一性。,改进措施：,1,、初步感知：提供模型拉一拉。,2,、深入探究：提供材料摆一摆。,3,、再次验证,22,ppt课件,三角形的稳定性：3、再次验证22ppt课件,三角形的高,说一说你理解的三角形的高和底，学习教材高的概念,2,3.5,3,4,5,画高说方法,底,底,联系讨论,23,ppt课件,三角形的高说一说你理解的三角形的高和底，学习教材高的概念23,右图中每个小方格的边长为,1,，当移动,号点，使它的位置变成（）时，,、,、,、,四点连起来就是一个平行四边形。,A B,C D,下面大长方形的面积都是,3m,，用阴影部分表示,m,，错误的是（）。,2,2,24,ppt课件,右图中每个小方格的边长为1，当移动号点，使它的位置变成（,将一个正方体的每一个面涂上不同的颜色，然后再将它锯成,81,个小正方体，那么，小正方体上最多会有（）种颜色，这种小正方体有（）个。,有两根钢材，长度分别是,12,米和,20,米，要把它们锯成相同长度的小段，每段的长度是整米数且不能浪费，那么（）。,A,只能锯,32,段,B,只能锯,16,段,C,只能锯,8,段,D,能锯,32,、,16,或,8,段,将大长方形看作“,1”,，阴影部分用小数表示是（）。,A 0.15 B 0.25 C 0.3 D 1.5,25,ppt课件,将一个正方体的每一个面涂上不同的颜色，然后再将它锯成81个,用字母表示数,26,ppt课件,用字母表示数26ppt课件,具体情景,楼梯问题,方阵问题,分数意义,连续三棵树之间的距离占全长的（）,抽屉原理,16,个小朋友站在这些树中间，一定有两棵树中间站着,3,个或,3,个以上的小朋友。,植树问题,模型,27,ppt课件,具体情景楼梯问题分数意义连续三棵树之间的距离占全长的（,小数的意义,记数原理：与整数相同,具体意义：与十进分数相同,过程探索,小数性质,计算：整数法则、分数意义,拓展：意义一般化,整数：,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,分数,1/2,，,2/3,，,7/9,1/10,，,7/10,，,29/100,，,（小数）,1,1,28,ppt课件,小数的意义记数原理：与整数相同过程探索小数性质计算：整数法则,29,ppt课件,29ppt课件,